1、1蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩过吗肥皂泡玩过吗?光的干涉大家在自然界中可以观察到的干涉现象？2波的干涉两点源波的干涉两点源波的干涉三只蜡烛同时照在墙壁三只蜡烛同时照在墙壁无无光强度明暗变化的干涉现象光强度明暗变化的干涉现象发生强度明暗变化的发生强度明暗变化的干涉干涉现象现象3相干 vs.非相干叠加同相叠加反相叠加随机相位叠加=相长干涉相消干涉非干涉叠加41)1)振动方向振动方向相同相同2)2)振动频率振动频率相同相同3)3)相位差相位差保持恒定保持恒定4)4)光程差不太大光程差不太大5)5)光强差不太大光强差不太大光程差不能太大，否则
2、由同一波列分成的两个波列不能相遇光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇产生干涉的必要条件5 相干光的获得相干光的获得分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法薄膜干涉薄膜干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉双棱（面）镜干涉双棱（面）镜干涉洛埃镜干涉洛埃镜干涉等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪牛顿环牛顿环劈尖干涉劈尖干涉增透膜增透膜增反膜增反膜由普通光源获得相干光源？6分波阵面法与分振幅法 分波阵面法：分波阵面法：在同一波面上两固定点光源，发出的光产生在同一波面上两固定点光源，发出的光产生干涉的方法，如杨氏双缝干涉实验。干涉的方法，如杨氏双缝干涉实验。pS*分波面法 分
3、振幅法：分振幅法：一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法。如薄膜干涉、等厚干涉等。束光线产生干涉的方法。如薄膜干涉、等厚干涉等。分振幅法p薄膜S*8时间相干性（续）tttfgtgtfd)iexp()(21)(d)iexp()(21)(22d)iexp()(21)(tttEg 22d)i(exp210 tt 002)(sin2 傅立叶变换：傅立叶变换：对波列对波列E(t)作傅立叶变换，得频谱分布：作傅立叶变换，得频谱分布：9时间相干性（续）2)()(gI 波列的能谱：波列的能谱：2002)(2)(sin2 )(I0 20 20 2
4、 0,波列长度和谱线宽度的关系10相干长度可发生干涉可发生干涉不能发生干涉不能发生干涉相干长度相干长度：即波列长度：即波列长度列波能发生干涉的列波能发生干涉的最大波程差最大波程差叫叫相干长度。相干长度。波列长波列长L=c11相干长度与相干时间SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P才能才能发生干涉。发生干涉。能干涉能干涉不能干涉不能干涉只有只有同一波列同一波列分成的两部分，分成的两部分，经过不同的路经过不同的路程再程再相遇相遇时，时，相干时间：光通过相干长度所需时间。相干时间：光通过相干长度所需时间。光的单色性好，光的单色性好，时间相干性也就好。时间相干性也就
5、好。相干长度和相干时间就长，相干长度和相干时间就长，12普通单色光：普通单色光：激光：激光：nm131010 频谱线宽：m131010 相干长度：nm691010 ：频谱线宽Km211010 ：相干长度（实际上，一般为10-1 101m）（理想情况）相干长度与相干时间(续)13实际使用的单色光源都实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度有一定的光谱宽度 范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度下降下降线宽对干涉条纹的影响 0II020I -(/2)
6、合成光强合成光强x1234560123450I +(/2)1421II 21II I0 2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差 (V 1)衬比度好衬比度好(V=1)振幅比，振幅比，决定衬比度的因素：决定衬比度的因素：光源的宽度，光源的宽度，光源的单色性，光源的单色性，IImaxImin0 2-2 4-4 干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）minmaxminmaxIIIIV光源的偏振态光源的偏振态15空间相干性（spatial coherence）空间相干性的概念空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹衬比度的
7、影响光源宽度对干涉条纹衬比度的影响S1d/2S2RD光源宽光源宽度为度为 bb/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1NxI合成光强合成光强Ix合成光强合成光强b增大增大16dDx xI合成光强合成光强0N x+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源宽光源宽度为度为 b0b0/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1N极限宽度：极限宽度：当光源当光源宽度宽度b增大到某个增大到某个宽度宽度b0时，时，干涉条纹刚好消失：干涉条纹刚好消失：空间相干性（续）17牛顿环 牛顿干涉仪h2光程差：牛顿环，是牛顿在1675年首先观察到的。18牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测
8、定，已经走到了光的波动说的边缘牛顿环乃是光的波动性的最好证明之一可牛顿却不从实际出发，而是从他所信奉的微粒说，提出了一个“一阵容易反射，一阵容易透射”的复杂理论牛顿最终无法解释牛顿环的形成，与光的波动性失之交臂直到世纪初，英国科学家托马斯杨才用光的波动说完满地解释了牛顿环实验。牛顿环与光的波动性19 牛顿干涉仪牛顿环的应用压压时环外扩：需要打磨中央还是打磨边缘？压 要打磨边缘部分要打磨边缘部分要打磨中央部分要打磨中央部分 压时环内缩：需要打磨中央还是打磨边缘？20光电检测光学干涉系统21典型光学干涉迈克尔逊干涉 迈克耳逊迈克耳逊 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson）因创造精密光学因创
9、造精密光学仪器，用以进行仪器，用以进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测 出 光 速，测 出 光 速，获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。美籍德国人美籍德国人22迈克耳逊干涉仪光束光束2和和1发生干涉发生干涉 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜则有：则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。补偿板可补偿两臂的附加光程差。若若M1平移平移 d 时，时，干涉条移过干涉条移过N条
10、，条，SM2M1G1G2E2 Nd思考题：思考题：如何提高迈克尔逊干涉仪的精度？如何提高迈克尔逊干涉仪的精度？23迈克耳逊干涉仪迈克尔逊迈克尔逊双光程双光程干涉仪干涉仪迈克尔逊迈克尔逊多光程多光程干涉仪干涉仪24迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦爱因斯坦赞誉道：赞誉道：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，他的最大乐趣似我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，他从来不认乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的为自己在科学上是个严格的专家专家，事实上的确不是，
11、事实上的确不是，但始终是个艺术家。但始终是个艺术家。”许多著名的实验都堪称科学中的艺许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息照相实验、吴健雄实验等等。术，如：全息照相实验、吴健雄实验等等。重要的物理思想重要的物理思想 巧妙的实验构思巧妙的实验构思 精湛的实验技术精湛的实验技术 科学中的艺术科学中的艺术迈克耳逊干涉仪25续上以太光 对 地球光 对 以太地球 对 以太 若能用实验证明光波对地球的相对运动 符合上述规律，则地球对以太的绝对运动将被证实，“以太”观点成立。迈克耳孙设计了一种检验方法：根据“以太”观点，充满宇宙的“以太”是一切运动的绝对参考系。光波靠“以太”传播，光对“以太”的绝对速度
12、为 。若在地球上固定一光源 ，按伽利略的速度合成法则，地球对以太的绝对运动必满足：或迈克耳孙 莫雷实验寻找“以太”失败实例地球地球光 对 以太地球 对 以太光 对 地球底盘镜镜玻片11 m臂长臂长 =590 590 nm迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹迈克耳逊 莫雷实验假如存在“以太”，的大小必与传播方向有关。绕中心O 转动干涉仪，两臂光程差必改变，干涉条纹必有移动。干涉仪转过 90，两臂位置取向互换，光程差改变达极大，条纹移动量亦达极大。相对速率若“以太”观点成立，预期有 0.4 根条纹移动量。（仪器的灵敏度，可判断（仪器的灵敏度，可判断0.01 0.01 根条纹的移动量）。根条
13、纹的移动量）。实测结果 经过不同季节、不同时间的反复仔细观测记录，没有发现预期的条纹移动。在历史上曾被称为有关寻找 “以太”著名的“零结果”。寻找“以太”失败实例地球地球底盘镜镜玻片迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹相对速率地球地球底盘镜镜玻片11 m臂长臂长 =590 590 nm迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹相对速率26双星观测双星观测BE天文台BAB“以太”论的观点：假设整个宇宙都充满着一种绝对静止的特殊媒质“以太”（ether,又称能媒）。它是优于其它参考系的绝对参考系。光对“以太”的速度为c。物理定律在“以太”参考系中具有最简单的形式，而对别的参考系，有可能要
14、改变形式。电磁学定律在不同惯性系有不同的形式是正常现象。27历史背景伽 利 略（1564-1642）牛 顿（1642-1722）麦克斯韦（1831-1879）物理学关键概念的发展1600190018001700力学力学热力学热力学电磁学电磁学2000相对论相对论 量子力学量子力学爱因斯坦（1879-1955）1900年,著名物理学家开尔文在元旦献词中的名言：“在物理学的天空，一切都已明朗洁净了，只剩下两朵乌云，一朵与麦克耳孙-莫雷实验（寻找“以太”）有关，另一朵与黑体辐射有关。”但他却没有料到，这两朵小小的乌云正孕育着一场暴风雨，并促成了近代物理学的两大理论支柱 相对论和量子力学的诞生。28S
15、agnac 效应效应Sagnac 效应红色为顺时针CW蓝色为逆时针CCW对于环行激光器，顺、逆时针谐振腔往返一周自再现时光程的微小差异，引起频率的极大改变29从驻波来理解Sagnac效应kzvtEE2cos01kzvtEE2cos02腔内形成驻波：vtkzEEEE2coscos2021波腹波节2/2/2/1mzmz30当输入转速的绝对值低于阈值当输入转速的绝对值低于阈值L L时，陀螺输出的拍频为时，陀螺输出的拍频为0 0，称为，称为闭锁闭锁044()()tSLSN tdttLSagnac 效应效应闭锁的根源：闭锁的根源：顺、逆时针光在顺、逆时针光在重叠区域重叠区域发生发生相互耦合相互耦合31光
16、学陀螺(Optical Gyroscope)光学陀螺：一种利用Sagnac效应来测量物体相对于惯性空间的 角速度或转角的光学仪器32陀螺仪：定义、缘起广义概念 Gyroscope 古希腊语：旋转传感器 狭义概念 陀螺：绕自身对称轴高速旋转的刚体 陀螺仪：陀螺+支撑及辅助装置，实现旋转角度测量功能 角动量守恒33惯性导航核心元件：加速度计+陀螺仪光学陀螺是惯性导航系统的核心部件光学陀螺是惯性导航系统的核心部件惯性导航:是一种自主式的导航方法，它完全依靠自载设备自主的完成导 航任务，提供包括位置、航向、速度、加速度，以及姿态角、转动角速率在内的全部导航和制导信息。最关键的部件集成技术最高难度最大！
17、34我在哪里？我将往哪里去？在浩瀚的宇宙之中，如何确定自己在哪里?如何保持固定的方向往目的地前进?352003年汉光演习L幻象机云母飞弹的靶被海军标准飞弹误击LAH-1W攻击直升机发射地狱火飞弹脱靶L潜射重型线导鱼雷脱靶36哈伯望远镜L1999以来，哈伯望远镜就由于陀螺失灵而无法工作L发现号到达哈伯运行轨道的航天员更换了陀螺L哈伯太空望远镜至少需要三个正常工作的陀螺才能使她在太空中按要求保持姿态，从而有效地获取信息371996年长三乙火箭发射失败长三乙火箭的首次发射是在1996年2月15日，由于陀螺的失效，使得惯性基准倾斜，火箭按错误的姿态信号进行姿态矫正，导致火箭在飞行22秒以后，触底爆炸，
18、星箭俱毁，发射失败38光学陀螺应用激光陀螺：广泛应用于重要的民用经济领域，更是重要的军事装 备系统的核心部件，各国都在严格控制外流的关键技术轮船飞机航天高档轿车潜艇坦克导弹39为什么选择光学陀螺？为什么选择光学陀螺？因为光学陀螺具有如下优点：高灵敏度和高精度 0.0005o/小时体积小、重量轻使用寿命长信号可直接用数字输出光束传播速度快、无惯性，启动时间短40 光纤陀螺FOGFiber Optical Gyroscope 属于无源光学陀螺，干涉型 测量的是CW、CCW光的相位差光源探测器分束器耦合棱镜光纤环光学陀螺按工作类型分类41光纤陀螺增加绕环匝数提高灵敏度光纤陀螺测量的是CW、CCW光的
19、相位差，如何提高灵敏度？424344 环形激光陀螺RLGRing Laser Gyroscope 属于有源光学陀螺，谐振型 测量的是CW、CCW光的频率差光学陀螺按工作类型分类45克服闭锁的传统途径：直接：尽力减小锁区（提高光学元件质量和气体纯度）偏频激光陀螺闭锁及对策加偏频,工作点移出闭锁区46克服激光陀螺闭锁对策机械抖动偏频47陀螺按精度分类 高精度陀螺仪 高精度陀螺仪指精度在510-4/h到10-2/h的陀螺仪。目前最具有发展前景的陀螺仪就是光学陀螺仪，主要指激光陀螺仪。最近几年，由于光纤陀螺在 精度、性能和尺寸上的发展，受到各国陆海空三军的青睐。48陀螺按精度分类 中精度陀螺仪 精度在
20、10-2/h或者更高的光纤陀螺。在军用方面，舰艇、潜艇以及导弹均将装备光纤陀螺用以导航和制导。在民用方面，光纤陀螺仪 可用于飞机导航导航和石油 勘察、钻井导向(确定下钻的 位置)，特别是在工业上的应 用具有极大的发展潜力。49低精度陀螺仪低精度陀螺仪指精度范围10-1/h左右的陀螺仪。目前有发展前景的是微机械陀螺仪。虽然精度低，但低廉的价格使其具有广阔的应用前景。微机械陀螺仪有望在一些新的领域中得到应用，如车载导航系统、天文望远镜、工业机器人等方面。陀螺按精度分类50（1819-1896）法国物理学家斐索干涉仪斐索干涉仪控制齿轮转速，当增加转速到看不到光时，说明光往返的时间和齿轮转过一齿的时间
21、正好相等。菲索测得的光速是315000千米/秒。最早不依靠天文常数测得光速的实验。斐索齿轮测距(1849年)51斐索斐索平面平面干涉仪干涉仪斐索干涉仪：非接触型等厚（或等倾斜）干涉型的装置激光斐索型平面干涉仪基本光路图2 平面镜3 聚光镜7 物镜4 小孔光阑5 分束镜6 探测器M1参考平面M2被测平面1 激光束52斐索干涉仪斐索干涉仪与与牛顿干涉仪牛顿干涉仪的区别的区别牛顿环干涉仪存在问题：标准样板与被测表面必须十分清洁，否则会损伤样品表面；清洁工作多拿在手中擦试，由于体温的影响，影响测试准确度；样板有一定重量压在被测表面上，必然会产生一定的变形，尤其是对大平面零件。避免牛顿环上述缺点 测试大
22、口径样品时，可利用液体表面做参考平面（平整度高）（选用粘稠度大、本省比较均匀清洁液体）测量法中由于样板和被测表面间距较大，必须用单色光源，一般采用激光光源。1237456M1参考平面M2被测平面53斐索球面干涉仪原理：由标准参考面（红线）与被测面（蓝线）反射回来 的两束光形成等厚干涉条纹 被测球面没误差时，干涉场中得到等间距直条纹注意：被测球面的球心C与标准镜组最后一面的球心C0精确重合。激光斐索型球面干涉仪斐索斐索球面球面干涉仪干涉仪54波面剪切干涉波面剪切干涉参考光与被测光进行干涉需要光学标准件干涉条纹与被测波面关系简单非共路（程）干涉抗干扰性差斐索干涉利用待测参考光自身的干涉不需要光学标
23、准件干涉条纹与被测波面关系复杂共路（程）干涉抗干扰性强波面剪切干涉5555 波面剪切干涉原理：通过某种装置将一个空间波面分裂为两个完全相同或相似的波面，两者彼此间产生一个小的空间位移，因为波面上各点是相干的，则在两个波面的重叠区形成一组干涉条纹，通过分析和处理干涉图样，可以获得原始波面的信息。波面剪切干涉原理波面剪切干涉原理待测波面待测波面待测波面待测波面(空间位移)干涉条纹56xsP(x,y)横向剪切干涉示意图(,)W x y(,)(,)(,)W x yW x yW xs yN(,)(,)W x yW x ysNx波面剪切干涉波面剪切干涉原理原理57 默蒂(Murty)1964年设计的平行平
24、板波面剪切干涉仪 波面剪切干涉的实现波面剪切干涉的实现带有初级像差的波面相对于中心位于高斯像点的球面波的偏差量，可以表示为222222222(,)3W x yA xyBy xyC xyD xyExFy式中，A、B、C、D分别表示球差、彗差、象散和离焦系数；E为绕y轴的倾斜系数；F为绕x轴的倾斜系数。58(,)2W x yDx sNa）焦前离焦仅有离焦波面的横向剪切干涉图b）焦点c）焦后离焦横向横向波面剪切干涉波面剪切干涉22(,)W x yD xy只考虑离焦点时，初级像差的波面表示为起的波面剪切时的干涉光程差：59只考虑初级球差时考虑离焦+初级球差时22(,)4()W x yA xyx sN
25、22(,)4()2W x yA xyx sDx sN 原始波面具有初级球差并存在不同离焦量时的横向剪切干涉图a）焦前 b）焦点处 c）焦后横向横向波面剪切干涉波面剪切干涉60只考虑初级彗差22(,)W x yBy xy(,)2W x yBxy sNa)焦点处 b）有小量离焦有初级彗差时的横向剪切干涉图（弧矢方向剪切）横向横向波面剪切干涉波面剪切干涉61只考虑初级彗差22(,)W x yBy xy横向横向波面剪切干涉波面剪切干涉22(,)(3)W x yB xysN a)焦点处 b）有离焦有初级彗差时的横向剪切干涉图（子午方向剪切）62横向横向波面剪切干涉波面剪切干涉63横向横向波面剪切干涉波面
26、剪切干涉64径向径向波面剪切干涉波面剪切干涉65径向径向波面剪切干涉波面剪切干涉66横向、径向横向、径向波面剪切干涉波面剪切干涉旋转横向剪切平移径向剪切67外差检测定义：是将待测信号光与本振光同时入射到探测器的光 敏面上，形成光的干涉图样（光混频效应），探测器响应光 混频效应而输出光电流，该光电流不仅与光强有关，还与输 入光的频率和位相有关。外差干涉外差干涉外差检测构成：外差检测优点：克服直流漂移，提高测量精度68设测试光路和参考光路的光波频率分别为和+，其电场分别为 外差干涉原理外差干涉原理111(,)cos,E x y tAtx y222(,)cos,Ex y tAtx y12(,)(,)
27、(,)E x y tE x y tEx y t221212(,)/2/2cos(,)i x y tAAA Atx y探测器光敏面上的总(合成)光场为00普通干涉外差干涉（条纹只随空间变化，不随时间变化）（条纹随空间变化，也随时间变化）69外差干涉原理外差干涉原理-10-8-6-4-2024681000.511.52-10-8-6-4-202468100123470外差检测的频率条件外差检测的频率条件 单色性 光外差检测是两束光波迭加产生干涉的结果，其干涉程度取决于两束光的单色性，既两束光应具有单一的频率，或足够窄并互相交迭的光谱，激光器则需单纵模运行。频率稳定性 信号光与本振光的频率漂移会使外
28、差性能变坏，若频移超出中频带宽，系统就不能正常工作，故光源需附有稳频措施。71如果圆偏振光通过一个旋转中的半波片，则透射光将产生两倍于半波片旋转频率f 的频移，即。当干涉仪中的参考镜以匀速v 沿光轴方向移动时，则垂直入射的反射光将产生的频移为 。fv2外差检测外差检测光源光源 双纵模He-Ne激光器频差约600MHz（较大）塞曼效应：当原子被置于磁场中，其能级发生分裂，因而辐射和吸收也发生相对应分裂。/2v72外差检测外差检测光源光源 频移对比：l塞曼效应：23MHzl旋转波片：23kHz，变换效率90l声光效应：100MHz，变换效率20l旋转光栅：20MHz，变换频率20 73tttttf
29、NLLtvtvtf0000d22 2d2d2d 所以由于双频激光器v棱镜移动速度外差检测外差检测应用应用左、右旋圆偏振光74 B A 1/4 波片 B A f1 f2 f 1 2 f f2 f1 f 1 f f 1 2 f f1 f f1 f f2 1/4 波片 平面镜干涉系统倾斜光路图提高外差检测提高外差检测精度精度1.平面镜干涉系统光路图u偏振分光镜对S光反射，P光透射u偏振光两次经过1/4波片，偏振偏转90o 运动的平面镜75fffffffDD00ss()频率fs信号由声光调制器的信号源直接输入混频器与拍频信号混频，把多普勒频移fD解调出来。外差检测外差检测应用应用76 移相检测：在参考
30、臂中引入一个随时间变化的相位调制。移相移相干涉检测干涉检测 目的：为了减小测量不确定度，引入移相干涉技术，通过采集多幅位相变化的干涉图样的强度分布，消除干涉场中的固定噪声、探测与判读的灵敏度限制及其不一致性。77 参考波前为 被测波面的波前为Waik Lli12exp()Wbik Lw x y22exp(,)L是参考面和被测面到分束板的距离w(x,y)是被测波面(位相)li是压电晶体带动参考镜作正弦振动的瞬时振幅I x y lababk w x ylii(,)cos(,)2222干涉条纹的光强分布为 移相移相干涉检测干涉检测原理原理78傅里叶展开系数傅里叶展开系数对被测波面上所有的点，I(x,
31、y,li)是li的余弦函数，因此可以写出它的傅立叶级数形式I x y laaklbkliii(,)cossin01122iiiklyxkwabklyxkwabbalyxI2sin),(2sin22cos),(2cos2)(),(22将I(x,y,li)按三角函数展开有于是可得),(2sin2),(2cos211220yxkwabbyxkwababaa111tan21),(abkyxw移相移相干涉检测干涉检测原理原理(续续)式中存在a、b、w(x,y)三个未知量，要从方程中解出w(x,y)，至少需要移相三次，采集三幅干涉图79 对每一点(x,y)的傅立叶级数的系数，还可以用三角函数的正交性求得便
32、于实际的抽样检测，用和式代替积分TiiiTiiiTiilkllyxITblkllyxITallyxITa 0 1 0 1 0 0d2sin),(2d2cos),(2d),(2niiiniiiniikllyxInbkllyxInalyxIna1111102sin),(22cos),(2),(2n为参考镜振动一个周期中的抽样点数移相移相干涉检测干涉检测原理原理(续续)80于是，可得 特殊地，取四步移相，即n=4，使niiiniiikllyxInkllyxInkyxw1112cos),(22sin),(2tan21),(23,2,02ikl),(),(),(),(tan21),(31241yxIyx
33、IyxIyxIkyxw移相移相干涉检测干涉检测原理原理(续续)移相法优点：移相法中含有减法和除法，干涉场中的固定噪声和面阵探测器不一致性影响可自动消除 得81性能：测量平面最大直径为125mm；测量不确定度达1/100波长。移相移相干涉检测干涉检测应用应用美国贝尔实验室研制用于检测光学零件表面的移相干涉仪82如何判断如何判断干涉条纹移动方向？干涉条纹移动方向？8383(cos)超前p/2干涉条纹计数判向电路波形如何判断如何判断干涉条纹移动方向？干涉条纹移动方向？(cos)滞后p/284为了能够辨别方向，需要在间距为l/4的位置设置两个光电元件，以得到两个相位差为90的正弦信号，然后将信号送到辨
34、向电路中去处理。辨向电路辨向电路85（a）（b）86全息全息干涉检测干涉检测英籍匈牙利科学家Gabor贝尔物理学奖 Gabor为了提高电子显微镜的分辨率，提出了全息术87全息成像具有以下特点：三维性。全息术能获得物体的三维信息，成立体像 既记录了光强信息，又记录了相位信息 抗破坏性。全息图的一部分就可以再现出物体的全貌，仅成像的亮度降低、分辨力下降，而且全息图不怕油污和擦伤 信息容量大 光学系统简单，原则上无须透镜成像全息全息成像特点成像特点88记录下来的受到物体光波调制了的干涉条纹，就是全息图。全息图实际记录过程的图解 全息全息成像记录成像记录89 如果要由全息图再现原物的形状和位置，则如上
35、图那样，用同一波长的相干光照射全息图，被调制的空间频率就像一种衍射光栅一样把光波衍射。由于被衍射的光是沿着与透过物体的光或被物体反射的光相同的方向行进，所以再现的像在空间也有景深，从而可观测到三维的立体象。全息全息成像再现成像再现90全息全息干涉干涉 二次曝光法：物体变形前，在全息底片上曝光一次，物体变形后，再曝光一次，由此全息底片将物体变形前后的全部信息记录下来，底片经显影定影后，放回原光路系统，经过再现，则有物体变形前后的两个物光波。由于他们的相位相应有了差异，发生干涉，形成干涉条纹。利用干涉条纹来测量物体的位移和变形91散斑散斑干涉检测干涉检测什么是散斑？带有相位差并且是相干的二次球面子
36、波相遇产生了强度分布为颗粒状的条纹称为散斑散斑怎么产生？当相干性好的激光照射光学粗糙表面（粗糙度表面不得小于激光波长量级）时，会出现散斑。有害的影响 在实现相干成像、相干光学图像处理以及光学全息再现时，它是一种有害的东西出现在输出图像上，影响分辨率，降低图像质量。利用 散斑由于其特殊性质，已在光学处理、干测计量、天文测量等领域得到广泛应用，在光学中已形成一支重要分支1.（空间干涉结果，并非物体的像）92动态散斑动态散斑层析显微镜层析显微镜散斑在样品中分布示意图(b)焦平面外散斑在CCD上成的像(a)焦平面处散斑在CCD上成的像93动态散斑动态散斑层析显微镜层析显微镜普通显微镜得到的图动态散斑层
37、析图1/22112NRMSiiiIIIN实现层析原理：显微镜焦平面信号强度变化剧烈、而焦平面外变化缓慢94物面位移散斑位移散斑散斑干涉检测干涉检测测量面内位移测量面内位移95散斑散斑干涉检测干涉检测测量面内位移测量面内位移（两次曝光记录）（两次曝光记录）全息干板上记录的强度分布为两次曝光记录的两个散斑图样强度之和，即显影定影之后，全息干板H的复振幅透过率正比于曝光光强焦平面上的复振幅分布I,x yg x yg xMa y=g,x yx yxMa y0t,=t+g,x yx yx yxMa y0,=t,+G,1exp2TjMa 96忽略焦点处的这一亮点。焦平面上其它位置的光强分布为测得条纹间距e
38、便可求出物体的位移量a散斑散斑干涉检测干涉检测测量面内位移测量面内位移（显示）（显示）222,4,cosIGMa faMefM aMaffyx97 实时法 在散射体位移或形变前先拍照一张散斑图样，经显影定影后将底片精确复位。当漫射体移动时产生的新的斑纹图再投射到负片上，就可比较相关程度。像面上产生“散斑相关条纹”，这种条纹称为等位移线。双曝光法 将散射体位移前、后各曝光一次，在一张底片上记录下两个散斑图，底片上总的曝光光强是两个散斑图的强度叠加。散斑散斑干涉检测干涉检测测量面内位移或变形的记录方法测量面内位移或变形的记录方法98散斑散斑干涉检测干涉检测用途用途 力学、建筑工程和机械设计方面的应
39、用：利用散斑位移和散斑干涉图测量物体表面的形变和裂纹、损伤和应力分布。在工业生产中的应用：利用对激光散斑的动态测量法测量生产线上工件及产品的移动速度。在燃烧学和热物理中的应用：利用激光散斑照相技术测量火焰的结构和温度场的温度分布。在医学研究中的应用：非侵入的测量皮肤下微循环的速度。测量心脏的心动图。利用主观散斑的运动规律对人眼的进行主观验光。天文学测量中的应用：利用星体斑纹干涉术可以克服大气扰动的影响获得高分辨的图象。利用散斑进行光学图象处理：例如图象相减等。99多波长多波长干涉检测干涉检测单频（单波长）干涉：J条纹分辨率高L无法识别条纹级数（动态范围小，靠移动实现大动态范围）15缝单频干涉图
40、多波长（包括白光）干涉：J能识别条纹级数（动态范围大，能无移动大范围绝对距离测量）L条纹分辨率有所下降15缝白光干涉图100多波长多波长干涉检测干涉检测（例子：（例子：柯氏干涉仪柯氏干涉仪）101 如果能够测量出条纹间的距离(细分,相位检测等)则实际长度:如果已知道某一长度的大略范围,用一组已知波长的光,进行测量,真值对应的一组已知的mi和i,如果能够测出其小数部分则,容易推导出其真值2iiLm多波长多波长干涉检测干涉检测（例子：（例子：柯氏干涉仪柯氏干涉仪）多波长测量（小数重合法）步骤:1.测出每一波长的激光对应的2.计算已知尺寸范围间,所有波长对应m及值3.测量和计算的组进行比对,如果相同
41、,则计算的所对应的尺寸,即是真值m为干涉级的整数部分，为小数部分，i为不同波长数102 光源采用氦灯的红、绿、蓝三种谱线红=667.8186nm，绿=587.5652nm，蓝=501.5708 nm，分别射入干涉系统，设所测得的条纹小数分别为红=0.1，绿=0.0，蓝=0.5。物体的预测长度L0=（10.000 0.001）mm。多波长多波长干涉检测干涉检测（例子）（例子）解：m红=2L0/红=29948 4取红光的中间的级数m红=29948以及其条纹小数红=0.1以红光为基准，求得绿波光、蓝光的级数及小数增加或减小序号，再按照上述方法求得其它级数及小数测量和计算的组进行比对,寻找相同的那组，
42、计算出精确长度。103 光源采用氦灯的红、绿、蓝三种谱线红=667.8186nm，绿=587.5652nm，蓝=587.5652nm，分别射入干涉系统，设所测得的条纹小数分别为红=0.1，绿=0.0，蓝=0.5。量块的预测长度L0=（10.000 0.001）mm。多波长多波长干涉检测干涉检测（例子）（例子）解：m红=2L0/红=29948 4取红光的中间的级数m红=29948以及其条纹小数红=0.1以红光为基准，求得绿波光、蓝光的级数及小数增加或减小序号，再按照上述方法求得其它级数及小数测量和计算的组进行比对,寻找相同的那组，计算出精确长度。104今日作业 无105普通单色光：普通单色光：激
43、光：激光：nm131010 频谱线宽：m131010 相干长度：nm691010 ：频谱线宽Km211010 ：相干长度（实际上，一般为10-1 101m）（理想情况）相干长度与相干时间(续)10621II 21II I0 2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差 (V 1)衬比度好衬比度好(V=1)振幅比，振幅比，决定衬比度的因素：决定衬比度的因素：光源的宽度，光源的宽度，光源的单色性，光源的单色性，IImaxImin0 2-2 4-4 干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）minmaxminmaxIIII
44、V光源的偏振态光源的偏振态107迈克耳逊干涉仪迈克尔逊迈克尔逊双光程双光程干涉仪干涉仪迈克尔逊迈克尔逊多光程多光程干涉仪干涉仪108只考虑初级彗差22(,)W x yBy xy横向横向波面剪切干涉波面剪切干涉22(,)(3)W x yB xysN a)焦点处 b）有离焦有初级彗差时的横向剪切干涉图（子午方向剪切）109109(cos)超前p/2干涉条纹计数判向电路波形如何判断如何判断干涉条纹移动方向？干涉条纹移动方向？(cos)滞后p/2110（a）（b）111记录下来的受到物体光波调制了的干涉条纹，就是全息图。全息图实际记录过程的图解 全息全息成像记录成像记录112多波长多波长干涉检测干涉检测（例子：（例子：柯氏干涉仪柯氏干涉仪）
