1、1北京市朝阳外国语学校北京市朝阳外国语学校 2022-20232022-2023 学年度第一学期学年度第一学期初三数学阶段训练初三数学阶段训练班级班级_姓名姓名_学号学号_一、选择题（共 20 分，每小题 2 分。）1.在中国集邮总公司设计的邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A.B.C.D.千里江山图京津冀协同发展内蒙古自治区河北雄安新区2.抛物线2(1)3yx 的顶点坐标是()A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)3用配方法解方程2230 xx，下列配方结果正确的是()A2(1)2x B2(1)4x C2(1)2x D2(1)4x 4如图，AB是半圆O的直径，点C，
2、D在半圆O上若50ABC，则BDC的度数为()A90B100C130D140第 4 题图第 6 题图5.关于 x 的一元二次方程 x2-（k+3）x+k=0 的根的情况是（）A.有两个不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定6.如图，在正方形网格中，将格点ABC 绕某点顺时针旋转角（0180）得到格点A1B1C1，点 A与点 A1，点 B 与点 B1，点 C 与点 C1是对应点则旋转角的度数为（）A.50B.60C.90D.1207.将抛物线25yx先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到新抛物线的表达式是（）A.25(2)3yxB.25(2)3yxC.25(2)3yxD.
3、25(2)3yx28游乐场里的过山车是很多人喜欢的项目过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，其运行的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系 yax2+bx+c（a0）如图记录了过山车在该路段运行的水平距离 x 与y 的三组数据 A、B、C，根据上述函数模型和数据，可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离 x 可能为（）A5B6C7D99.已知抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：x1120121322523ym141742741142抛物线2yaxbxc的开口向上，对称轴为直线 x=1，m的值为 2；当0 x
4、 时，y的取值范围是1y；方程20axbxc的两个根的范围是：0211x，2522 x；当抛物线2yaxbxc的顶点在直线yxn的下方时，n的取值范围是 n-3以上结论中正确的是()ABCD10随着时代的进步，人们对2.5PM（空气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒）的关注日益密切某市一天中2.5PM的值31(/)y ug m随时间()t h的变化如图所示，设2y表示 0 时到t时2.5PM的值的极差（即 0 时到t时2.5PM的最大值与最小值的差），则2y与t的函数关系大致是()ABCD二、填空题（共 24 分，每小题 3 分。）11写出一个二次函数，其图象满足：开口向下；与 y 轴交于点(
5、0,2)，这个二次函数的解析式可以是12.已知，点 A(a，-3)与点 B(2，b)关于原点对称，则 2a+b_313.已知1x 是方程2250 xaxa的一个根，则代数式23157aa的值为14若关于 x 的一元二次方程2(1)10kxx 有实数根，则 k 的取值范围是15如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED若6BC，5BD，则AED的周长是_16.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1m 宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为 27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_m2
6、.第 15 题图第 16 题图第 17 题图17.如图，抛物线=2+(0)的对称轴为直线=2，与轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示则下列结论中正确的有_.ab 0；4a 2+(为实数)；点(92,1)，(52,2)，(12,3)是该抛物线上的点，则1 2 318.如图，抛物线 y=x2+2x-3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF，则DE+DF 的最小值为_.第18题图三、解答题（共 56 分。）19.（6 分）解下列方程（1）0462 xx；（2）
7、(25)410 xxx20.（4 分）如图，已知(3,3)A，(2,1)B，(1,2)C 是直角坐标平面上三点请画出ABC关于原点O对称的111ABC；请画出ABC绕原点O顺时针旋转90后的A2B2C2；421.（5 分）元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A 经过坐标原点 O，并与两坐标轴分别交于 B、C 两点，点 B的坐标为2,0，点 D 在A 上，且30ODB，求A 的半径和圆心 A 的坐标元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程：解：如图 2，连接 BC作 AEOB 于 E、AFOC 于 F12OEOB、12OFOC（依据是）30ODB，30OCBO
8、DB（依据是）90BOC，BC 是A 的直径（依据是）12OBBC2OB，A 的坐标为（），A 的半径为22.（5 分）已知关于x的一元二次方程2240 xmxm（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个实数根为负数，求m的取值范围23（6 分）如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为(1,0)，点P的横坐标为 2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90得到点C（1）画出图形（保留作图痕迹），直接写出点B和点C的坐标；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式（3）将这个二次函数的图象沿y轴向下平移，请回答：当向下平移个单位时，所得
9、到的新的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为 4524（5 分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O的一条弦，且 CDAB 于点E（1）求证：BCO=D；（2）若 CD=4 2，OE=1，求O 的半径25.（5 分）某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度 AB 为 4 米在距点 A 水平距离为 d米的地点，拱桥距离水面的高度为 h 米小红根据学习函数的经验，对 d 和 h 之间的关系进行了探究下面是小红的探究过程，请补充完整：（1）经过测量，得出了 d 和 h 的几组对应值，如下表d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600
10、.88在 d 和 h 这两个变量中，_是自变量，_是这个变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：桥墩露出水面的高度 AE 为_米；公园欲开设游船项目，现有长为 3.5 米，宽为 1.5 米，露出水面高度为 2 米的游船为安全起见，公园要在水面上的 C，D 两处设置警戒线，并且CEDF，要求游船能从 C，D 两点之间安全通过，则 C 处距桥墩的距离 CE 至少为_米（精确到 0.1 米）626（6 分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 G：)0(322aaxaxy（1）当 a0 时，抛物线G的对称轴为x；若在抛
11、物线G上有两点（-1，y1），2(,)m y，且21yy，则m的取值范围是；（2）已知点M（2，a+3），N（5a-2，3），若抛物线G与线段 MN 恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围27（7 分）已知正方形 ABCD，将线段 BA 绕点 B 旋转（090），得到线段 BE，连接 EA，EC（1）如图 1，当点 E 在正方形 ABCD 的内部时，若 BE 平分ABC，AB=4，则AEC=_，四边形 ABCE 的面积为_；（2）当点 E 在正方形 ABCD 的外部时，在图 2 中依题意补全图形，并求AEC 的度数；作EBC 的平分线 BF 交 EC 于点 G，交 EA 的延长线于点 F，连
12、接 CF用等式表示线段 AE，FB，FC之间的数量关系，并证明图 1图 2728（7 分）已知点P和AOB，若点Q为AOB的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到AOB的距离，记为(,)d PAOB特别的，当点P在AOB的边上时，(,)0d PAOB在平面直角坐标系xOy中，(4,0)A（1）如图 1，若(0,2)M，(1,0)N，则(,)d MAOB，(,)d NAOB；（2）在正方形OABC中，点(4,4)B如图 2，若点P在直线34yx上，且(,)2 2d PAOB，求点P的坐标；如图 3，若点P在抛物线42xy上，向下平移 k（k0）个单位长度后得到的新抛物线记作图象 W，若点 P 在图象 W 上，且满足(,)2 2d PAOB的点P只有两个，请写出 k 的取值范围.备用图8草稿纸
