1、 胶州市第二十五中学 20222023 学年第一学期阶段性检测试卷 九年级 数学 （满分 120 分 时间：120 分钟。）题目 一 二 三 四 五 总分 得分 真情提示：真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，共有卷两部分，共有 24 道题第道题第卷卷 110 题为选题为选择题，共择题，共 30 分；分；第第卷卷 1117 题为填空题，题为填空题，1724 题为解答题，共题为解答题，共 90分分要求所有题目均在答题纸上作答，在本卷上作答无效要求所有题目均在答题纸上作答，在本卷上作答无效 一
2、、一、选择题选择题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（是（）A A矩形矩形 B B菱形菱形 C C对角线相等的四边形对角线相等的四边形 D D对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形 2 2.下列方程下列方程:x x2+4=0,2+4=0,21x-2=0,2=0,2 22x+3+3 x x =(1+=(1+2 2 x x)(2+)(2+x x),),3 32x-x=0,=0,32xx-8 8 x x +1=0+1=0 中，一元二次方程的个数
3、是中，一元二次方程的个数是()()A.0A.0 个个 B.1B.1 个个 C.2C.2 个个 D.3D.3 个个 3.3.方程方程 x x 2 2=5=5 x x 的根是的根是()()A.A.x x 1=0,1=0,x x 2=2=-5 B.5 B.x x 1=0,1=0,x x 2=5 C.2=5 C.x x =5 D.=5 D.x x =0=0 4.4.已知一个直角三角形的两已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程条直角边的长恰好是方程22870 xx的两的两个根，则这个直角三角形的斜边上的高是（个根，则这个直角三角形的斜边上的高是（）A A、3 B B、3 C3 C、6 D6 D、6
4、7 5 5.菱形菱形 ABCDABCD 两条对角线的长是方程两条对角线的长是方程05x7x2 的两个根，则菱形的两个根，则菱形 ABCDABCD的面积是（的面积是（）A A27 B B25 C C5 D5 D7 7 6 6下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A A平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形 B B对角线相互垂直的四边形是菱形对角线相互垂直的四边形是菱形 C C对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形 D D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 7.7.如图，如图，O O为正方形为正方形 ABCDABCD 对角线对角线 AC
5、AC 的中点，的中点，ACEACE 为等边三角形 若为等边三角形 若 AB=2AB=2，则则 OEOE 的长度为（的长度为（）A A B B C C D D 8 8.如图如图，在正方形，在正方形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC 与与 BDBD 相交于点相交于点 O O，E E 为为 BCBC 上一点，上一点，CE=5CE=5，F F 为为 DEDE 的中点的中点.若若CEFCEF 的周长为的周长为 1818，则，则 OFOF 的长为的长为 ()()A A3.53.5 B B4 4 C C5 5 D D7 7 9 9关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程 k xk x
6、2 2-6 6 x x +1=0+1=0 有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则 k k的取值范围是的取值范围是()()A Ak k-9 9 B Bk k9-9 9，且，且 k k0 0 D Dk k99，且，且 k k0 0 1010 如图，在菱形如图，在菱形 ABCDABCD 中，中，A=60A=60，E E、F F 分别是分别是 ABAB，ADAD 的中点，的中点，DEDE、BFBF 相交于点相交于点 G G，连接，连接 BDBD，CGCG有下有下列结论：列结论：BGD=120BGD=120；BG+DG=CGBG+DG=CG；BDFCGBBDFCGB；S SABDABD=,其中
7、正确的结论有其中正确的结论有().().A A B B C C D D 第第 7 7 题题 第第 8 8 题题 第第 1010 题题 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）11.11.一元二次方程一元二次方程24(1)2(3)5xxx的一次项系数是的一次项系数是_ 1212.已知已知 m m 是方程是方程 x x 2 2-x x2 20 0 的一个根，则代数的一个根，则代数 m m2 22 2m m 的值等于的值等于 1 13 3.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为 300300 万元万元,已知第一季度的总营业额共已知第一季度的总营业额共 10
8、001000 万元万元,如果平均每月增长率为如果平均每月增长率为 x x,则由题意列方程应为则由题意列方程应为 1414.若关于若关于 x x 的方程的方程 kxkx2 26x+9=06x+9=0 有实数根，则有实数根，则 k k 的取值范围是的取值范围是_._.1515.菱形菱形 ABCD 的周长为的周长为 24，一个内角为，一个内角为 60，则对角线的长，则对角线的长 16如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为 3，E为为CD边上一点，边上一点，1DE 以点以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，得，得ABE，连接连接EE，则，则EE的长等于的长等于_
9、17如图在如图在 RtABC 中，中，ACB=90，AC=4，BC=3，D 为斜边为斜边 AB 上一点，以上一点，以 CD、CB 为边作平行四边形为边作平行四边形 CDEB，当，当 AD=_，平行四边形，平行四边形CDEB 为菱形为菱形 答题卡答题卡：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三作图题三作图题（共（共 5 分）分）（第 16 题）E A D E B C 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论 18已知：线段已知：线段 a，b 求作：求作：菱形菱形 ABCD，使，使
10、 ACa，BDb 三、三、解答题（共解答题（共 64 分）分）19（20 分）用适当的方法解下列一元二次方程分）用适当的方法解下列一元二次方程.(1)02932 xx（配方（配方法）法）；(2)3x24x1=0 （公式法）（公式法）；(3)(3)(2x+3)(2x+3)2 2=4(2x+3)=4(2x+3)（因式分解）因式分解）(4)(4)(x-2)(3x-5)=1 （适当方法）适当方法）a b 0214)5(2 xx（适当方法）适当方法）2020、（、（本题满分本题满分 8 分）分）如图，有长为如图，有长为 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为长度
11、为 14 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料造了宽为上用其他材料造了宽为 1 米的两个小门米的两个小门 若此时花圃若此时花圃的面积刚好为的面积刚好为 45m2，求此时花圃的宽，求此时花圃的宽 2121.（8 8 分）国庆分）国庆来临来临，我，我们们学校学校为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过了如下优惠条件，如果一次性购买不超过 1010 件，单价为件，单价为 8080 元；如果一次性购元
12、；如果一次性购买多于买多于 1010 件，那么每增加件，那么每增加 1 1 件，购买的所有服装的单价降低件，购买的所有服装的单价降低 2 2 元，但单价不元，但单价不得低于得低于 5050 元，按此优惠条件，学校一次性购买这种服装付了元，按此优惠条件，学校一次性购买这种服装付了 12001200 元，请问学元，请问学校购买了多少件这种服装？校购买了多少件这种服装？22（9 分）分）已知：如图，在矩形已知：如图，在矩形 ABCD 中，点中，点 E 在边在边 AD 上，点上，点 F 在边在边 BC 上，上，且且 AE=CF，作，作 EGFH，分别与对角线，分别与对角线 BD 交于点交于点 G,H，
13、连接，连接 EH，FG（1）求证：）求证：BFH DEG；（2）连接）连接 DF，EF,若若 BF=DF，则四边形，则四边形 EGFH 是什么特殊四边形？证明是什么特殊四边形？证明你的结论你的结论 A D C B E G H F 2323（9 9 分）分）已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在BCBC和和CDCD上，上，AEAE =AFAF （1 1）求证：）求证：BEBE =DFDF；（2 2）连接）连接ACAC交交EFEF于点于点O O，延长，延长OCOC至点至点M M，使，使OMOM =OAOA，连接，连接EMEM、FMFM判断判断
14、四边形四边形AEMFAEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论是什么特殊四边形？并证明你的结论 24（10 分）分）如图，在矩形如图，在矩形中，中，动点，动点 、分别以分别以、的速度从点的速度从点、同时出发，点同时出发，点 从点从点 向向 点点 移动移动 若点若点 从点从点 移动到点移动到点 停止，点停止，点 随点随点 的停止而停止移动，点的停止而停止移动，点、分别分别从点从点、同时出发，问经过多长时间同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是两点之间的距离是？若点若点 沿着沿着移动，点移动，点、分别从点分别从点、同时出发，点同时出发，点 从从点点 移动到点移动到点停止时，点停止时，点 随点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为的面积为？
