1、基于案例研究的教学基于案例研究的教学目标制定目标制定初中教师常规教学能力抽样调研初中教师常规教学能力抽样调研 案例研究案例研究教学重、难点分析教学重、难点分析 2问题诊断及矫正问题诊断及矫正 4教学目标制定教学目标制定 3 1试题编制试题编制 3 3根据根据义务教育课程标准实验教科书九年级上册义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中中位线（第位线（第1课时）（苏科版）课时）（苏科版）的教学内容，按以下要的教学内容，按以下要求解答下列问题求解答下列问题一、教学目标制定一、教学目标制定（20分）分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本
2、节课的，并简要说明你制定上述教学目标的理的本节课的，并简要说明你制定上述教学目标的理由由1教学目标教学目标2制定上述教学目标的理由制定上述教学目标的理由 试题分析试题分析教学目标的制定是备课的首要环节，也教学目标的制定是备课的首要环节，也是课堂教学在新课程实施过程中需要研是课堂教学在新课程实施过程中需要研究和解决的问题究和解决的问题根据教师教学能力的根据教师教学能力的要求，本题主要考察教师根据课程标准要求，本题主要考察教师根据课程标准的要求和学生的情况制定教学目标的能的要求和学生的情况制定教学目标的能力力（1）考查意图：考查意图：1 1能证明三角形中位线定理，能利用三角形中位线定理能证明三角形
3、中位线定理，能利用三角形中位线定理进行简单的证明进行简单的证明2 2能证明梯形中位线的性质，并能利用性质解决简单问能证明梯形中位线的性质，并能利用性质解决简单问题题3 3逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力考能力4 4经历对合情推理得到的结论的正确性的证明过程，感经历对合情推理得到的结论的正确性的证明过程，感受探索活动中所体现的转化、类比的思想方法受探索活动中所体现的转化、类比的思想方法5 5不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径是人们正确认识事物的重
4、要途径（2）参考解答：参考解答：较好的答卷：较好的答卷：三维目标明确，行为动词界定准确，三维目标明确，行为动词界定准确，阐述较清晰阐述较清晰中等的答卷：中等的答卷：表达基本到位，有三维目标意识，表达基本到位，有三维目标意识，但具体制定又反映出二维目标的内容但具体制定又反映出二维目标的内容较差的答卷：较差的答卷：不知道三维目标，且表述不规范、不知道三维目标，且表述不规范、不到位、不严密不到位、不严密（3）答题印象：）答题印象：1.1.使学生使学生能利用已有知识证明三角形中位线定理，能利能利用已有知识证明三角形中位线定理，能利用三角形中位线定理解决问题用三角形中位线定理解决问题2.通过剪纸活动的过
5、程，通过剪纸活动的过程，让学生让学生经历观察、实验猜想、经历观察、实验猜想、证明等数学活动，证明等数学活动，培养培养学生合情推理和演绎推理能学生合情推理和演绎推理能力会转化、类比的思想方法力会转化、类比的思想方法3.3.感受数学的严谨和数学结论的确定性感受数学的严谨和数学结论的确定性【案例【案例1】【评析【评析】1 1用自己的语言对三维目标进行了重组用自己的语言对三维目标进行了重组2 2主体行为不明主体行为不明,主体意识缺失主体意识缺失.“.“使学生使学生”，“培培养养”，在这样的目标陈述中，教师是使能者，学生是效应者，在这样的目标陈述中，教师是使能者，学生是效应者.在新课程背景下的课堂教学，
6、学生是主体，教师是主导在新课程背景下的课堂教学，学生是主体，教师是主导.因此目标因此目标的行为主体是学生，教学目标的陈述应该是学生学习的结果，即的行为主体是学生，教学目标的陈述应该是学生学习的结果，即陈述通过教学学生学会了什么，而不是陈述教师做了什么陈述通过教学学生学会了什么，而不是陈述教师做了什么.目标的错位目标的错位 1 1经历探索证明三角形中位线定理和梯形中位线的性质经历探索证明三角形中位线定理和梯形中位线的性质的过程的过程2 2能利用三角形中位线定理进行简单的证明，能利用梯能利用三角形中位线定理进行简单的证明，能利用梯形中位线的性质解决简单问题形中位线的性质解决简单问题3 3借助情感因
7、素，营造亲切和谐活动的课堂气氛，激励借助情感因素，营造亲切和谐活动的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神.【案例【案例2】【评析【评析】1 1对知识技能目标把握全面准确对知识技能目标把握全面准确 ，过程方法目标不全，过程方法目标不全2 2目标目标3 3作为课时教学目标过于虚，空，无实质意义，形同虚作为课时教学目标过于虚，空，无实质意义，形同虚设，这个目标可以写在任何课堂上，但是任何课堂，也很难实设，这个目标可以写在任何课堂上，但是任何课堂，也
8、很难实现这个目标，事实上，这是数学课程中情感目标内容之一现这个目标，事实上，这是数学课程中情感目标内容之一目标的越位目标的越位 1 1能证明三角形中位线定理并运用其进行证明能证明三角形中位线定理并运用其进行证明2 2能证明梯形中位线定理并运用其解决问题能证明梯形中位线定理并运用其解决问题【案例【案例3】【评析【评析】目标的设计有明显缺位的现象，只有结果性目标（知识目标的设计有明显缺位的现象，只有结果性目标（知识技能目标），没有过程性目标，教师在教学设计还是重技能目标），没有过程性目标，教师在教学设计还是重点关注点关注“知识技能知识技能”目标目标目标的缺位目标的缺位 一、教学目标制定一、教学目标
9、制定（20分）分）2制定上述教学目标的理由制定上述教学目标的理由二、教学重、难点分析二、教学重、难点分析（25分）分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法突破难点的思路与方法1重点重点2难点难点3突出重点的思路和方法突出重点的思路和方法4突破难点的思路和方法突破难点的思路和方法1 1重点重点能证明三角形中位线定理，并能利用三角形中位线定能证明三角形中位线定理，并能利用三角形中位线定理进行简单的证明理进行简单的证明2 2难点难点三角形中位线定理的证明三角形中位线定理的证明难点难点三角形中位线定理的证明三角形中位线定理的证
10、明【难点辨析难点辨析】难点难点利用转化思想证明梯形中位线性质利用转化思想证明梯形中位线性质1 1重点重点能证明三角形中位线定理和梯形中位线定理，并运用其能证明三角形中位线定理和梯形中位线定理，并运用其进行证明进行证明2 2难点难点正确写出三角形中位线定理的证明过程，并运用它解决正确写出三角形中位线定理的证明过程，并运用它解决问题问题【案例【案例3】的继续】的继续【评析【评析】1 1把知识技能目标全当做重点，过分关注知识技能把知识技能目标全当做重点，过分关注知识技能 2 2重难点把握不准，停留在为解题而解题的层面重难点把握不准，停留在为解题而解题的层面 对对教材理解得不够，偏离教材，把本节课看做
11、习题课教材理解得不够，偏离教材，把本节课看做习题课 “数学是理性的学科，然而，数学是理性的学科，然而，现在在备课要求中，要求教学目现在在备课要求中，要求教学目标中每课都要设置过程方法目标标中每课都要设置过程方法目标和情感态度价值观目标，于是老和情感态度价值观目标，于是老师们每次都绞尽脑汁的挖掘教材师们每次都绞尽脑汁的挖掘教材中的情感素材请问：是不是我中的情感素材请问：是不是我们老师走进了一个误区？或者我们老师走进了一个误区？或者我们应该如何理解呢？们应该如何理解呢？”【案例【案例3】的思考】的思考u在制订教学目标时，应考虑在课堂教在制订教学目标时，应考虑在课堂教学时让学生学时让学生哪些数学基础
12、知识和基哪些数学基础知识和基本技能；学生在数学学习时可能本技能；学生在数学学习时可能哪哪些困难；通过哪些教学方法和技术来帮些困难；通过哪些教学方法和技术来帮助、助、学生的数学学习；在教学中如学生的数学学习；在教学中如何何数学思想方法，如何数学思想方法，如何学生的学生的能力和能力和学生的思维品质；应学生的思维品质；应哪哪些思想品德和科学态度的培养些思想品德和科学态度的培养1 1重点重点三角形、梯形中位线定理三角形、梯形中位线定理2 2难点难点上述定理的证明和运用上述定理的证明和运用【案例【案例4】【评析【评析】重点中无准确的行为动词，指向不明确，实质上是没有重点中无准确的行为动词，指向不明确，实
13、质上是没有重点重点 3突出重点的思路和方法突出重点的思路和方法首先要让学生感受到中位线的构成的特殊之处首先要让学生感受到中位线的构成的特殊之处中点其次分析一下定理中所包含有两个层面的结中点其次分析一下定理中所包含有两个层面的结论论位置关系和数量关系，从而突出重点位置关系和数量关系，从而突出重点【案例【案例4】的继续】的继续4突破难点的思路和方法突破难点的思路和方法在证明定理的过程中，如果添加辅助线，可通过平行四在证明定理的过程中，如果添加辅助线，可通过平行四边形的类比进行记忆和理解如果利用相似三角形的话，边形的类比进行记忆和理解如果利用相似三角形的话，通过对旧知识的性质运用即可突破通过对旧知识
14、的性质运用即可突破在运用当中，应注意引导学生通过三角形中位线的构成在运用当中，应注意引导学生通过三角形中位线的构成条件（中点）来使用，或是通过题目所要达成的目标从条件（中点）来使用，或是通过题目所要达成的目标从而选择使用中位线定理而选择使用中位线定理【案例案例4】的继续】的继续【评析【评析】1 1?2 2!【案例【案例4 4】的启示】的启示【案例【案例4】的启示】的启示【案例【案例4】的启示】的启示行为误区行为误区 1目标目标失落失落 其具体表现是没有目标，课堂教学只是一些其具体表现是没有目标，课堂教学只是一些 无序活动的简单连接和叠加；或只在教案中以无序活动的简单连接和叠加；或只在教案中以文
15、本的形式存在，教学中没反映文本的形式存在，教学中没反映 2目标目标偏窄偏窄 表现在目标单一，偏重于认知领域，不提过表现在目标单一，偏重于认知领域，不提过 程与方法，更无视情感、态度、价值观程与方法，更无视情感、态度、价值观 3 3目标目标割裂割裂 把能力、情感等目标从认知目标中割裂出来，把能力、情感等目标从认知目标中割裂出来，把三个维度的目标看作是相对独立的东西把三个维度的目标看作是相对独立的东西1.5 中位线中位线课标要求课标要求探索并掌握三角形中位线的性质探索并掌握三角形中位线的性质【重新审视【重新审视】【情境【情境】我们曾经通过将一张三角形纸片剪成两部分，我们曾经通过将一张三角形纸片剪成
16、两部分，并把它们拼成一个平行四边形，探索得到并把它们拼成一个平行四边形，探索得到“三角形中位三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半线平行于第三边，并且等于第三边的一半”这个结论这个结论【教材中的素材【教材中的素材】【数学实验室【数学实验室】将一张三角形纸片剪拼成一个矩形，并将一张三角形纸片剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三角形纸片的面积相等使这个矩形的面积与原三角形纸片的面积相等教材以引导学生回忆八年级探索三角形中教材以引导学生回忆八年级探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过位线与第三边的位置关系和数量关系的过程（将一张三角形硬纸片剪成两部分，使程（将一张三角形硬纸片剪
17、成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形）为分成的两部分能拼成一个平行四边形）为情境，目的是引导学生主动将三角形与平情境，目的是引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路实际教学中，建议再线定理的证明思路实际教学中，建议再做一次这个操作活动做一次这个操作活动【“教学建议教学建议”的建议的建议】（1 1）将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼）将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形；成一个平行四边形；（2 2）将一张三角形纸片剪拼成一个矩形，并使这）将一张三角形纸片剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三角
18、形纸片的面积相等个矩形的面积与原三角形纸片的面积相等【案例【案例5】有效、流畅的重组有效、流畅的重组（3 3）你能将一张三角形纸片剪拼成一个梯形，并）你能将一张三角形纸片剪拼成一个梯形，并使这个梯形的面积与原三角形纸片的面积相等吗？使这个梯形的面积与原三角形纸片的面积相等吗？能剪拼成一个等腰梯形吗？能剪拼成一个等腰梯形吗？【评析【评析】围绕本节课的重难点创造性地对教学活动做了围绕本节课的重难点创造性地对教学活动做了调整，可谓调整，可谓“源于课本，高于课本源于课本，高于课本”以问题以问题串的形式把操作探究活动融为一体，从学生角串的形式把操作探究活动融为一体，从学生角度出发，层层深入，在操作、思考
19、的过程中解度出发，层层深入，在操作、思考的过程中解决了重点，突破了难点这种处理方式有助于决了重点，突破了难点这种处理方式有助于学生亲身经历知识的形成过程，从而更好地理学生亲身经历知识的形成过程，从而更好地理解数学知识的意义，学生的思维品质也得到良解数学知识的意义，学生的思维品质也得到良好的发展好的发展 【案例【案例5】有效、流畅的重组有效、流畅的重组将一个直角三角形剪拼成一个将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积三角形的面积数学实验室数学实验室【案例【案例6】典型的改造、合理的铺垫典型的改造、合理的铺垫将一个直角三角形剪拼成一个将一个
20、直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三矩形，并使这个矩形的面积与原三角形的面积相等角形的面积相等 数学实验室数学实验室 通过以上的剪拼活动，你还能找到证通过以上的剪拼活动，你还能找到证明三角形中位线定理的其他方法吗？明三角形中位线定理的其他方法吗？【案例【案例6】典型的改造、合理的铺垫典型的改造、合理的铺垫将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积使这个矩形的面积等于原三角形的面积数学实验室数学实验室【评析【评析】并没有完全按照课本、教参提供的思路来组织并没有完全按照课本、教参提供的思路来组织教学，而是先将问题增强条件进行
21、教学，而是先将问题增强条件进行特殊化特殊化，再，再一般化一般化，有效合理的为学生构建了思维上的台，有效合理的为学生构建了思维上的台阶，使得问题不那么突兀，为学生养成良好思阶，使得问题不那么突兀，为学生养成良好思维品质、发展学生思维能力提供了一定空间维品质、发展学生思维能力提供了一定空间【案例【案例6】典型的改造、合理的铺垫典型的改造、合理的铺垫7.1 正切正切课标要求课标要求通过实例认识锐角三角函数通过实例认识锐角三角函数tanA；会使用计算器求已知锐角的正切值会使用计算器求已知锐角的正切值【一个令人回味无穷的案例【一个令人回味无穷的案例】巧妙设问、步步紧逼，直至问题的核心巧妙设问、步步紧逼，
22、直至问题的核心【教学目标【教学目标】1 1理解并掌握正切的含义，并能够举例说明理解并掌握正切的含义，并能够举例说明2 2会在直角三角形中求出某个锐角的正切值会在直角三角形中求出某个锐角的正切值3 3会利用计算器求一个锐角的正切值会利用计算器求一个锐角的正切值4 4了解锐角的正切值随锐角的增大而增大了解锐角的正切值随锐角的增大而增大5 5经历操作、观察、思考、求解的过程，感受数经历操作、观察、思考、求解的过程，感受数形结合的思想方法形结合的思想方法7.1 7.1 正切正切【重点【重点】理解正切的意义理解正切的意义 【难点】理解为什么可以用直角边的比值来刻画一【难点】理解为什么可以用直角边的比值来
23、刻画一个角的大小个角的大小 1 1、某体育馆，为了方便不同需求的观众，设、某体育馆，为了方便不同需求的观众，设计了多种形式的台阶计了多种形式的台阶下图中设计的两种台阶，哪个更陡？下图中设计的两种台阶，哪个更陡？（2 2）（1 1）ACBEFD哪个台阶更陡？哪个台阶更陡？2m2m AB C3m 2mEFD3m 2mEFD3m 2mABC2m 1mEFD哪个台阶更陡？哪个台阶更陡？2m 1mEFDACB4m5m2m2.5m哪个台阶更陡？哪个台阶更陡？台阶的倾斜程度一般可以从两个方面来刻画：台阶的倾斜程度一般可以从两个方面来刻画：1、倾斜角、倾斜角2、倾斜角所对的边与它的邻边的比值、倾斜角所对的边与
24、它的邻边的比值EFDEFDACB4m5m2m2.5m哪个台阶更陡？哪个台阶更陡？【评析】抓住难点【评析】抓住难点密切结合学生的生活经验，精心设置疑问密切结合学生的生活经验，精心设置疑问从从现实生活中的事物与现象出发，现实生活中的事物与现象出发，不断追问，不断追问，步步紧逼，步步紧逼，直至问题直至问题的核心的核心激活学生问题意识，在惊奇、疑惑中激发学生的兴趣、激活学生问题意识，在惊奇、疑惑中激发学生的兴趣、动机，使学生感受到数学就在身边，并在解决问题的过程中学会动机，使学生感受到数学就在身边，并在解决问题的过程中学会数学思维方法数学思维方法EFDEFD【一个令人回味无穷的案例【一个令人回味无穷的
25、案例】巧妙设问、步步紧逼，直至问题的核心巧妙设问、步步紧逼，直至问题的核心三、试题编制三、试题编制 根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参考答案和命题意图编制形成性测试题，并写出参考答案和命题意图1编制编制1道选择题要求突出基础知识与基本技能的道选择题要求突出基础知识与基本技能的考查，难度约为考查，难度约为0.92编制编制1道填空题关注基础知识与基本技能的考查，道填空题关注基础知识与基本技能的考查，难度约为难度约为0.83编制编制1道证明题关注三角形中位线应用的考查，道证明题关注三角形中位线应用的考查，难度约为难度
26、约为0.7 较好的答卷：较好的答卷：能够自主编制符合本课目标的测试题且能够自主编制符合本课目标的测试题且意图准确，有一定创新意图准确，有一定创新中等的答卷：中等的答卷：编制的测试题能贴近目标，有一定针对编制的测试题能贴近目标，有一定针对性、层次性，答案准确，能基本说出命题意图，但试性、层次性，答案准确，能基本说出命题意图，但试题直接来源于评价手册或课本书后习题题直接来源于评价手册或课本书后习题较差的答卷：较差的答卷：编制的试题偏离目标，试题形式、内容、编制的试题偏离目标，试题形式、内容、难度欠合理，如有的教师对函数概念形式化要求过高，难度欠合理，如有的教师对函数概念形式化要求过高，使用老教材中
27、的素材使用老教材中的素材（1）答题印象：）答题印象：不少编制的试题偏离本课教学目标的要求，缺不少编制的试题偏离本课教学目标的要求，缺少针对性少针对性不少编制的测试题没有层次性，不能考虑到学不少编制的测试题没有层次性，不能考虑到学情实际情实际不少试题形式陈旧或过于强调形式化的东西不少试题形式陈旧或过于强调形式化的东西不少教师虽能写出相关的几个测试题但对每题不少教师虽能写出相关的几个测试题但对每题的功能弄不清楚的功能弄不清楚不少试题沿用课本或评价手册里的题，创新意不少试题沿用课本或评价手册里的题，创新意识不够识不够有个别教师审题不清，未按要求答题有个别教师审题不清，未按要求答题（2）存在的主要问题
28、：）存在的主要问题：（3）试题编制的案例：）试题编制的案例：1编制编制1道选择题要求突出基础知识与基本技能的道选择题要求突出基础知识与基本技能的考查，难度约为考查，难度约为0.92编制编制1道填空题关注基础知识与基本技能的考查，道填空题关注基础知识与基本技能的考查，难度约为难度约为0.83编制编制1道证明题关注三角形中位线应用的考查，道证明题关注三角形中位线应用的考查，难度约为难度约为0.7 如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，EF分别是分别是AB、AC的中点的中点.若若EF=2，则菱形的周长，则菱形的周长 （）A.4 B.8 C.12 D.16【案例【案例7】【评析】难度系数不合要求【评析】
29、难度系数不合要求如图，在如图，在 ABC中，中，D、E为为AB、AC的中点，的中点，BC=12，则，则DE长（长（）A.4 B.5 C.6 D.7【案例【案例8】【评析】符合要求【评析】符合要求已知：如图，在已知：如图，在 ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、BC、AC的中点，且的中点，且AB=12，BC=10，AC=8.则则 DEF的周长是（的周长是（）A.30 B.20 C.15 D.10【评析】基本【评析】基本符合要求符合要求【案例【案例9】（3）试题编制的案例：）试题编制的案例：2编制编制1道填空题关注基础知识与基本技能的考查，道填空题关注基础知识与基本技能的考查，难度约为难度约
30、为0.8如图，已知如图，已知Rt ABC，ACB=90，DE为为 ABC的的中位中位线线，F为为DE中点中点，若若AB=10，则则CF=_.【案例【案例10】【评析】难度系数不合要求【评析】难度系数不合要求在Rt ABC中，C=90.D、E、F分别为边AC、BC、AB的中点，且CF=4cm.则DE=_.【案例【案例11】【评析】基本【评析】基本符合要求符合要求（3）试题编制的案例：）试题编制的案例：3编制编制1道证明题关注三角形中位线应用的考查，道证明题关注三角形中位线应用的考查，难度约为难度约为0.7 四边形四边形ABCD中，中，AB=CD,E、F、G、H分别是分别是AD、BD、BC、EG的
31、中点的中点.求证：求证：FHEG【案例【案例12】已知：在已知：在 ABC中，中线中，中线BD，CE相交于相交于O.点点F、G分别是分别是OB,OC的中点的中点.求证：四边形求证：四边形DEFG为平行四边形为平行四边形.【案例【案例13】已知：如图，已知有公共边的已知：如图，已知有公共边的 ABC与与 DBC中中E、F、G、H分别是分别是AB、AC、DC、DB的中点的中点求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.【案例【案例14】已知：如图，已知：如图，DE是是 ABC的中位线，的中位线，BF是是 ABC中中线，且线，且BF、DE相交于相交于O.求证：求证：DE与与BF相互平分
32、相互平分.【案例【案例15】如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC.E、F分别是分别是AB，CD的中点，的中点，AF交交BC的延长线于的延长线于G.1.求证：求证：AD=CG；2.求证：求证：EF BG，2EF=BG；3.判断判断EF与与AD，BC的关系，并说明理由的关系，并说明理由.【案例【案例16】如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，EF分别是分别是AD、BC的的中点中点.E、F分别为分别为AD、BC中点中点.请探索请探索EF与与AB、CD之间之间的位置数量关系的位置数量关系.【案例【案例17】四、问题诊断及矫正（四、问题诊断及矫正（30分）分）1如图，已知如图，已知E
33、F是梯形是梯形ABCD的中位线，的中位线，DEF的面积为的面积为4 cm2，则梯形，则梯形ABCD的面积的面积为为 cm2本题学生平均得分率为本题学生平均得分率为67.16请你对以上请你对以上数据进行分析，并说明学生错误的可能原因，数据进行分析，并说明学生错误的可能原因，同时针对学生错因提出你的矫正方法，并编制同时针对学生错因提出你的矫正方法，并编制1道补偿性试题道补偿性试题（1）数据分析及错误原因）数据分析及错误原因（2）矫正方法）矫正方法（3）补偿性试题难度约为）补偿性试题难度约为0.7“错误原因错误原因”回答不够全面，特别是思回答不够全面，特别是思想方法上的分析不全想方法上的分析不全 “
34、纠正方法纠正方法”与与“补偿性试题补偿性试题”混淆混淆 “补偿性试题补偿性试题”针对性不强，未起到补针对性不强，未起到补偿的效果偿的效果存在的主要问题：存在的主要问题：已知梯形的中位线长已知梯形的中位线长7cm，且高为，且高为6，那么这个，那么这个梯形的面积是梯形的面积是_.补偿性试题难度约为补偿性试题难度约为0.7【案例【案例18】【评析】考察死记硬背的知识点，无针对性【评析】考察死记硬背的知识点，无针对性已知：直角梯形已知：直角梯形ABCD，AB CD，B=90.E、F是梯是梯形形ABCD的中线，的中线，AB=4cm，CD=6cm，BC=2 AB求：求：CEF面积面积.【评析】可直接求解，
35、与补偿性无关【评析】可直接求解，与补偿性无关【案例【案例18】已知：在直角梯形已知：在直角梯形ABCD中，中，AD BC，A=B=90.E、F为两腰为两腰AB、CD的中点，且的中点，且EF=8，AB=10.求：求：CDE的面积的面积.【案例【案例18】【评析】符合要求，补偿性强【评析】符合要求，补偿性强但语言不够简练但语言不够简练如图，已知如图，已知EF是梯形是梯形ABCD的中位线，交对角线的中位线，交对角线AC于于点点G.若梯形若梯形ABCD的面积是的面积是20，则图中阴影部分面积和，则图中阴影部分面积和为为_.【案例【案例18】四、问题诊断及矫正（四、问题诊断及矫正（30分）分）2根据你自
36、己的教学实践，写出一个学生在根据你自己的教学实践，写出一个学生在学习本节内容时容易出现的问题（错误）请学习本节内容时容易出现的问题（错误）请你对这个问题出现的原因进行分析，同时针对你对这个问题出现的原因进行分析，同时针对学生错因提出你的矫正方法学生错因提出你的矫正方法（1）学生问题（错误）学生问题（错误）（2）问题（错误）原因）问题（错误）原因（3）矫正方法）矫正方法【评析】解题错误可分为四类：【评析】解题错误可分为四类：知识性错误、逻辑性知识性错误、逻辑性错误错误、策略性策略性错误错误、心理性、心理性错误错误 罗增儒罗增儒数学解题学引论数学解题学引论一一 、研究课标，树立正确的课时教学目标观
37、、研究课标，树立正确的课时教学目标观目标：目标：组织预期要求达到的目的或结果组织预期要求达到的目的或结果 制订教学目标的依据制订教学目标的依据 ：数学课程标准数学课程标准 制订教学目标的维度：制订教学目标的维度：知识与技能、过程与方法、情感态知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观度与价值观 二二 、研究教材，把握课时教学目标导向观、研究教材，把握课时教学目标导向观分析教材的编排体系，领会教材的分析教材的编排体系，领会教材的编排意图编排意图.要弄清课时教学内容在本要弄清课时教学内容在本单元、本学段、本课程中的体系和单元、本学段、本课程中的体系和作用，了解前后、左右的联系，把作用，了解前后、左右
38、的联系，把握教学内容的深度和广度握教学内容的深度和广度.三、关注学生实际，合理设计课时教学目标三、关注学生实际，合理设计课时教学目标数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的认知结构相数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的认知结构相互作用、形成新的数学认知结构的过程，教学设计的目的互作用、形成新的数学认知结构的过程，教学设计的目的就是使学生顺利地实现这个目标就是使学生顺利地实现这个目标.因此，数学教学活动必须因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.为为此，必须了解、研究学生的学习准备情况所提出的目标要此，必须了解、
39、研究学生的学习准备情况所提出的目标要求，应符合学生的认知发展水平和心理特征，体现先进的求，应符合学生的认知发展水平和心理特征，体现先进的教学理念，并具有针对性、层次性和可操作性；要明确教教学理念，并具有针对性、层次性和可操作性；要明确教学的基本要求和发展性目标，反映统一性和个性化学习的学的基本要求和发展性目标，反映统一性和个性化学习的需要需要需要指出的是设置的目标让学生需要指出的是设置的目标让学生“跳一跳跳一跳”能够达到，这能够达到，这既是确定课堂教学目标的重点也是难点，是最不容易做到既是确定课堂教学目标的重点也是难点，是最不容易做到的的.制定一节课教学目标的依据制定一节课教学目标的依据四、关
40、注教学目标的准确表述，正确设计课时四、关注教学目标的准确表述，正确设计课时教学目标教学目标 1 1两类不同目标的陈述方式两类不同目标的陈述方式结果性目标结果性目标 :可以测定的、具体的目标可以测定的、具体的目标.“知识与技能知识与技能”中的目标就是这类目标中的目标就是这类目标.:思维性的、情感性的目标思维性的、情感性的目标 .“过程与方法过程与方法”目标、目标、“情感与态度情感与态度”中的中的目标就是这类目标目标就是这类目标 该陈述方式明确告诉学生数学学习的结果是该陈述方式明确告诉学生数学学习的结果是什么所采用的目标行为动词要求什么所采用的目标行为动词要求、，如，如“认识认识)”)”、“”、“
41、”、“”等这种方式指向可以结果化的课程目等这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于标，主要应用于“知识与技能知识与技能”领域目标的刻画与具领域目标的刻画与具体陈述体陈述 例如：例如：“了解无理数和实数的概念了解无理数和实数的概念”，“理理解有理数的运算律解有理数的运算律”，“了解线段垂直平分线的性了解线段垂直平分线的性质质”，“认识统计在社会生活中的应用认识统计在社会生活中的应用”等等 该陈述方式主要描述学生自己的心理感受、该陈述方式主要描述学生自己的心理感受、体验或明确安排学生表现的机会等所采用的目标体验或明确安排学生表现的机会等所采用的目标行为动词往往是行为动词往往是、的，如的，如“”
42、、“”、“”、“”等这种方式指向等这种方式指向无需结果化的或难以结果化的课程目标，主要应用无需结果化的或难以结果化的课程目标，主要应用于于“过程与方法过程与方法”、“情感、态度与价值观情感、态度与价值观”目标目标的刻画与具体陈述的刻画与具体陈述 例如：例如：“体会方程是刻画现实世界的一体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型个有效的数学模型”，“探索两个三角形相似的条探索两个三角形相似的条件件”，“通过丰富的实例感受抽样的必要性通过丰富的实例感受抽样的必要性”等等(1)(1)结果性目标行为动词结果性目标行为动词“知是非知是非”“明因果明因果”“会运用会运用”“善运用善运用”了解了解理解理解掌
43、握掌握灵活运用灵活运用 (1)(1)结果性目标行为动词结果性目标行为动词 了解了解(认识认识)能从具体事例中，知道或能举例说能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征明对象的有关特征(或意义或意义)；能根据对象的特征，从；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象这个解释可简单概括为具体情境中辨认出这一对象这个解释可简单概括为“知是非知是非”对应数学用语：对应数学用语：了解、认识、会说、会写、会用、了解、认识、会说、会写、会用、识别、辨认、描述识别、辨认、描述等等 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系这个解释可简此对象与
44、有关对象之间的区别和联系这个解释可简单概括为单概括为 对应数学用语：对应数学用语：理解、概述、推断、整理、理解、概述、推断、整理、知道、确定、确认、获得、读懂、表示、找出知道、确定、确认、获得、读懂、表示、找出等等 能在理解的基础上，把对象运用到新的情能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中这个解释可简单概括为境中这个解释可简单概括为 对应数学用语：对应数学用语：掌握、应用、判断、解释、掌握、应用、判断、解释、估计、刻画、运用、证明、推导估计、刻画、运用、证明、推导等等能综合运用知识，灵活、合理地选择能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务这个解释可与运用有关的方法完
45、成特定的数学任务这个解释可简单概括为简单概括为 对应数学用语：对应数学用语：灵活运用、转化、转换、灵活运用、转化、转换、类推、类比类推、类比等等 了解平方根、立方根的概念，会用了解平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；理解乘方的意义，掌根号表示数的平方根、立方根；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算算(以三步为主以三步为主)；理解圆及其有关概念，了解弧、弦、；理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方圆心角的关系；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质；
46、灵活运用不同的方式确定物形、梯形的概念和性质；灵活运用不同的方式确定物体的位置；会用扇形统计图表示数据体的位置；会用扇形统计图表示数据经历经历体验体验探索探索 经历经历(感受感受)在特定的数学活动中，获得一些在特定的数学活动中，获得一些初步的经验初步的经验 对应数学用语：对应数学用语：感受、经历、感知、交流、感受、经历、感知、交流、发现发现等等 体验体验(体会体会)参与特定的数学活动，在具体情参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验境中初步认识对象的特征，获得一些经验 对应数学用语：对应数学用语：体验、体会、欣赏、体验、体验、体会、欣赏、体验、领悟领悟等等 探索探索主动
47、参与特定的数学活动，通过观察、主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系象的区别和联系 对应数学用语：对应数学用语：探索、养成、树立、具有、探索、养成、树立、具有、形成形成等等 结合具体情境体会引入一次函数概结合具体情境体会引入一次函数概念的现实意义；通过对实际问题情境的分析确定念的现实意义；通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数概念的现实二次函数的表达式，并体会二次函数概念的现实意义；体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定意义；体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；
48、体会方程是刻画现实世界的一理解决简单问题；体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；欣赏现实生活中的轴对称图个有效的数学模型；欣赏现实生活中的轴对称图形；通过丰富的实例感受抽样的必要性，能指出形；通过丰富的实例感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；形成实事求是的态度以及进行质疑和同的结果；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯；探索图形之间的变换关系独立思考的习惯；探索图形之间的变换关系(轴轴对称、平移、旋转及其组合对称、平移、旋转及其组合)1.1.行为主体行为主体3.3.行为条件行为条件2.2.行为动词
49、行为动词4.4.表现程度表现程度 课堂教学是一个活动过程，是由一系列行为构成课堂教学是一个活动过程，是由一系列行为构成的因此，课堂教学目标是一种行为目标一般认的因此，课堂教学目标是一种行为目标一般认为，行为目标陈述的基本要素有四个：行为主体、为，行为目标陈述的基本要素有四个：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度如行为动词、行为条件和表现程度如“在与同学的在与同学的交往中交往中(条件条件)，学生，学生(主体主体)能复述能复述(行为动词行为动词)他人他人的主要观点的主要观点(表现程度表现程度)”)”然而，并不是所有的目标呈现方式都要包括这四个然而，并不是所有的目标呈现方式都要包括这四个要素，有时
50、为了陈述简便，省略了行为主体或要素，有时为了陈述简便，省略了行为主体或(和和)行为条件，前提是以不会引起误解或多种解释为标行为条件，前提是以不会引起误解或多种解释为标准准 即学习者学生是数学学习的主人，即学习者学生是数学学习的主人，因此，行为目标描述的应是学生的行为，而不是教因此，行为目标描述的应是学生的行为，而不是教师的行为如把目标陈述为师的行为如把目标陈述为“教给学生教给学生”或或“教师使学生教师使学生”等，都是不妥的规范的行为等，都是不妥的规范的行为目标开头应是目标开头应是“学生经历学生经历”，“学生通过学生通过”等等等等以往我们习惯采用以往我们习惯采用“使学生使学生”、“提高学提高学生
