1、1An Introduction to General Statistics 普通统计学绪论普通统计学绪论2普通统计学普通统计学绪论绪论 什么是统计学？什么是统计学？“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术”（不列颠百科全书不列颠百科全书）如何收集数据是大有学问的如何收集数据是大有学问的 统计学只研究那种受偶然性因素影响的数据统计学只研究那种受偶然性因素影响的数据 偶然性不仅普遍存在而且是有内在规律性的。偶然性不仅普遍存在而且是有内在规律性的。“在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终 是受内部的隐蔽着的
2、规律支配的，而问题是在发现这是受内部的隐蔽着的规律支配的，而问题是在发现这 些规律些规律”（恩格斯（恩格斯:路德维希路德维希 费尔巴哈和德国古典哲学的终费尔巴哈和德国古典哲学的终 结结）3一、统计学的应用一、统计学的应用（I I）博彩业的监督博彩业的监督 体育彩票的监督 （001期-054期的开奖记录）12+14+17+22+27+28+35-1801+06+09+14+20+33+36-1320+24+27+29+30+31+34-2216+17+20+21+22+30+36-0307+08+10+14+16+22+30-3110+16+18+28+29+31+33-3002+06+11+1
3、2+16+17+24-3405+11+18+22+24+27+35-2605+06+12+16+33+34+35-2102+03+13+14+15+20+26-3302+07+14+19+20+24+33-2601+05+10+20+24+28+35-3403+10+13+24+25+27+36-0807+15+20+25+27+29+33-2104+12+18+21+25+33+35-2410+19+20+25+32+35+36-1201+11+15+16+21+23+25-2402+11+19+22+27+30+36-2601+09+11+17+22+25+35-2002+10+14+18
4、+23+27+34-3005+11+12+18+22+28+30-1603+04+06+10+12+18+36-1901+09+11+18+20+27+29-0207+09+11+14+21+27+35-1804+11+14+18+20+22+24-0602+06+10+12+17+26+35-1903+05+11+14+24+34+36-2102+06+11+16+17+28+35-2205+08+14+18+23+27+32-0208+12+14+15+17+19+35-2501+14+15+17+20+29+34-2103+08+14+21+22+25+28-1305+10+16+18+
5、24+26+28-3201+02+22+28+31+32+33-2902+17+21+23+24+28+34-1305+06+07+09+17+31+34-1102+10+17+23+32+33+34-0502+09+12+16+23+25+26-2110+12+18+22+27+31+35-2501+02+12+22+24+30+32-2903+18+21+22+24+33+35-2706+12+14+17+21+30+33-2004+08+11+15+17+20+21-1401+02+07+15+24+26+33-2703+13+14+20+28+35+36-2902+03+11+20+2
6、1+23+30-1606+11+15+22+27+33+35-2903+08+09+17+22+33+34-2008+12+13+15+16+22+35-0104+08+16+26+27+30+36-2512+19+20+23+24+26+28-0411+24+25+26+27+33+34-3603+04+16+25+31+33+35-2404+14+17+26+30+32+33-284一、统计学的应用一、统计学的应用（I I）博彩业的监督博彩业的监督以上摇奖结果是否公正是应该有严格的科学检验。如：以上摇奖结果是否公正是应该有严格的科学检验。如：1.1.各号码的出现是否是服从应有的概率分布？各
7、号码的出现是否是服从应有的概率分布？2 2.每次中奖号码是否是相互独立的？每次中奖号码是否是相互独立的？3.3.有些现象的出现是否有问题：如有些现象的出现是否有问题：如 2001-1-2 2001-1-2 日开奖出现了日开奖出现了4 4 个连码个连码 2424，2525，2626，2727 是否正常？是否正常？等等。等等。5一、统计学的应用一、统计学的应用（IIII）文学与著作权文学与著作权红楼梦红楼梦成书的统计分析成书的统计分析 一种普遍的观点是一种普遍的观点是:“前八十回是曹雪芹写的，后四十回是高鹗前八十回是曹雪芹写的，后四十回是高鹗”。李贤平用统计学中的聚类图李贤平用统计学中的聚类图(以
8、以47个个“虚虚”字为识别特征字为识别特征)分析分析,对我国著名的古典小说对我国著名的古典小说红楼梦红楼梦的成因提出了自己的成因提出了自己完全独立的客观的见解完全独立的客观的见解,在国内外引起强烈反响在国内外引起强烈反响.他的统计分他的统计分析破除了胡适派的析破除了胡适派的“前八十回的作者是曹雪琴前八十回的作者是曹雪琴”的断言的断言,考证红楼梦作者 p胡适红楼梦考证认为：曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。p复旦大学数学系李贤平教授1987年p每个人使用某些词的习惯是特有的p47个虚字（之，其，或，亦，呀，吗，咧，罢；的，着，是，在，；可，便，就，但，儿等）出现的次数（频率）红楼梦考证新结果
9、p前80回与后40回之间有交叉。前80回是曹雪芹据石头记写成，中间插入风月宝鉴，还有一些别的增加成分。后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景当为另一人所写。p统计学中的模式识别、聚类分析方法。8一、统计学的应用一、统计学的应用（IIIIII）工业质量控制工业质量控制 工业生产控制图表是WALTER SHEWHART 1920 年在贝尔电话实验室发明的。其基本思想是在生产流程中不断监测产品质量，如果质量波动超出在容许的范围内则及时进行调整。所谓容许范围，即大家熟悉的 3 范围。范围。因为因为 对正态分布对正态分布 ：P-3 X 3 =0.997 4141kk
10、xX以下是一个生产控制的例子：一个生产高清晰度监视器的生产线需在终端控制关于细电线网眼的张力，细线是置于显示屏的表层之后。太强的张力会把网撕裂，太小则会导至起皱.经研究，适当的张力是 275mv,波动的范围其标准差是 =43(mv).生产中由 4 个终端每小时量测样本值，并求其平均：得观测值如下：9一、统计学的应用一、统计学的应用（IIIIII）工业质量控制工业质量控制样本值12345678910均值269.5297.6269.6283.3304.8280.4233.5257.4317.5327.4样本值11121314151617181920均值264.7307.7310343.3328.1
11、342.6338.8340.1374.6336.1两条虚线是 0.997置信区间 210.5 339.5，中线是均值 275.从控制图上可明显看出：第 14 号样本以后生产质量已经发生问题.为了保证质量，不出废品，管理人员应在 14 号样本之后及时进行调整。3,3 XX10一、统计学的应用一、统计学的应用-其它其它1.天王星光环的发现天王星光环的发现(见见1978)2.大型海洋重力仪的研制大型海洋重力仪的研制(见见1998)3.荷尔蒙血样分析问题荷尔蒙血样分析问题(见见“统计学教学案例统计学教学案例”，中国统计，中国统计出版社，出版社，2004)4.石油勘探中岩石渗透率的预报石油勘探中岩石渗透
12、率的预报(见见“TIME SERIES ANALYSIS IN GEOSCIENCE”Springer-Berlin,2004)5.汇率的分析与建模汇率的分析与建模(见见,2001)6.手机定位的统计方法手机定位的统计方法（见，数学进展，（见，数学进展，2004）7.气功的统计分析气功的统计分析（Inter.Conf.on Statist.&Its Appl.2003,H.K.)8.图书文献的引文分析图书文献的引文分析(中科院情报所学位论文中科院情报所学位论文)9.先天愚型儿童的脑电分析先天愚型儿童的脑电分析(见见1985)10.考古学中的应用考古学中的应用:耶稣裹尸布之迷耶稣裹尸布之迷(见见
13、C&SR,1996)寿命分析 p北京大学人民医院妇科肿瘤中心研究妇女卵巢癌有很长的历史。p对病人手术后的存活时间，发病时年龄，严重程度，是否转移以及是否化疗等都有记载。p那么能否根据这些数据建立一个预测模型，能够根据病人的情况，在手术之前就能够预测出生存时间？p这是统计学中的生存分析问题。对照实验方法p国际医学界鉴定新药时的方法p随机分成两组，有些人饮用磁化水，另外一些人饮用非磁化水。p双盲试验p统计方法判别两组否有显著差异的结论。p样本造成的差异还是系统差异？p气功治病日常生活中的统计学p顾客满意度，物价指数，失业率，平均寿命p“知识分子平均寿命比普通人低10岁”p平均寿命不是一个简单的计算死亡人年龄的平均。它是经过一些统计方法得到的p保险精算学:寿险保险金的计算p而媒体和厂家关心的电台收视率。入户调查得到。收视率排名决定广告收费p政治民意测验科学研究和生产实践中的统计学p统计的主要部分都是为了解决科学研究中的问题而发展起来的p农业和生物科学，物理和化学p工程界利用统计方法进行试验设计从而得到产品可靠性和失效的模式p现代工业利用统计方法建立质量控制方法从而使产品质量稳定。p医学利用控制临床试验比较新的治疗方法和新药的效果。p遗传学家利用统计方法给出基因图和进行DNA匹配 二、统计的三个主要任务p收集数据p概括和探索数据p基于数据得到结论和做出决断
