1、平罗中学2022-2023学年度第一学期期中考试试卷高二数学（文）试卷满分：150分考试时长：120分钟一、单选题(每题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的)1若直线平面，直线，则（）AB与异面C与相交D与没有公共点2已知直线，若，则的值为（）A8B2CD-23已知圆，圆，则两圆的位置关系是（）A相离B相交C内含D相切4如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，则平面图形ABCD的面积为（）AB2CD35直线与圆相切，则的值是（）（第4题图）ABC2D6已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）ABC1D27以点(3，1)为圆
2、心，且与直线x3y40相切的圆的方程是（）A(x3)2(y1)210B(x3)2(y1)210C(x3)2(y1)210D(x3)2(y1)2108如图是一个算法的流程图，则最后输出的值为（）ABCD9圆(x1)2(y1)21上的点到直线xy2的距离的最大值是（）A2B1C2D110已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11如图，正方体的棱长为，下面结论错误的是（）A平面B平面C异面直线与所成角为D三棱锥体积为12直线与曲线有且有一个公共点，的取值范围为（）AB或CD二、填空题(每题5分，共20分)13如图，在正方体中，异面直线与所
3、成的角为_.14若变量满足约束条件，则的最大值为_.15一平面截一球得到面积为的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于_16如图，在正方体中，分别是棱，的中点，则下列结论中：；面；面面；面正确结论的序号是_.三、解答题(其中17题10分，其余各题12分，共70分)17（本题10分）直线l经过两条直线和的交点，且与直线平行.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与坐标轴围成的三角形面积.18（本题12分）已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.19（本题12分）如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：.20（本题12分）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；21（本题12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）求证：平面PAC平面PBD；（2）当PA=AB=2，ABC=时，求三棱锥的体积22（本题12分）已知圆M过C(1，1)，D(1，1)两点，且圆心M在x+y2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.4
