1、1力学发展的三个阶段及损伤力学定义力学发展的三个阶段及损伤力学定义e破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论：以强度为指标 断裂力学：以韧度为指标 损伤力学：以渐进衰坏为指标e损伤力学定义 细(微)结构 不可逆劣化(衰坏)过程 引起的 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律 ICICJKJK ,C传统材料力学的强度问题传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续材材料料力力学学应应用用强强度度理理论论强强度度指指标标强强度度分分析析1bs CCkfNf ,评评定定选选材材寿寿命命CSU断裂力学的韧度问题断裂力学的韧度问题均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续CSUa断断裂裂力力学学响响应应阻阻力力
2、应应用用裂裂纹纹扩扩展展准准则则Ci奇奇异异场场控控制制参参量量选选材材工工艺艺维维修修缺缺陷陷评评定定TCKRRCiCiICTJJJK,.,afNTTfifCCi损伤力学的评定方法损伤力学的评定方法均匀和连续假设均不成立CSUa损损伤伤力力学学损损伤伤响响应应与与初初边边值值损损伤伤临临界界参参量量应应用用损损伤伤准准则则与与损损伤伤演演化化D Da am ma ag ge e MMe ec ch ha an ni ic cs s损损伤伤参参量量本本构构方方程程演演化化方方程程:(2)类类本本构构设设计计选选材材寿寿命命 ,iC,.ffdtd损伤力学所研究缺陷的分类损伤力学所研究缺陷的分类损
3、伤力学中涉及的损伤主要有四种：微裂纹(micro-crack)微空洞(micro-void)剪切带(shear bond)界面 (interface)损伤力学以处理方法的不同分为两类：连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics,CDM)细观损伤力学 (Meso-Damage Mechanics,MDM)损伤力学与断裂力学的关系损伤力学与断裂力学的关系损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。微裂纹孕育萌生扩展汇合脆断剪切带形成快速扩展微孔洞形核长大汇合韧断宏观裂纹启裂分岔驻止扩展失稳疲劳断裂力学损伤力学连续力学与力学模型之近代发
4、展连续力学与力学模型之近代发展力学分析范围之拓广力学分析范围之拓广制制成成结结构构的的材材料料之之强强韧韧化化优优化化形形成成结结构构之之工工艺艺过过程程结结构构在在役役运运行行结结构构之之变变形形 损损伤伤破破坏坏SUaCSUaCSUC均质 连续均质 不连续不均质 不连续平均化之新均质体 (含多相信息)CSU损伤的种类损伤的种类弹脆性损伤弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属弹塑性损伤弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空洞形核、扩展剥落剥落(散裂散裂)损伤损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹均匀分
5、布孔洞扩展与应力波耦合疲劳损伤疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳分布裂纹蠕变损伤蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑移、扩散蠕变疲劳损伤蠕变疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合腐蚀损伤腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合辐照损伤辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、成泡、肿胀损伤分类及损伤力学在工程中的应用损伤分类及损伤力学在工程中的应用损伤也可分为两大类损伤也可分为两大类：脆性损伤：韧性损伤：在工程问题中的应用在工程问题中的应用材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉材料的力学与物理性
6、能材料元的寿命预计(非线性积累)与无损检测的发展的关系CDM的边值问题材料的韧化机理与预计，韧脆转变连续介质力学观点分布孔洞与损伤材料性能微微裂裂纹纹萌萌生生扩扩展展汇汇合合微微孔孔洞洞萌萌生生扩扩展展生生长长汇汇合合不同力学理论的研究路线不同力学理论的研究路线传传统统强强度度理理论论损损伤伤力力学学断断裂裂力力学学破破坏坏力力学学变变形形损损伤伤宏宏观观裂裂纹纹裂裂纹纹扩扩展展破破坏坏塑塑性性失失稳稳损伤力学损伤力学(CDM)的研究方法的研究方法CDM是描写材是描写材料破坏过程的有料破坏过程的有力工具。它主要力工具。它主要包括：包括：损伤演化方程的描写损伤变量损伤变量基于细观的、唯象的连续损
7、伤理论损伤理论损伤的实验实验测定从应用应用入手，研究与发展连续损伤力学连连续续损损伤伤力力学学（CDM）寿寿命命预预计计（疲疲劳劳、蠕蠕变变、交交互互）细细观观破破坏坏过过程程材材料料强强韧韧化化性性能能预预计计组组织织性性能能（复复合合材材料料）承承载载能能力力极极限限载载荷荷（边边值值与与变变分分问问题题）损伤理论体系损伤理论体系损损伤伤理理论论K Ka ac ch ha an no ov v-R Ra ab bo ot tn no ov v各各向向同同性性蠕蠕变变损损伤伤B Bu ui i突突然然损损伤伤修修正正突突然然损损伤伤L Le em ma ai it tr re eC Ch h
8、a ab bo oc ch he e弹弹性性常常数数改改变变G Gu ur rs so on nT Tv ve er rg ga aa ar rd d-N Ne ee ed dl le em ma an n细细观观孔孔洞洞损损伤伤R Ro ou us ss se el li ie er r质质量量密密度度K Kr ra aj jc ci in no ov vi ic cMMu ur ra ak ka am mi iO Oh hn no o空空隙隙配配置置损损伤伤（各各向向异异性性）损伤力学的应用损伤力学的应用损损伤伤力力学学寿寿命命强强度度稳稳定定材材料料韧韧化化加加工工力力学学性性能能预预计
9、计断断裂裂过过程程（脆脆、韧韧）物物理理性性能能破坏分析过程破坏分析过程载载荷荷初初始始条条件件结结构构、场场启启裂裂裂裂纹纹扩扩展展临临界界条条件件应应变变本本构构方方程程计计算算方方法法损损伤伤演演化化率率损损伤伤力力学学裂裂纹纹扩扩展展率率断断裂裂力力学学耦合的耦合的 应变损伤分析应变损伤分析载载荷荷初初始始条条件件结结构构应应力力、应应变变损损伤伤场场历历史史裂裂纹纹启启裂裂、扩扩展展临临界界条条件件应应变变损损伤伤本本构构方方程程耦耦合合计计算算方方法法KEE110,9,7,5 ,1nnnnn损伤力学-概要材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂纹和微孔洞等统称为损伤损伤 损伤力学
10、可以分为连续损伤力学连续损伤力学与细观损伤力学细观损伤力学 细观损伤力学细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论 连续损伤力学连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解 损伤变量损伤变量“代表性体积单元代表性体积单元”它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连
11、续的物理量平均行为和响应 Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元的尺寸为：金属材料0.1mm0.1mm0.1mm高分子及复合材料1mm1mm1mm木材10mm10mm10mm混凝土材料100mm100mm100mm连续损伤力学中的代表性体积单元连续损伤力学中的代表性体积单元 AAnbaKachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺）材料劣化的主要机制是由于缺陷导致有效承载面积的减少，提出用陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度连续度来描述来描述材料的损伤材料的损伤 AARabotnov（1963）损伤度损伤度 D 1D 1AD A1FDAAF无损状态下的真实应力无损状态下
12、的真实应力 1ijijDAvDIAvdd一维情形一维情形 1ID0PPQ0QtB0BR0R00dAvAvdab讨论讨论在各向同性损伤各向同性损伤的情形,退化为双标量损伤双标量损伤模型 连续损伤力学用不可逆过程热力学内变量来描述材料内部结构的劣化，不一定要细致考虑这种变化的机制。损伤变量仅是材料性能劣化的相对度量的表征 损伤本构方程损伤本构方程 可以利用等效性假设等效性假设 也可以根据不可逆热力学理论 基于等效性假设的损伤本构方程基于等效性假设的损伤本构方程 Lemaitre（1971）损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力真实应力换成有有效应力。效应力。一维情形
13、 1EED三维情形三维情形 标量损伤与双标量损伤标量损伤与双标量损伤:122 11ijijkk ijDD 1,1DD 221,1DD 2 11ijijkk ijDD 不可逆热力学基本方程不可逆热力学基本方程Clausius-Duhamel不等式 0ijij ij和和 D 为内变量为内变量(,)ijD ijijDD0ijijijDDijijYD 0YD 损伤过程中的损伤耗散功率损伤过程中的损伤耗散功率 损伤材料存在一个应变能密度应变能密度和一个耗散势耗散势 利用它们，可以导出损伤应变耦合本构方本构方程程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构方程）和损伤演化方程损伤演化方程的一般形式 YD热力学第二
14、定律限定损伤耗散功率非负值热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值 损伤过程是不可逆损伤过程是不可逆 0,0,0DDY假定存在一个耗散势假定存在一个耗散势*DY根据内变量的正交流动法则导出损根据内变量的正交流动法则导出损伤演化方程伤演化方程 应变-损伤耦合本构方程的不可逆热力学推导,ijD Taylor级数表示级数表示 01001,2NNNnnnnnnijijijijklijklnnnDCDBDAD 0012NNnnnnijijijkl klnnB DAD 11111112NNNnnnnnnijijijklijklnnnYC nDBnDAnD 00nnijCB0NnnijijklklnAD 111
15、2NnnijklijklnYAnD 损伤演化方程损伤演化方程 利用耗散势,耗散势需要由经验和实验确定 Kachanov（1958）连续度连续度表示的一维损伤演化方程thth0nA等价于以等价于以损伤度损伤度表示的损伤演化方程表示的损伤演化方程 thth01nDADChabocheChaboche对于高周疲劳提出的损伤演对于高周疲劳提出的损伤演化方程化方程 DfDbNDa1dd 111f DD 损伤本构方程损伤本构方程引入损伤变量损伤变量作为内变量 用连续介质力学连续介质力学的理论求解边值问题 利用等效性 应变等效性等效性假设 对受损弹脆性材料，在真实应力作用下，受损状态的应变等效于在有效应力作
16、用下虚拟元状态的应变。损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同相同，只是将其中的真实应力换成有效应力有效应力。各向同性弹脆性损伤材料的应力应变本各向同性弹脆性损伤材料的应力应变本构方程与损伤应变能释放率方程构方程与损伤应变能释放率方程 nNnnijkknNnnijijDD11112 2111112NNnnnnkkijijnnYnDnD 一维情形一维情形 三维情形 有效Lame常数可定义 1EED211ijijkkijDD 1,1DD221,1DD有效泊松比有效泊松比双标量损伤双标量损伤 损伤本构方程损伤本构方程 211ijijkkijDD 等效性假设还包括应力等效假设与弹等效性假设还包括应力等效假设与弹性能等效假设等性能等效假设等 几点讨论几点讨论 它说明由应变等效原理建立的损伤本构方程一般是一个近似方程 11,NNnnnnnnDDDD211ijijkkijDD*DDD 小结 一是定义损伤变量损伤变量并将其视为内变量内变量引入到材料的本构方程中，发展含损伤内变量的本构理论 二是寻找基于试验结果之上的损伤演化损伤演化方程 归结为求塑性势函数塑性势函数和自由能函数自由能函数 建立损伤力学的全部方程-及其初边值问题与变分问题的提法-求解
