1、2 PID算法的实现技术算法的实现技术 PID算法的实现技术算法的实现技术 目的：掌握数字目的：掌握数字PIDPID控制算法在工程应用中的实现技控制算法在工程应用中的实现技术，包括采样周期、字长的选取，无扰切换与抗术，包括采样周期、字长的选取，无扰切换与抗积分饱和算法，控制器的正反作用方式等等。积分饱和算法，控制器的正反作用方式等等。数字PID控制的位置式与增量式算法；数字PID控制器采样周期的选取；数字PID控制器的正、反作用方式；数字PID控制器积分字长的确定；过程输入约束及PID抗积分饱和算法；控制器的手动、自动无扰切换。2 21 1：位置式与增量式位置式与增量式算法算法一、基本PID的
2、位置型离散表达式njjTeedt0)(TneneTjeTTneKnudkiip)1()()()()(0T-采样周期，k-采样序号 kT-nTnenedtde)1()(tdicdttdeTdeTteKtu0)()(1)()(时域形式：(1)1ktkt1kt)(tet)(1kte)(kte)(1kte)(2kte2ktT采样周期二、增量式数字二、增量式数字PID控制算法控制算法（n-1）时刻积分系数ipiTTKK)2()1(2)()()1()()2()(2)()()1()()(neneneKneKneneKneneneTTneTTneneKnudipdip)2()1()()1()1(10neneT
3、TjeTTneknudnjiP(1)-(2)(2)微分系数TTKKdpd)()1()(nununu增量式数字增量式数字PID控制算法控制算法n增量式算法的控制器结构举例：yk()u k()z1过 程y k()(krukr()ukr()1)(ky增量PID算法MAN数字控制器模式切换执行器缓冲单元位置式与增量式算法的对比位置式与增量式算法的对比1.增量式PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模 式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2.增量式PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值
4、有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点)(TkTuPID2 22 2：采样周期的选择采样周期的选择 香农香农“采样定理采样定理”基于如下两点假设：基于如下两点假设：（1）原始信号是周期的；（2）根据在无限时域上的采样信号来恢复原始信号。例如：soff0.51.01.52.02.5sff表观频率真实频率2sNffNyquist频率：对正弦信号进行采样对正弦信号进行采样采样周期的选择采样周期的选择n在实时采样控制系统中，则要求在每个采样时刻，以有限个采样数据近似恢复原始信号，所以不能照搬采样定理的结论。采样周期的选取要考虑以下几个因素：1.
5、被控过程的动态特性；2.扰动特性；3.信噪比（信噪比小，采样周期就要大些）。10 主要扰动周期T采样周期：10 对象时间常数T采样周期：采样周期的选择采样周期的选择n流量控制中不同采样周期的比较：2 23 3：“正反作用正反作用”方式方式n控制系统引入正反作用方式的必要性：控制系统引入正反作用方式的必要性：u(t)y(t)sTKic111sTeKpsp+-)(tr已知：0,0PcKK对象控制器，上述系统能否稳定？y(t)2 23 3：“正反作用正反作用”方式方式n控制系统引入正反作用方式的必要性：控制系统引入正反作用方式的必要性：u(t)y(t)sTKic11+-)(tr已知：0,0PcKK对
6、象控制器，上述系统能否稳定？y(t)1sTeKpsp2 23 3：“正反作用正反作用”方式方式n控制系统引入正反作用方式的必要性：控制系统引入正反作用方式的必要性：u(t)y(t)sTKic111sTeKpsp+-)(tr已知：0,0PcKK对象控制器，上述系统能否稳定？y(t)“正反作用正反作用”方式的定义方式的定义n定义（定义（P.82）：）：正作用（Direct Action）：随着被控过程输出测量信号的增加，调节器输出也增加；)()()(:DIRkTrkTykTe算法)()()(REVkTykTrkTe :算法 反作用（Reverse Action）：随着被控过程输出测量信号的增加，调
7、节器输出减小。“正反作用正反作用”方式曲线描述方式曲线描述y(t)SVPVMVu(t)反作用反作用正作用正作用tt扰动作用扰动作用n图示：图示：“正反作用正反作用”方式的选择方式的选择 选择要点：选择要点：决定于对象特性对象特性及调节阀结构调节阀结构，最终是为了使控制回路成为“负反馈负反馈”系统。具体工程上的判断方法为：（1）假设检验法假设检验法，先假设控制器的作用方向，再检查控制回路能否成为“负反馈”系统（2）回路判别法回路判别法，先画出控制系统的方块图，并确定回路中除控制器外的各环节的作用方向，再来确定控制器的正反作用。气动调节阀的结构气动调节阀的结构u(t)：控制器输出 (420 mA
8、或 010 mA DC)；pc：调节阀气动控制信号（20 100kPa）；l：阀杆相对位置；f：相对流通面积；q：受调节阀影响的管路相对流量。执行机构电气转换器阀体管路系统u(t)pclfq执行机构阀体.pc气动调节阀的结构气动调节阀的结构阀门的阀门的“气开气开”与与“气气关关”1.1.气开阀与气闭阀气开阀与气闭阀 *气开阀：pc q (“气大阀开”)*气闭阀：pc q (“气大阀关”)无气源(pc=0)时，气开阀全关，气闭阀全开。2.2.气开阀与气闭阀的选择原则气开阀与气闭阀的选择原则 *若无气源时，希望阀全关，则应选择气开阀，如加热炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气闭阀，如
9、加热炉进风蝶阀。常见的现场执行机构常见的现场执行机构调节阀上游阀下游阀旁路阀 控制对象特性控制对象特性n水位控制系统举例：LCu(t)y(t)气开阀u(t)y(t)sTKic111sTeKpsp+-)(tr在初始稳态条件下，有关系式：0 ,0 ,)0()0(0PcpKKukyr则当 时，实际各变量为：0t)(ty)(tu练习：调节阀与控制器的选取问题：问题：请确定调节器LC的正反作用。LCu(t)y(t)LCu(t)y(t)2 24 4：积分字长的确定积分字长的确定n必要性必要性：在DDC控制的数字仪表中，为提高运算速度，内部程序一般采用汇编语言编写，而若字长选取不当，会严重影响控制精度，以P
10、ID控制算法为例：若调节器的比例度P=500%，积分时间常数Ti=1800秒，采样周期T=0.2秒，则只有偏差：即只有当偏差幅度超过满刻度的2/3以上时，积分分量才会发挥作用，这事实上形同虚设。%69212.01800521)(1616TPTkTeiPID控制器积分字长的确定控制器积分字长的确定n选取原则：选取原则：根据如下积分式：)()(kTeTTKkTuicI 在所有有关参数取允许的极限值条件下，计算积分项可能达到最小值，据此最小值选取合适的字长，使得该最小值不会因为字长有限而被舍弃掉，从而导致积分作用形同虚设。其中，:采样周期；：比例增益；：积分时间常数。TcKiT2 25 5：PID抗
11、积分饱和算法抗积分饱和算法n工程背景分析（工程背景分析（P.82P.82）：）：工作在扰动幅度大扰动幅度大或频繁启动的断续生产过程频繁启动的断续生产过程中的调节器，如果调节规律中包含积分作用，由于被调量长时间偏离给定位，偏差信号长时间处于较大的数值，经常使积分器进入深度饱和状态。一且进入这种状态，偏差信号反向时，由于积分器退出饱和需要时偏差信号反向时，由于积分器退出饱和需要时间，调节器输出在很长的时间中仍将保持饱和值。间，调节器输出在很长的时间中仍将保持饱和值。这会使系统调节质量下降，超调量变大，过度过程时间会使系统调节质量下降，超调量变大，过度过程时间 延长，严重时还会发生事故延长，严重时还
12、会发生事故。积分器进入深度饱和的原因有下面两方面：一是一是大幅度偏差信号的长时间存在大幅度偏差信号的长时间存在，二是积分器输出达到二是积分器输出达到饱和值后积分项数据的继续累加。饱和值后积分项数据的继续累加。解决其中的一个，便可避免深度饱和现象的发生。PID抗积分饱和算法抗积分饱和算法n积分饱和对系统性能的影响：1kt)(tyt)(tut801kt温度25环境温度SVMHML偏差反向实际阀位PV控制器内部数值MV抗积分饱和算法PID抗积分饱和算法抗积分饱和算法 n积分饱和产生的根源积分饱和产生的根源:过程非线性（过程非线性（D/AD/A转换器输出有限；执转换器输出有限；执行器动作范围有限）。行
13、器动作范围有限）。n时域算法时域算法:ttdticdvuTdttdyTdeTtytrKtv00)()(1)()(1)()()(其中，若 ；，若 ；，若 .minuv minuv uv maxminuvumaxuv maxuv 控制器的控制器的AW/BTAW/BT通用算法通用算法 在传统的控制器设计当中，一般采用如图所示的典型结构图中，K、G、R分别为控制器、对象及无扰切换/抗积分饱和算法，N为实际过程中的非线性环节或其模型在数字(位置式)PID控制算法中，一般取:其中，针对无扰切换及抗积分饱和，参数 分别取为1及 ，为跟踪时间常数+-RywuG+NK-y+ruesRtT1tT抗积分饱和算法方框
14、图抗积分饱和算法方框图n数字PID控制器的抗积分饱和算法+-sTsTii11NsTsTKddc1yru+s1icTK-tT1对象输入饱和非线性（实际执行机构或其模型）不完全微分抗积分饱和设定值滤波 1,0-cKvPID抗积分饱和算法实现抗积分饱和算法实现n算法实现算法实现 在一个周期内在一个周期内,首先进行输出更新首先进行输出更新:)()()()(kTukTukTukTvDIP 其中其中,积分项积分项 已由上一周期计算好已由上一周期计算好.由由 可计算出可计算出 .其次其次,进行状态更新进行状态更新,为下一为下一 周期做准备周期做准备:)(kTuI)(kTv)(kTu)()()()()(kTv
15、kTuTTkTeTTKkTuTkTuticII前向差分的采用前向差分的采用n注：注：容易看出,这里积分项采用了前项差分,这是必须的.因为,如采用后向差分,如下所示:)()()()()()()(kTvkTuTTkTeTTKTkTukTukTukTvticIPD则由于上式右边 及 都是未知的,因而无法计算出 .)(kTv)(kTu)(kTv2 26 6：控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术 一般不论数字还是模拟控制器都存在着多种控制模式，例如手动、自动等。在实际运行过程中，经常有必要在各控制模式间进行切换，同时要求此种操作不会对调节过程带来大的冲击；在改变控制器参数时，具有同样的要求。实现无扰切换
16、的关键是在切换前后，控制在切换前后，控制器输出值不会发生大的跳跃（器输出值不会发生大的跳跃（P.81P.81）。）。）硬手动（）软手动（）自动（HM A控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术n回答如下问题：回答如下问题：在手动控制时，PID算法是否还要继续运算？在手动控制模式下，动态控制器的状态动态控制器的状态（如积分器状态、不完全微分项惯性环节的（如积分器状态、不完全微分项惯性环节的状态等）数值必须是明确的，否则将会导致状态等）数值必须是明确的，否则将会导致由手动控制模式切换到自动控制模式时，控由手动控制模式切换到自动控制模式时，控制器的输出值是不可预期的。制器的输出值是不可预期的。因此，有必
17、要引入无扰切换算法。因此，有必要引入无扰切换算法。控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术n无扰切换算法：考虑在手动模式下（或在PID参数调整之前），PID控制器输出可写作如下算式：要实现无扰切换，必须满足：在切换到自动（或参数修改）之后：)()()()(tutututuDIP)()()()(tutututuDIP)()(tutu控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术 我们可以通过更新积分部分状态或微分状态来实现：。我们选择积分状态来实现，即有：微分项采用不完全微分，其状态每周期同步更新。)()(tutu)()()()()()(tutututututuDPDIPI)()()()(kTukTukTuk
18、TuDPMI因此，在手动控制时，要每周期由下式计算：)(kTuI位置式与增量式算法的对比位置式与增量式算法的对比1.增量式PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模 式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2.增量式PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点)(TkTuPID3 调节器参数整定方法 nKc 对过渡过程的影响 增益 Kc 的增大，使系统的调节作用增强，但稳定性下降（当系统稳定时
19、，调节频率提高、最大偏差下降）；nTi 对系统性能的影响 积分作用的增强（即Ti 下降），使系统消除余差的速度增强，但稳定性下降；nTd 对系统性能的影响 微分作用的增强（即Td 增大），从理论上讲使系统的超前作用增强，稳定性得到加强，但高频噪声起放大作用。因而，微分作用不适合于测量噪声较大的对象。PIDPID参数对控制性能的影响参数对控制性能的影响工程整定法-临界比例度法步骤：步骤：（1）先将PID控制器中的积分与微分作用切除，取比例带PB较大值，并投入闭环运行；（2）将PB由大到小变化，对应于某一PB值作小幅度的设定值阶跃响应，直至产生等幅振荡；（3）设等幅振荡时所对应的振荡周期为Tm、控
20、制器比例带Pm，则通过查表，根据控制器类型选择PID参数.局限性：局限性：生产过程有时不允许出现等幅振荡，或者无法产生等幅振荡。工程整定法-临界比例度法调节规律PB(%)TiTd P 2Pm PI 2.2Pm0.85 Tm PID 1.7Pm0.5 Tm0.125 Tm工程整定法-反应曲线法n特点：特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象的阶跃响应曲线可用“一阶+纯滞后”来近似。tt0u(t)y(t)y0y1u0u1T0T3T1T2Tp平衡工况点（，）u0y0seTsKsusy1)()(minmax01minmax01uuuuyyyyKZ 对象的近似模型对象的近似模型：工程整定法-反应曲线法调节规律PB(%)TiTd P PI PID%1001.1TK%100TK3.325.0%10085.0TK
