1、第二讲统计技术基础知第二讲统计技术基础知识识8882022-10-28第二讲统计技术基础知识888 第一节统计技术的作用第一节统计技术的作用一、概述一、概述 统计技术是质量管理的基础。统计技术的应用有助于统计技术是质量管理的基础。统计技术的应用有助于企业提高各级管理人员分析和解决问题的能力，提高工作企业提高各级管理人员分析和解决问题的能力，提高工作效率和决策水平。它是企业推行效率和决策水平。它是企业推行5S5S活动、活动、QCQC小组、六西小组、六西格玛管理、格玛管理、ISO9001ISO9001质量管理体系、卓越绩效模式等管理质量管理体系、卓越绩效模式等管理工作的基础，是建立持续改进机制的前
2、提。我国由于历史工作的基础，是建立持续改进机制的前提。我国由于历史发展的原因，企业管理人员对统计技术的应用仍然是薄弱发展的原因，企业管理人员对统计技术的应用仍然是薄弱环节。学习并运用质量管理统计技术，有助于进一步完善环节。学习并运用质量管理统计技术，有助于进一步完善和提高企业质量管理体系的有效性，帮助企业提高产品质和提高企业质量管理体系的有效性，帮助企业提高产品质量和工作效率，降低质量损失，提升顾客满意度，提高企量和工作效率，降低质量损失，提升顾客满意度，提高企业质量管理整体水平。业质量管理整体水平。第二讲统计技术基础知识888深入推广先进质量方法，提升质量科学技术水平深入推广先进质量方法，提
3、升质量科学技术水平 中国质协中国质协20102010年倡导开展先进质量方法推广的年度主题年倡导开展先进质量方法推广的年度主题活动，今年已经是第二年。为什么要坚持做这件事，我想活动，今年已经是第二年。为什么要坚持做这件事，我想主要理由有三点：一是这几年，我在企业进行调研、座谈，主要理由有三点：一是这几年，我在企业进行调研、座谈，亲身感受到我国企业对提高产品质量和管理水平有着十分亲身感受到我国企业对提高产品质量和管理水平有着十分迫切的愿望与要求，他们非常欢迎质协帮助他们一起做这迫切的愿望与要求，他们非常欢迎质协帮助他们一起做这件事；二是通过调查发现，我国企业在不同程度上存在质件事；二是通过调查发现
4、，我国企业在不同程度上存在质量管理科学性、有效性不强的问题；存在着质量技术、方量管理科学性、有效性不强的问题；存在着质量技术、方法、工具不会用，用不好的问题；三是抓好先进质量管理法、工具不会用，用不好的问题；三是抓好先进质量管理方法的普及推广工作，是系统提高我国企业的产品质量，方法的普及推广工作，是系统提高我国企业的产品质量，提升企业综合素质和整体竞争能力的重要突破口。提升企业综合素质和整体竞争能力的重要突破口。陈邦柱会长在第八届全国六西格玛大会讲话节选陈邦柱会长在第八届全国六西格玛大会讲话节选第二讲统计技术基础知识888 今年这项活动将继续深入开展。我认为，推推广先进质量方法，加强质量技术、
5、方法的应用，广先进质量方法，加强质量技术、方法的应用，要以提升企业质量管理实践的科学性和有效性为要以提升企业质量管理实践的科学性和有效性为目的。要做到这一点，首先要加强学习，从理论目的。要做到这一点，首先要加强学习，从理论上掌握先进质量方法的精髓，提高研究和应用的上掌握先进质量方法的精髓，提高研究和应用的能力，提高在实践活动中应用质量方法的科学性；能力，提高在实践活动中应用质量方法的科学性；其次，要注意正确应用。要根据需要，结合企业实际，把正确的方法应用到正确的地方，扎扎实实，养成习惯，让使用质量技术方法成为企业管理的行为规范，成为企业的一种素质和文化。第二讲统计技术基础知识888 统计技术是
6、建立在，是研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出判断、预测直至采取决策及行动提供依据。用更贴近ISO9001标准的语言来解释，统计技术就是研究研究变异性及其规律变异性及其规律的科学。第二讲统计技术基础知识888二、统计技术的作用二、统计技术的作用 1 1、帮助组织了解产品或过程的变异或变差、帮助组织了解产品或过程的变异或变差.2 2、在有变异或变差的情况下，通过对变异或变差、在有变异或变差的情况下，通过对变异或变差进行测量、描述、分析、解释和建立模型，使之进行测量、描述、分析、解释和建立模型，使之更好地理解变异的性质、程度和原因更好地理解变异的性质、程
7、度和原因.3 3、帮助组织：、帮助组织：a)a)寻找最佳的方法以解决由变异引起的问题并寻找最佳的方法以解决由变异引起的问题并提高有效性和工作效率；提高有效性和工作效率；b)b)利用可获得的数据进行决策；利用可获得的数据进行决策；c)c)促进持续改进促进持续改进第二讲统计技术基础知识888三、统计技术分类三、统计技术分类人们习惯将统计技术分为以下两类：人们习惯将统计技术分为以下两类：描述性统计技术和推断性描述性统计技术和推断性统计技术。统计技术。是通过对统计数据的搜集、整理，然后用特征数据、图表来是通过对统计数据的搜集、整理，然后用特征数据、图表来揭示数据分布的规律性，是较为简便和直观的方法。如
8、：折线图揭示数据分布的规律性，是较为简便和直观的方法。如：折线图（趋势图）、饼分图、直方图、散布图、排列图等。（趋势图）、饼分图、直方图、散布图、排列图等。1 1）趋势图）趋势图（也叫（也叫“运行图运行图”：它是一个时间段内的一组所关心：它是一个时间段内的一组所关心的特性的描点，以观察它随时间的变化。的特性的描点，以观察它随时间的变化。2 2）排列图）排列图：是为了对从发生频次最高到最低的项目进行排列而：是为了对从发生频次最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。采用的简单图示技术。第二讲统计技术基础知识888 3 3）直方图：）直方图：是用一系列等宽不等高的长方形来表示的数是用一系列等宽
9、不等高的长方形来表示的数据图。刻画所关注特性的值的分布情况据图。刻画所关注特性的值的分布情况4 4）散布图：）散布图：是一种研究成对出现是一种研究成对出现 如（如（X X，Y Y），每组一个），每组一个点点 的两组相关数据之间关系的图示技术。有助于的两组相关数据之间关系的图示技术。有助于评估两个变量之间的关系，通过将一个变量描点评估两个变量之间的关系，通过将一个变量描点于于X X轴，另一变量描点于轴，另一变量描点于Y Y轴来进行。轴来进行。第二讲统计技术基础知识888 是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断结论
10、的技术。如控制图、回归题进行分析、解释和作出推断结论的技术。如控制图、回归分析、统计抽样检验和试验设计技术等分析、统计抽样检验和试验设计技术等.1）控制图（SPC图）：是监视、控制过程是否存在异常变异的方法。2）相关（回归）分析：处理变量相关关系的一种统计技术。3抽样检验：是按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个 过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，其目的在于判定一批产品或一个过程是否可以被接受。4）试（实）验设计：主要指正交试验设计法，是利用能方便实用的正交表科学地安排多因素、多水平的实验方法。第二讲统计技术基础知识888四四ISO9000族对统计技术的要求族对统计技术的要求基于事实的
11、决策方法基于事实的决策方法8.4 数据分析 组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性。这应包括来自监视和测量的结果以及其他有体系的有效性。这应包括来自监视和测量的结果以及其他有关来源的数据。关来源的数据。数据分析应提供以下有关方面的信息：数据分析应提供以下有关方面的信息：a)a)顾客满意（见顾客满意（见8.2.18.2.1）；）；b)b)与产品要求的符合性（见与产品要求的符合性（见7.2.17.2.1）；）；c)c)过程和产
12、品的特性及趋势，包括采取预防措施的机过程和产品的特性及趋势，包括采取预防措施的机 会；会；d)d)供方。供方。第二讲统计技术基础知识888收集数据收集数据改进、纠正提高质改进、纠正提高质量量数、表、图数、表、图形形统计规律统计规律主要问题主要问题五、统计技术的应用程序五、统计技术的应用程序 观观察察整整理理归归纳纳分分析析推断推断或或描述描述 组织协组织协调调 固有技固有技术术 第二讲统计技术基础知识888一产品质量波动一产品质量波动1.1.正常波动正常波动 随机因素引起，是过程固有的波动，也是不可避免的波随机因素引起，是过程固有的波动，也是不可避免的波动。如：机器轻微振动；温度和湿度微小变化
13、等。动。如：机器轻微振动；温度和湿度微小变化等。2.2.异常波动异常波动 系统因素引起的波动，是可以避免的波动，对产品质量系统因素引起的波动，是可以避免的波动，对产品质量影响较大。如：原材料质量不符合规定要求；机器设备影响较大。如：原材料质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操作规程，测量工具带系统性误带病运转；操作者违反操作规程，测量工具带系统性误差等。差等。引起产品质量波动的六大因素引起产品质量波动的六大因素:人、机、料、法、环、测。人、机、料、法、环、测。第二节第二节 基础知识基础知识第二讲统计技术基础知识888二统计数据及其分类二统计数据及其分类：凡是可以凡是可以连续取值连续
14、取值的，或者说可以用测量工具具体测量的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。出小数点以下数值的这类数据。如：产量、重量、含量、用水量、尺寸、温度、压力等如：产量、重量、含量、用水量、尺寸、温度、压力等：凡是凡是不能连续不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到到小数点以下数值，而只能得到0 0或或1 1，2 2，33等自然数的这等自然数的这类数据。如：人数、缺陷度、气孔数、色斑数类数据。如：人数、缺陷度、气孔数、色斑数 等等 计数数据还可细分为计数数据还可细分为计件数据计件数据和和计点数据计点数据。计件数据是
15、指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电计件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、合格品率等；视机台数、合格品率等；计点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、计点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。注意：用百分数表示时以分子为准注意：用百分数表示时以分子为准第二讲统计技术基础知识888 三总体与样本三总体与样本 总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数；有限总体：被研究对象是有限的，
16、如一批产品的总数；无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生 过程过程 从前、现在、将来生产的全部产品。从前、现在、将来生产的全部产品。总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。表示。个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。第二讲统计技术基础知识888数据、样本和总体的关系数据、样本和总体的关系 总体总体 样本样本 数据数据无限总体无限总体有限总体有限总体判断判断工序工序半成半成品品数据数据批量批量样本样本数据数据样本样本判断判断第二讲统计
17、技术基础知识888 四四 统统 计计 特特 征征 数数 (数据的特征值数据的特征值)概述1)表示数据的集中位置的，如样本平均值 、样本中位数 等；2)表示数据的分散程度的，如样本极差 R、样本标准偏差S、变异系数（变异系数（CV CV）。第二讲统计技术基础知识888）表示数据的集中位置）表示数据的集中位置 a a）样本平均值：）样本平均值：它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号常用符号 来表示，其计算公式为：来表示，其计算公式为：常用的几个重要的统计特征数常用的几个重要的统计特征数第二讲统计技术基础知识888b）样本中位数）样本
18、中位数 把收集到的统计数据x1,x2,.,xn；按大小顺序重新排列，排在中间的那个数就叫 用符号 来表示。(在高数的概率统计中中位数用MD来表示）当 n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，则中位数为正中两个数的算术平均值。其计算公式：第二讲统计技术基础知识888）表示数据的分散程度a)样本方差 样本同平均数的偏差的平方的平均数。它是衡量统计数据分散程度的一种特征数在方差分析中常用到。一般记为 s2。计算公式为：s2 第二讲统计技术基础知识888b）样本标准偏差）样本标准偏差 国家标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号“s”来表示。计算公式为：s
19、第二讲统计技术基础知识888平方和公式推导平方和公式推导第二讲统计技术基础知识888 c）样本极差）样本极差 一组数据中最大值与最小值之差。极差也称范围，常用符号“R”表示。计算公式为：RXmaxXmin Xmax最大值 Xmin最小值第二讲统计技术基础知识888 d)变异系数（变异系数（CV CV）意义：意义：标准差与均数之比用百分数表示标准差与均数之比用百分数表示 计算：计算：用途：用途：比较度量衡单位不同资料的变异度比较度量衡单位不同资料的变异度 比较均数相差悬殊资料的变异度比较均数相差悬殊资料的变异度第二讲统计技术基础知识888练习计算下列数据的平均值（x）、中位数（）、方差（s2）、
20、标准方差（s）、极差（R）的数值。（1）8，5，6，9，6（2）5，8，9，8，7，8（3）10，11，11，10，14，13，15，15，19，17第二讲统计技术基础知识888（2）5，8，9，8，7，8 R=Xmax-xmin=9-4=5 第二讲统计技术基础知识888（3）10，11，11，10，14，13，15，15，19，17n12345678910 xi10111110141315151917yi-4-3-3-40-11153yi21699160111259令：令：yi=xi-14yi=-5 yi2=87 =-5/10=-0.5 y的方差=（87-25/10）/9=9.3888 =9
21、.3888=3.06还原求x的平均值和标准差：=-0.5+14=13.5 =y的标准差=3.06第二讲统计技术基础知识888练习练习（1）=6.8 S=1.64 R=4 =6 CV CV.（2）=7.5 S=1.38 R=4 =8CV CV.（3）=13.5 S=3.06 R=9 =13.5 CV CV.第二讲统计技术基础知识888第四节第四节 用于非数字资料的技用于非数字资料的技术方法术方法 调查表、头脑风暴法、分层法、水平对比法、矩阵图、饼分图、流程图、折线图、柱形图、因果图、甘特图、系统图、对策表等。第二讲统计技术基础知识888顾客人数调查表顾客人数调查表频数频数581729242013
22、6330/25/20/15/10/5/年龄年龄5/1011/1516/2021/2526/3031/3536/4041/4546/50第二讲统计技术基础知识888头脑风暴法头脑风暴法 头脑风暴法又称智力激励法，是现头脑风暴法又称智力激励法，是现代创造学奠基人美国奥斯本提出的，是代创造学奠基人美国奥斯本提出的，是一种创造能力的集体训练法。它把一个一种创造能力的集体训练法。它把一个组的全体成员都组织在一起，使每个成组的全体成员都组织在一起，使每个成员都毫无顾忌地发表自己的观念，既不员都毫无顾忌地发表自己的观念，既不怕别人的讥讽，也不怕别人的批评和指怕别人的讥讽，也不怕别人的批评和指责，是一个使每个
23、人都能提出大量新观责，是一个使每个人都能提出大量新观念、创造性地解决问题的最有效的方法念、创造性地解决问题的最有效的方法第二讲统计技术基础知识888 人脑的两种功能：运动和思考人脑的两种功能：运动和思考人的左大脑：人的左大脑：支配右半身，支配右半身，管抽象理性思维，侧重于语管抽象理性思维，侧重于语言、数字、符号、逻辑推理等言、数字、符号、逻辑推理等人的右大脑：人的右大脑：支配左半身，支配左半身，管形象感性思维，侧重于想管形象感性思维，侧重于想象、节奏、图形、位置、音乐、形象思象、节奏、图形、位置、音乐、形象思维等维等第二讲统计技术基础知识888四条基本原则四条基本原则第一第一、排除评论性批判，
24、对提出观念的评论要在、排除评论性批判，对提出观念的评论要在以后进行。以后进行。第二第二、鼓励、鼓励“自由想象自由想象“。提出的观念越荒唐，可。提出的观念越荒唐，可能越有价值。能越有价值。第三第三、要求提出一定数量的观念。提出的观念越、要求提出一定数量的观念。提出的观念越多，就越有可能获得更多的有价值的观念。多，就越有可能获得更多的有价值的观念。第四第四、探索研究组合与改进观念。除了与会者本、探索研究组合与改进观念。除了与会者本人提出的设想以外，要求与会者指出，按照他人提出的设想以外，要求与会者指出，按照他们的想法怎样做才能将几个观念综合起来，推们的想法怎样做才能将几个观念综合起来，推出另一个新
25、观念；或者要求与会者借题发挥，出另一个新观念；或者要求与会者借题发挥，改进他人提出的观念。改进他人提出的观念。第二讲统计技术基础知识888水平对比对比法标杆管理 识别、了解和采纳不自世界上任何一个识别、了解和采纳不自世界上任何一个组织的杰出实践和过程，以帮助本组织组织的杰出实践和过程，以帮助本组织提高业绩的过程。提高业绩的过程。水平对比法模式：水平对比法模式：内部水平对比：横向、纵向对比内部水平对比：横向、纵向对比 竞争性水平对比竞争性水平对比 功能性水平对比功能性水平对比 一般性水平对比一般性水平对比第二讲统计技术基础知识888Y型型矩阵图矩阵图第二讲统计技术基础知识888投递质量不稳定人机
26、制方法酬劳程序不熟变动大责任心重时效轻质量投道设计不合理不合理监督不力检查宽松多劳未多得时限规定不合理第二讲统计技术基础知识888 保温性能差 培训少培训少 搅拌不充分 保温材料不好保温材料不好 意识不强 技术不够 作业指导书不清 因果图因果图 含含量量偏偏低低 人员人员 设备设备材料材料 环境环境 方法方法 搅拌器速度太低培训少培训少来源杂不稳定品位低气温高工艺指标不合理第二讲统计技术基础知识888系统图系统图航航班班责责任任延延误误率率超超标标找客找客延误延误等等待延待延误误听不见听不见找不到找不到登 机 渠 道登 机 渠 道少少残 疾 人 困残 疾 人 困难难引导标识少引导标识少引导服务
27、差引导服务差登 机 口登 机 口少少摆渡车少摆渡车少缺专用设备缺专用设备方式不当方式不当制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888人员设备设 备 维 护星形出灰机 窑顶装置石灰石质量原料方法环境工 艺质量管理季节粉尘石石灰灰质质量量操作技能不熟练设备性能没掌握窑顶装置不密封矿石成份不合格矿石粒度不均匀矿石夹带杂石质量措施不完善粉尘大影响捡选原料粉尘法兰、轴端漏风新增PC工经验少工艺纪律执行不严风气配比不佳温度影响压力变化系系 统统 图图第二讲统计技术基础知识888原因分析：过失误差仪器误差振荡仪托盘设计不合理工作责任心不强培训力度不够跟踪考核力度不够色谱柱受污染校正系数发生偏差振荡仪故障进样
28、操作不规范未做到 搣三快 敁 三防 攠脱气、移平衡气过程失误不慎进入空气振荡、静止时间设置有误色谱仪工作条件控制不当进样时基线未稳油样采集、运输、保存不当取样时密封性不强未避光存放运输时剧烈振动技术欠佳缺乏经验参数设置有误色谱仪本身误差振荡仪温控失灵第二讲统计技术基础知识888五、原因分析及要因确认五、原因分析及要因确认1、我们通过关联图，对“抄表员不积极催费”的问题进行细致的原因分析：抄收员工作量大,难度高关联图抄收员不积极催费抄收员不积极催费（催费次数（催费次数1）没有及时抄表催费抄收人员责任心不强、抄表、抄表地点脏污、地点脏污、狼狗狼狗4、抄表员、抄表员抄表区域分抄表区域分散，用户不散，
29、用户不集中集中1、用、用户档案户档案不健全不健全与欠费户联系不方便3、用户数、用户数量多，抄收量多，抄收员少员少抄表环境恶劣抄表员有抵触情绪、电、电表位置表位置高高抄收员催费工作时间和力度不够抄表效率低,抄表间加时长抄收员缺乏沟通技巧抄收员心理素质差抄收员工作方法不当不同情况不能采取不同方式应对与用户面对面时不敢主动交流抄收员口气生硬，不会使用攻心战7、抄收员、抄收员之间缺少催之间缺少催费经验的沟费经验的沟通和交流通和交流现有制度没有起到激励作用激励机制不健全奖罚不分明2、回收户、回收户率差别大，率差别大，但奖罚差别但奖罚差别不大不大第二讲统计技术基础知识888关联图关联图柜台办理时间长 打字
30、速度慢 应答不流畅 语言不简练 注意力不集中听不清方言反应慢表达能力差普通话不熟练知识面窄语文基础差第二讲统计技术基础知识888检修工加油不及时操作不规范纱线刮到振荡器振荡器效果减弱安装不当振荡器元件破损退捻不良强力不足传动件未加油手柄未揿到位活塞杆顿滞加捻不充分空捻器卫生做不干净活塞杆安装不当腔盖动作不灵活放线时看不到纱槽纱线未放入槽拨纱动程不一致气量小参数设置不符品种翻放未调试强力不足关联图第二讲统计技术基础知识888柱柱 状状 图图制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888空捻结头合格率攻关前目标攻关后81%92%93%柱柱 状状 图图制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888操作者
31、综合素质柱形图操作者综合素质柱形图 综合素质 优良 熟练 一般 培训前 目标值 培训后 制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888 折线图折线图规格规格时间质质量量http:/ http:/ 目标值目标值 4 4 活动后活动后2 2 时间时间3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 （小时）（小时）10108 86 6第二讲统计技术基础知识888月份 123456701020304038403124211816设备月故障折线图设备月故障折线图平均月故障平均月故障(次次/台台)第二讲统计技术基础知识888 电流(A)245 25
32、0A 250A 240A(240A(动作电流动作电流)210 总电流 20#柜 18#柜 70 6#柜 4#柜 15A（其它柜）18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 时间(时:分)图三：冲击电流折线图图三：冲击电流折线图 制图：殷来洪制图：殷来洪 日期：日期：20012001、7 7、1919 第二讲统计技术基础知识888ABCDE项目 A部门B部门C部门D部门E部门改进前 810868改进后 10101088雷雷 达达 图图第二讲统计技术基础知识888对策实施前后石灰质量变化对对策实施前后石灰质量变化对比柱状图比柱状图质量月份烧透率烧透率87.3
33、%活性度活性度296ml2月月烧透率烧透率89.2%活性度活性度316ml35月月烧透率烧透率90.8%活性度活性度348ml68月月烧透率烧透率92.4%活性度活性度357ml912月月制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888 饼 分 图 服务业绩评价饼分图服务业绩评价饼分图不合格不合格12%12%一般一般15%15%先进先进35%35%优秀优秀38%第二讲统计技术基础知识888对策表对策表制表：制图日期：第二讲统计技术基础知识888甘特图QC小组活动计划表阶阶段段 步骤步骤 负责负责人人 时间（时间（2003年）年）5 6 7 8 9 101112P选定课题选定课题明确突破点明确突破点
34、设定目标设定目标制定对策方案制定对策方案确定对策确定对策D实施对策实施对策C确认效果确认效果标准化标准化A总结及今后打总结及今后打算算 注：注：计划计划 实际实际 第二讲统计技术基础知识888流程图流程图http:/ http:/ 900 800 700 600 500 400 300 200 100频数（片）100 90 80 70 60 50 40 30 20 10百分比%57.6%93.3%82.2%99%N=1004 服务程序语言仪表口味卫生第二讲统计技术基础知识8881累计频率%频数N=200171169%83%91%97%100014020406012010080200180160
35、020406080628结论：强力不 足是影响结头 合格率的主要 问题。结头不良排列图结头不良排列图 强 力 不足毛羽细节松结其它138第二讲统计技术基础知识888什么是直方图什么是直方图 用一系宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。05101520253035-0.5 2.5 8.5 11.517.5 20.526.5 29.5外径（um）频数T6S第二讲统计技术基础知识888直方图的作图步骤直方图的作图步骤1.1.收集数据，做数据表收集数据，做数据表2.2.找出数据中的最大值找出数据中的最大值XmaxXmax和最小值和最小值XminXmin3.3.确定数据极差确定数据极差 R=XmaxX
36、min R=XmaxXmin4.4.确定组数确定组数 K K5.5.确定组距确定组距 h=R/K h=R/K6.6.确定各组的界限值确定各组的界限值7.7.确定组界确定组界;第一组下界第一组下界:Xmin-h/2:Xmin-h/28.8.计算各组中心值计算各组中心值 Xi Xi第二讲统计技术基础知识8881.1.编制频数分布表编制频数分布表2.2.按数据值比例画横座标按数据值比例画横座标3.3.按数据值比例画纵座标按数据值比例画纵座标4.4.画直方图画直方图第二讲统计技术基础知识888理想型理想型说明生产过程正常，说明生产过程正常，生产稳定。生产稳定。偏坡型偏坡型偏态分布。如单边控制，偏态分布
37、。如单边控制，属正常生产情况。但由于属正常生产情况。但由于技术上、习惯上的原因而技术上、习惯上的原因而出现大的偏态分布，属于出现大的偏态分布，属于异常生产情况。异常生产情况。对图形形状的观察分析对图形形状的观察分析第二讲统计技术基础知识888断齿型断齿型双峰型双峰型造成这种状态的原造成这种状态的原因可能是分组的组数因可能是分组的组数不当、组距不是测量不当、组距不是测量单位的整倍数，或测单位的整倍数，或测试时所用方法和读数试时所用方法和读数有问题。有问题。存在两种不同系统存在两种不同系统加工产品混合的结加工产品混合的结果。果。第二讲统计技术基础知识888平顶型平顶型孤岛型孤岛型这种状态往住这种状
38、态往住是过程中一个短是过程中一个短暂的变化造成的。暂的变化造成的。这是生产过程中有这是生产过程中有缓慢变化因素起主导缓慢变化因素起主导作用的结果。作用的结果。第二讲统计技术基础知识888对对照照标标准准进进行行分分析析比比较较 第二讲统计技术基础知识888常用的几个典型分布常用的几个典型分布正态分布主要特点：正态分布主要特点：曲线以曲线以 X 直线为轴，左右对称；直线为轴，左右对称；曲线与横座标所围成的面积等于曲线与横座标所围成的面积等于1；其中在其中在 x +范围内的面积占范围内的面积占68.26%在在 x+2范围内的面积占范围内的面积占95.45%在在 x+3范围内的面积占范围内的面积占9
39、9.73%第二讲统计技术基础知识8886西格玛质量西格玛质量第二讲统计技术基础知识888第二讲统计技术基础知识888x +x +2x +3 x68.26%95.45%99.73%第二讲统计技术基础知识888正态分布主要特点正态分布主要特点曲线以曲线以 X 直线为轴，左右对称；直线为轴，左右对称；曲线与横座标所围成的面积等于曲线与横座标所围成的面积等于1；其中在其中在 x +范围内的面积占范围内的面积占68.26%在在 x+2范围内的面积占范围内的面积占95.45%在在 x+3范围内的面积占范围内的面积占99.73%第二讲统计技术基础知识888什么是散布图什么是散布图 散布图又称相关图。散布图又称相关图。是研究成对出是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。图示技术。用来发现、显示和确认两组相关数用来发现、显示和确认两组相关数据之间相关关系，并确定其预期关系。据之间相关关系，并确定其预期关系。第二讲统计技术基础知识888相关关系完全确定的函数关系 S=R2非确定性的依赖或制约关系 小孩年龄与体重的关系 高血压与年龄的关系第二讲统计技术基础知识888散布图散布图第二讲统计技术基础知识888回归直线法 第二讲统计技术基础知识888身高对体重散布图身高对体重散布图 第二讲统计技术基础知识8882022-10-28第二讲统计技术基础知识888
