1、4.4 物质的磁化4.2 恒定磁场的散度和矢量磁位4.3 恒定磁场的旋度第四章 恒定磁场4.1 安培定理与磁感应强度4.6 标量磁位4.7 边界条件4.5 恒定磁场的基本方程电介质的极化电介质的极化电偶极子电偶极子lqqqqor2r1rMl20cos4rlq 远区场电位远区场电位电偶极子电偶极子电偶极矩电偶极矩l电偶极矩电偶极矩l qp库库米米无极性分子有极性分子 无极分子无极分子 有极分子有极分子 极化现象极化现象0l0ip0ip0ip0ip有外加电场时：有外加电场时：电磁场理论基础第二章电磁场理论基础第二章r束缚电荷密度束缚电荷密度极化强度极化强度（Polarization）ipP0lim
2、极化强度：极化强度：库米库米 dRPSdRnPS004141nPsp 面束缚电荷密度：面束缚电荷密度：Pp 体束缚电荷密度：体束缚电荷密度：二、极化强度矢量 1、安培的分子电流假说 2、物质磁化 3、磁化强度矢量三、束缚电流密度4.4 4.4 物质的磁化物质的磁化一、磁偶极子 1、小圆环电流的远区场 2、磁偶极矩 3、立体角 4、任意电流回路的磁感应强度BaxyzI一、磁偶极子一、磁偶极子1 1、小圆环电流的远区场的、小圆环电流的远区场的 和和BA Rl dIrAl40线电流的线电流的矢量磁位矢量磁位 rPrRraxyzlIdI adaIldI 222sincoszayaxR 212222si
3、n2cos2 yaxaazyx 2122sin2cos2 yaxaar 2122sincos21 yxrarar 212sincos21 yxrar 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章 212sincos21 yxrarR sincos211112yxrarR 2423121111xxx利用利用 sincos112yxrar Rl dIrAl 40 daayxraraIyxcossinsincos143200 dayxraraIsincos143200 darxaryaaaIyx2323200cossin4 xayaraIyx 3204 电磁场理
4、论基础第四章电磁场理论基础第四章AB Arrarararrsin00sinsin12 sincos2430aarSIr xayaraIAyx 3204 xayarSIyx 304 cossinsin430yxaarrSI sin420rSIa 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章2 2、磁偶极矩、磁偶极矩ISsin420rISaA rPrRraxyzlIdISImmWmRmA140rm zaSI rar rzaarSI cossinsincossinzyxraaaa sinsincossinxyaarSI sincossinxyaarSI arSIsin rmrA 304 304rrm r
5、m140 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章SorraSorraSorraS定义定义：顶点在球心的锥形表面，在：顶点在球心的锥形表面，在球面上切割出来的面积为球面上切割出来的面积为 ，与球，与球面半径平方的比值面半径平方的比值 ，称为面积，称为面积 对顶点对顶点 （球心）所张的（球心）所张的立体角立体角，用，用 表示，单位是球面度。表示，单位是球面度。S2rSSo 参考球面半径参考球面半径 的取值不影响立体角的取值不影响立体角 的值。的值。r3 3、立体角、立体角 闭合球面对球心所张的立体角为闭合球面对球心所张的立体角为 球面度。球面度。4 锥面不是球面的一部分时，锥面不是球面的一部分时
6、，。2raSr 204raSIr rPrRraxyzlIdI2raSr4 4、任意电流回路的、任意电流回路的B sincos2430aarISBr 2cosr 2cos1rrarar sincos213aarr 20cos4rISB 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章 204raaISrz 40IB 40II 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章ra 40IB此式表明：此式表明：任意的小圆环电流回路任意的小圆环电流回路,只要它对考察点所张的立体只要它对考察点所张的立体角与小圆形平面电路所张的立体角相同角与小圆形平面电路所张的立体角相同,便会产生相同的磁感应便会产生相同的磁感应强度。强
7、度。dIBd 40 dIBdB 40二、极化强度矢量 1、安培的分子电流假说 2、物质磁化 3、磁化强度矢量三、束缚电流密度4.4 4.4 物质的磁化物质的磁化一、磁偶极子 1、小圆环电流的远区场 2、磁偶极矩 3、立体角 4、任意电流回路的磁感应强度二、物质的磁化二、物质的磁化1 1、安培的分子电流假说、安培的分子电流假说2 2、物质的磁化、物质的磁化IeIeB 外磁场使电子的公转状态发生变化外磁场使电子的公转状态发生变化I抗磁性介质，如金、银抗磁性介质，如金、银 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章核磁共振成像仪核磁共振成像仪 Paul Lauterbur19461946年年，美国科学
8、家费利克斯，美国科学家费利克斯.布洛赫和爱德华布洛赫和爱德华.珀塞尔首先发现核磁共振珀塞尔首先发现核磁共振现象，他们因此获得现象，他们因此获得19521952年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。20032003年年，诺贝尔生理学或医学奖授予美国科学家保罗，诺贝尔生理学或医学奖授予美国科学家保罗.劳特布尔和英国科劳特布尔和英国科学家彼得学家彼得.曼斯菲尔德，以表彰他们在核磁共振成像技术领域的突破。曼斯菲尔德，以表彰他们在核磁共振成像技术领域的突破。2020世纪世纪7070年代年代，美国科学家保罗，美国科学家保罗.劳特布尔和英国科学家彼得劳特布尔和英国科学家彼得.曼斯菲尔德曼斯菲尔德先后对核磁共振
9、成像技术进行研究，并取得突破。先后对核磁共振成像技术进行研究，并取得突破。2020世纪世纪8080年代年代，以他们的研究成果为基础，第一台医用核磁共振成像仪问世。，以他们的研究成果为基础，第一台医用核磁共振成像仪问世。二、物质的磁化二、物质的磁化1 1、安培的分子电流假说、安培的分子电流假说2 2、物质的磁化、物质的磁化IeIeB 外磁场使电子的公转状态发生变化外磁场使电子的公转状态发生变化 外磁场使分子固有磁矩转向外磁场使分子固有磁矩转向I 外磁场使磁畴发生变化外磁场使磁畴发生变化B抗磁性介质，如金、银抗磁性介质，如金、银铁磁性介质，如铁、镍铁磁性介质，如铁、镍亚铁磁性介质，如铁氧体亚铁磁性
10、介质，如铁氧体顺磁性介质，如顺磁性介质，如 、2O2N 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章若单位体积中有若单位体积中有N个相同的分子磁偶极矩个相同的分子磁偶极矩 ，则，则 。mNM m 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章3 3、磁化强度矢量、磁化强度矢量（magnetization）mrM0lim（安培（安培/米）米）微分体积元微分体积元 中分子磁偶极矩的矢量和可以写为：中分子磁偶极矩的矢量和可以写为：。d dMmd三、束缚电流密度（三、束缚电流密度（magnetizaton current）RmA140磁偶极子在远区产生磁偶极子在远区产生A drM rP dRMAd140 dRM
11、140 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章 dRMAd140 drM rP dRMAdA140MRMRRM 11 dRMMR140SdRnMdRMAS4400 dRJA40 传导体电流传导体电流SdRJASS 40 传导面电流传导面电流MJm 体束缚电流密度：体束缚电流密度：nMJSm 面束缚电流密度：面束缚电流密度：Mxyzo说明：说明：1、和和 都是真实电流的聚集，都是真实电流的聚集，具有与传导电流相同的磁效应。具有与传导电流相同的磁效应。mJSmJ2、上式即可计算磁介质外部一点的场，也可计算磁介质内部上式即可计算磁介质外部一点的场，也可计算磁介质内部 一点的场。一点的场。SdRJd
12、RJASSmm 44003、关于束缚电流的方向。关于束缚电流的方向。nsmJnsmJnsmJnsmJnMJSm 4 4、在均匀磁化的媒质中，体束缚电流密度、在均匀磁化的媒质中，体束缚电流密度 。0 mJSdRJJdRJJASSmSm 4040 5 5、有磁介质存在时，任一点的场是自由电流和磁化电流共同作用在真空中有磁介质存在时，任一点的场是自由电流和磁化电流共同作用在真空中 产生的。产生的。SdRRJJdRRJJBSSmSm 303440 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章磁偶极子与电偶极子对比磁偶极子与电偶极子对比模型模型 等效场源等效场源产生的场产生的场电电偶偶极极子子磁磁偶偶极极子子SImqqll qpISnPspPpMJmnMJSm 电磁场理论基础第四章电磁场理论基础第四章
