1、第二章 结晶 结晶结晶是固体物质以晶体状态从蒸气、溶液或熔是固体物质以晶体状态从蒸气、溶液或熔融物中析出的过程。融物中析出的过程。溶液结晶溶液结晶 熔融结晶熔融结晶 结晶过程的特点结晶过程的特点：（1）能分离出高纯或超纯的晶体，产品在包装、运输、储）能分离出高纯或超纯的晶体，产品在包装、运输、储 存或使用上都较方便。存或使用上都较方便。（2）许多难分离的混合物系适宜用结晶分离。）许多难分离的混合物系适宜用结晶分离。（3）结晶能耗低得多，因结晶热一般为蒸发潜热）结晶能耗低得多，因结晶热一般为蒸发潜热 的的1/31/10。操作相对安全。一般无有毒废气逸出，。操作相对安全。一般无有毒废气逸出，有利于
2、环境保护。有利于环境保护。（4）结晶是一个很复杂的分离操作，结晶过程及其设备种）结晶是一个很复杂的分离操作，结晶过程及其设备种 类繁多。类繁多。第一节 基本概念晶体晶体是内部结构的质点元是内部结构的质点元(原子、离子或分子原子、离子或分子)作作三维有序规则排列的固态物质。三维有序规则排列的固态物质。结晶多面体结晶多面体是指晶体所形成的有规则的多面体是指晶体所形成的有规则的多面体外形。外形。晶面晶面是指结晶多面体的表面。棱称为是指结晶多面体的表面。棱称为晶棱晶棱。晶系晶系是指在一定的环境中，结晶的外部形态。是指在一定的环境中，结晶的外部形态。一、晶体的有关概念一、晶体的有关概念：晶体的粒度分布晶
3、体的粒度分布是指不同粒度的晶体质量（或粒子数目）是指不同粒度的晶体质量（或粒子数目）与粒度的分布关系。与粒度的分布关系。晶体的粒度可用一长度来度量。晶体的粒度可用一长度来度量。对于一定形状的晶对于一定形状的晶体粒子，可选择某长度为特征尺寸体粒子，可选择某长度为特征尺寸L，该尺寸对应于，该尺寸对应于体积体积形状因子形状因子kv和和面积形状因子面积形状因子ka，则晶体的体积，则晶体的体积Vc和总表和总表面积面积Ac可分别写成：可分别写成：32cvcaVkLAkL例例：对立方晶体，选择边长为特征尺寸：对立方晶体，选择边长为特征尺寸L，则，则VcL3，Ac6L2，即，即kv1，ka6。二、结晶过程二、
4、结晶过程溶质从溶液中结晶的推动力是一种溶质从溶液中结晶的推动力是一种浓度差浓度差，称为，称为溶液的过溶液的过饱和度。饱和度。结晶过程经历两个步骤：成核结晶过程经历两个步骤：成核晶体生长。晶体生长。晶浆（悬浮体）：晶浆（悬浮体）：结晶器中由溶液结晶出来的晶体与结晶器中由溶液结晶出来的晶体与余留下来的溶液构成的混合物。余留下来的溶液构成的混合物。母液：母液：晶浆去除了悬浮于其中的晶体后所余留的溶液。晶浆去除了悬浮于其中的晶体后所余留的溶液。1 1、溶液结晶：、溶液结晶：2 2、熔融结晶：、熔融结晶：熔融结晶是根据待分离物质之间的凝固点不同而实现物质熔融结晶是根据待分离物质之间的凝固点不同而实现物质
5、结晶分离的过程，推动力是结晶分离的过程，推动力是过冷度过冷度。熔融结晶主要应用于熔融结晶主要应用于有机物的分离提纯有机物的分离提纯。熔融结晶有两种操作模式：熔融结晶有两种操作模式：一种是在冷却表面上沉析出结晶层固体；一种是在冷却表面上沉析出结晶层固体；另一种是在熔融体中析出处于悬浮状态的晶体粒子。另一种是在熔融体中析出处于悬浮状态的晶体粒子。第二节 固液平衡 固体物质的溶解度固体物质的溶解度是指在一定的温度下，某物质在是指在一定的温度下，某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数,用字母用字母s表示，其表示，其单位是单位是“g/100g水水”。在未注明的
6、情况下，通常溶解度指的。在未注明的情况下，通常溶解度指的是物质在水里的溶解度。是物质在水里的溶解度。一、溶解度一、溶解度1、溶解度曲线、溶解度曲线 溶解度曲线即溶解度对温度所标绘的曲线。溶解度曲线即溶解度对温度所标绘的曲线。正溶解度特性（如正溶解度特性（如NaCl-水）水）逆溶解度特性（如熟石灰）逆溶解度特性（如熟石灰）2、溶解度关系、溶解度关系（1 1）热力学概念和理想物系的溶解度）热力学概念和理想物系的溶解度溶质在固相和溶液中成固液平衡的条件是化学位相等。溶质在固相和溶液中成固液平衡的条件是化学位相等。经热力学推导，得到经热力学推导，得到iiff固相溶液溶液中溶质的逸度用活度系数表示：溶液
7、中溶质的逸度用活度系数表示：222fx f2,固相222/xff2,固相或（)式中：式中：固相中溶质的逸度，固相中溶质的逸度，Pa x2 溶质在溶液中的摩尔分数溶质在溶液中的摩尔分数 标准态逸度，标准态逸度，Pa 溶质的活度系数溶质的活度系数f2,固相2f2（）式是任何溶质在任何溶剂中溶解度的计算通式。）式是任何溶质在任何溶剂中溶解度的计算通式。由普遍化溶解度方程可得溶解度的表达式：由普遍化溶解度方程可得溶解度的表达式：22111exptptpHxRTT分别用熔融焓分别用熔融焓Hm和熔点温度和熔点温度Tm代替三相点相变焓和三代替三相点相变焓和三相点温度，则上式变为：相点温度，则上式变为：221
8、11expmmHxRTT对于理想溶液，对于理想溶液，21，则上式简化为：，则上式简化为：211expmmHxRTT由上式可见：由上式可见：理想溶液的溶解度随温度升高而增大，其增长速率近理想溶液的溶解度随温度升高而增大，其增长速率近 似与熔融热成正比；似与熔融热成正比；对于熔点相近的物质，熔融热越小，则溶解度越小；对于熔点相近的物质，熔融热越小，则溶解度越小；对于熔融热相近的物质，熔点阅越低，则溶解度越大。对于熔融热相近的物质，熔点阅越低，则溶解度越大。上式可用于比较各种溶质的相对溶解度，不可虑所选溶上式可用于比较各种溶质的相对溶解度，不可虑所选溶剂或溶质与溶剂的相互作用。若探讨溶剂的作用，必须
9、计算剂或溶质与溶剂的相互作用。若探讨溶剂的作用，必须计算活度系数。活度系数。211expmmHxRTT（2 2）经验关系式）经验关系式lnaxbTlglgBxACTT 式中：式中：x 溶质在溶液中的摩尔分数溶质在溶液中的摩尔分数 T 溶液温度，溶液温度，K a,b或或A,B,C用实验溶解度数据回归的经验常数用实验溶解度数据回归的经验常数第三节 结晶机理一、溶液的过饱和，超溶解度曲线及介稳区一、溶液的过饱和，超溶解度曲线及介稳区 AB线线 溶解度曲线溶解度曲线 CD线超溶解度曲线线超溶解度曲线 （有多条）（有多条）AB线以下稳定区线以下稳定区 AB线以上过饱和区线以上过饱和区 AB与与 CD线之
10、间线之间介稳区介稳区 CD线以上不稳区线以上不稳区过饱和度过饱和度的常用表示方法：的常用表示方法：（1）浓度推动力）浓度推动力c：（2）过饱和度比）过饱和度比S：（3）相对过饱和度）相对过饱和度：*ccc*/Sc c*/1c cS 式中：式中：c 过饱和浓度；过饱和浓度；c*饱和浓度饱和浓度 由于超溶解度曲线受搅拌强度、晶种和杂质等因素的影由于超溶解度曲线受搅拌强度、晶种和杂质等因素的影响，其测定是比较困难的。一种近似的方法是将介稳区宽度响，其测定是比较困难的。一种近似的方法是将介稳区宽度表示为温度差表示为温度差的关系，其斜率取计算点溶解度曲线处的的关系，其斜率取计算点溶解度曲线处的斜率，即：
11、斜率，即：*/cdcd 过饱和度过饱和度的测定一般可应用平衡溶解度测定方法。的测定一般可应用平衡溶解度测定方法。二、晶核形成和成核速率二、晶核形成和成核速率 晶核的形成模式大体分为两类：晶核的形成模式大体分为两类：（1 1）初级成核初级成核：无晶体存在下的成核，其中又分为：无晶体存在下的成核，其中又分为均相成核和非均相成核；均相成核和非均相成核；（2 2）二次成核二次成核：有晶体存在下的成核，其中又分为：有晶体存在下的成核，其中又分为流体剪应力、磨损和接触成核。流体剪应力、磨损和接触成核。1、初级成核、初级成核（1）初级均相成核）初级均相成核Kelvin方程描述了临界晶核与溶液过饱和度之间的关
12、系：方程描述了临界晶核与溶液过饱和度之间的关系：溶质单元晶胚线体晶胚晶核晶体发生于无晶体或任何外来微粒存在的条件下。发生于无晶体或任何外来微粒存在的条件下。4lnmVLnvRTS 式中：式中：Ln 临界晶核粒度；临界晶核粒度；Vm晶体的摩尔体积；晶体的摩尔体积；固体和溶液之间的界面张力；固体和溶液之间的界面张力；v 每分子溶质中离子的数目；每分子溶质中离子的数目；S过饱和度比。过饱和度比。成核速率成核速率B0可用下式表示：可用下式表示：32023316exp3lnmVBAk TS 式中：式中：A 指前因子，其理论值为指前因子，其理论值为1030核数核数/（cm3 s）；）；kBolzmann常
13、数；常数；（2）初级非均相成核）初级非均相成核由大气灰尘或其他外来粒子诱导的初级成核。由大气灰尘或其他外来粒子诱导的初级成核。初级成核速率初级成核速率BP与过饱和度的关系可用下式表示：与过饱和度的关系可用下式表示：nPPBKc 式中：式中：KP 初级成核速率常数；初级成核速率常数；n成核指数，一般大于成核指数，一般大于2。KP和和n的数值由具体系统的物理性质和液体力学条件而定。的数值由具体系统的物理性质和液体力学条件而定。需指出：相对于二次成核速率，初级成核速率大得多，需指出：相对于二次成核速率，初级成核速率大得多，而且对过饱和度变化非常敏感而难以控制，因此除超细粒子而且对过饱和度变化非常敏感
14、而难以控制，因此除超细粒子制造外，制造外，一般工业结晶过程要力图避免发生初级成核。一般工业结晶过程要力图避免发生初级成核。2、二次成核、二次成核在已有晶体存在条件下形成晶核称为二次成核。在已有晶体存在条件下形成晶核称为二次成核。这是绝大多数结晶器工作的主要成核机理。这是绝大多数结晶器工作的主要成核机理。控制二次成核速率是实际工业结晶过程最重要的操作要点。控制二次成核速率是实际工业结晶过程最重要的操作要点。二次成核可在比自发成核更低的过饱和度下进行。二次成核可在比自发成核更低的过饱和度下进行。（1）二次成核机理）二次成核机理 一类理论认为二次核来源于母晶，其中包括：一类理论认为二次核来源于母晶，
15、其中包括：初始初始 增值；增值；针状结晶增值；针状结晶增值；接触成核；接触成核；另一类理论认为二次核来源于液相中的溶质，包括：另一类理论认为二次核来源于液相中的溶质，包括：杂质浓度梯度成核；杂质浓度梯度成核；流体剪切成核。流体剪切成核。（2）二次成核的影响因素）二次成核的影响因素 过饱和度过饱和度 成核速率随过饱和度的增加而增高；成核速率随过饱和度的增加而增高；温度温度 成核的速度随温度升高而升高，但达到最大值成核的速度随温度升高而升高，但达到最大值 后，温度再升高，速度下降；后，温度再升高，速度下降；搅拌程度搅拌程度 搅拌溶液可使吸附层变薄而导致成核速率搅拌溶液可使吸附层变薄而导致成核速率
16、的降低；的降低；杂质的存在杂质的存在 少量杂质的存在能对成核速率产生很大少量杂质的存在能对成核速率产生很大 的影响，或促进或抑制物质的溶解度；的影响，或促进或抑制物质的溶解度；离子种类离子种类 阳离子或阴离子的化合价增加，越不容易阳离子或阴离子的化合价增加，越不容易 形成晶核，在相同的化合价下，含结晶水形成晶核，在相同的化合价下，含结晶水 越多，越不容易成核；越多，越不容易成核；物质结构物质结构 对于有机物质，结构越复杂，分子量越对于有机物质，结构越复杂，分子量越 大，成核速度越慢。大，成核速度越慢。（3）二次成核的经验模型）二次成核的经验模型jLbsbTBK M NC 式中：式中：Bs 二次
17、成核速率，数目二次成核速率，数目/m3 s；Kb 与温度相关的成核速率常数；与温度相关的成核速率常数；MT 悬浮密度，悬浮密度，kg/m3 溶液；溶液；N搅拌速度（转速或周边线速度），搅拌速度（转速或周边线速度），1/s或或m/s；C过饱和度。过饱和度。指数指数j、L、b是受操作条件影响的常数。是受操作条件影响的常数。结晶过程中，总成核速率结晶过程中，总成核速率B0即单位时间单位容积溶即单位时间单位容积溶液中新生核数目，可表达为：液中新生核数目，可表达为：0PsBBB3、结晶生长、结晶生长晶核长大的现象称为晶核长大的现象称为晶体生长晶体生长。晶体生长过程可用传质理论（或称扩散理论）来描述。晶体
18、生长过程可用传质理论（或称扩散理论）来描述。传质过程如下图所示：传质过程如下图所示：假设膜厚实际过饱和度表观过饱和度晶体吸附层ci（界面浓度）c(主体浓度）c*(饱和浓度）晶体生长过程晶体生长过程主要由两主要由两步组成：步组成：第一步：溶质扩散，推第一步：溶质扩散，推 动力为动力为c-ci；第二步：表面反应。第二步：表面反应。在工业结晶中，常使用下面的经验式表示结晶生长速率：在工业结晶中，常使用下面的经验式表示结晶生长速率：ggGKC第四节 结晶的粒数衡算和粒度分布应用粒数衡算研究晶体粒度分布问题有两个目的：应用粒数衡算研究晶体粒度分布问题有两个目的：（1）得到待定物系在特定操作条件下晶体成核
19、和生长）得到待定物系在特定操作条件下晶体成核和生长 速率等结晶力学方面的知识，用于结晶器的设计；速率等结晶力学方面的知识，用于结晶器的设计；（2）指导结晶器操作，调整操作参数。）指导结晶器操作，调整操作参数。一、粒数密度一、粒数密度 设设N表示单位体积晶浆中粒度范围表示单位体积晶浆中粒度范围L（从（从L1到到L2）内的晶体粒子的数目，则晶体的粒数密度内的晶体粒子的数目，则晶体的粒数密度n定义为：定义为：0limLNdNnLdL 粒数密度粒数密度n是粒度是粒度L的函数，单位为数目的函数，单位为数目/mL（晶浆）（晶浆），即每升晶浆中粒度为即每升晶浆中粒度为L处的处的1m粒度范围中的晶粒个数。粒度
20、范围中的晶粒个数。N也是也是L的函数，两个函数关系如下图所示：的函数，两个函数关系如下图所示：21LLNndL在在L1到到L2范围内的晶体粒子数目由下式得出：范围内的晶体粒子数目由下式得出：二、基本的粒数衡算方程二、基本的粒数衡算方程 定义一种定义一种理想化结晶器理想化结晶器（MSMPR结晶器），其特点是结晶器），其特点是器内任何位置上的晶体悬浮密度及粒度分布都是均匀的，器内任何位置上的晶体悬浮密度及粒度分布都是均匀的，且等于排出产品的性质。以此结晶器来推导粒数衡算式。且等于排出产品的性质。以此结晶器来推导粒数衡算式。设结晶器中悬浮液体设结晶器中悬浮液体积为积为V，悬浮液中粒度为，悬浮液中粒度
21、为L1和和L2的粒数密度分别为的粒数密度分别为 n1和和n2，相应的晶体生长，相应的晶体生长速率分别为速率分别为G1和和G2，作经，作经时间时间t后，从后，从L1至至L2粒度粒度范围的粒子的衡算。范围的粒子的衡算。1122iiQ nL tVn GtQn L tVn GtVnL 式中：式中：Qi 进入结晶器的溶液的体积流率；进入结晶器的溶液的体积流率；Q 引出结晶器的产品悬浮液的体积流率；引出结晶器的产品悬浮液的体积流率；L1至至L2粒度范围中的平均粒数密度。粒度范围中的平均粒数密度。n 当当L和和t 趋近于趋近于0时，可导出偏微分粒数衡算式：时，可导出偏微分粒数衡算式：iinGQnQnnLVV
22、t 非稳态粒数衡算式非稳态粒数衡算式 当结晶器当进料为清液，不含晶种（当结晶器当进料为清液，不含晶种（ni0），上式简化为：），上式简化为：nGQnnLVt 对于理想结晶器，晶体在器内的停留时间与液相的停留时间对于理想结晶器，晶体在器内的停留时间与液相的停留时间相同，故晶体的生长时间相同，故晶体的生长时间V/Q，上式又可简化为：，上式又可简化为：nGnnLt（)解上式能得到描述粒数密度分布的方程。解上式能得到描述粒数密度分布的方程。三、与粒度无关的晶体生长的粒度分布三、与粒度无关的晶体生长的粒度分布 若结晶器处于稳态下操作，粒数密度不随时间变化若结晶器处于稳态下操作，粒数密度不随时间变化（），
23、则（），则（）式可简化为：）式可简化为：0nt0nGnL若物系的晶体生长遵循定律，即若物系的晶体生长遵循定律，即 ，则上式可简化为：，则上式可简化为：0dGdL0dnndLG 令令n0代表粒度为代表粒度为0的晶体的粒数密度，即晶核的粒数密度，的晶体的粒数密度，即晶核的粒数密度，积分得：积分得：00nLndndLnG 或或0exp/nnL G写成对数形式：写成对数形式：0lnln/nnL G MSMPR结晶器稳态下的粒数密度分布函数结晶器稳态下的粒数密度分布函数 对于稳态操作的、与粒度无关的晶体生长，对于稳态操作的、与粒度无关的晶体生长，lnn对对L作作图得一直线，截距为图得一直线，截距为lnn
24、0，斜率为，斜率为-1/G。若已知晶体产品。若已知晶体产品的粒度密度分布的粒度密度分布n(L)及平均停留时间及平均停留时间，则可计算出晶体，则可计算出晶体的线性生长速率的线性生长速率G及晶核的粒数密度及晶核的粒数密度n0。00limlimLLdNdL dNdtdtdL 由粒度密度分布关系式还可看出，结晶产品的粒度分由粒度密度分布关系式还可看出，结晶产品的粒度分布决定于三个参数：布决定于三个参数：生长速率生长速率G、晶核的粒数密度晶核的粒数密度n0和和停停留时间留时间。晶核的粒数密度晶核的粒数密度n0和成核速率和成核速率B0之间存在着一个重之间存在着一个重要的关系式，由：要的关系式，由：等式左边
25、为成核速率等式左边为成核速率B0，右边第一项为生长速率，右边第一项为生长速率G，第二，第二项为晶核的粒数密度项为晶核的粒数密度n0，故得：，故得：00BnG例：根据在例：根据在MSMPR结晶器中尿素结晶实验得晶体样品计结晶器中尿素结晶实验得晶体样品计算其粒度密度、成核速率和生长速率。已知数据：算其粒度密度、成核速率和生长速率。已知数据：晶浆密度晶浆密度=450 g/L，晶体密度，晶体密度c=1.335 g/cm3，停留时间，停留时间=3.38 h，形状因子，形状因子kv=1.0。产品粒度实测数据如下：。产品粒度实测数据如下：筛网目数筛网目数 质量，质量，1420 4.4 2028 14.4 2
26、835 24.2 3548 31.6 4865 15.5 65100 7.4 100 2.5 解：解：将实测数据整理成将实测数据整理成lnnL数据数据以第一组产品粒度的计算为例以第一组产品粒度的计算为例14目目1.168 mm；20目目0.833 mm；平均开孔；平均开孔1.00 mm。粒度间距粒度间距L201.168-0.8330.335 mm每升晶浆中所含平均粒径为每升晶浆中所含平均粒径为1.00 mm的粒子数：的粒子数：2033450g/L0.044114831.46/L1.335/1000 g/mm1.0 1.0N晶粒数目对每个筛分增量重复计算，结果如下：对每个筛分增量重复计算，结果如
27、下：20202044273/LNnL晶粒数目20ln10.698n则则 筛子目数筛子目数 质量质量,lnn L(平均粒度平均粒度),mm 100 7.4 18.099 0.178 65 15.5 17.452 0.251 48 31.6 16.778 0.356 35 24.2 15.131 0.503 28 14.4 13.224 0.711 20 4.4 10.698 1.000 成核速率和生长速率成核速率和生长速率标绘标绘lnnL数据得一直线，截数据得一直线，截距为距为19.781，斜率为，斜率为-9.127，则：，则：生长速率生长速率G0.0324 mm/h成核速率成核速率0019.7
28、8160.032412.63 10/L hBGne晶粒数目四、与粒度相关的晶体生长的粒度分布四、与粒度相关的晶体生长的粒度分布与粒度相关的晶体生长速率用下面得经验式表示：与粒度相关的晶体生长速率用下面得经验式表示：1bnGGL 式中：式中：Gn 晶核生长速率；晶核生长速率；b,参数，是物系及操作状态的函数，参数，是物系及操作状态的函数，b一般小于一般小于1。将上式代入粒数衡算式，可得到与粒度相关的晶体生将上式代入粒数衡算式，可得到与粒度相关的晶体生长的粒数密度分布式：长的粒数密度分布式：10111exp1bbnLnnLGb 当当b0时，上式简化为与粒度无关的晶体生长的粒数时，上式简化为与粒度无
29、关的晶体生长的粒数密度分布式。当生长速率随粒度增大而增大时，密度分布式。当生长速率随粒度增大而增大时，b为正值，为正值，此时将产生更多的较大粒度的晶粒，这通常是所希望的。此时将产生更多的较大粒度的晶粒，这通常是所希望的。84%16%50%1002LLCVL五、平均粒度和变异系数五、平均粒度和变异系数 晶体的粒度分布可用平均粒度和变异系数（晶体的粒度分布可用平均粒度和变异系数（CV）来表征。来表征。L84表示筛下累积质量百分数为表示筛下累积质量百分数为84的筛孔尺寸；的筛孔尺寸；L16和和L50同理。这些值可从累积质量分布曲线获得。同理。这些值可从累积质量分布曲线获得。CV值大，标明粒度分布范围
30、宽；值大，标明粒度分布范围宽；CV值小，标明粒值小，标明粒度分布范围窄，粒度趋于平均。若度分布范围窄，粒度趋于平均。若CV值为值为0，则表示粒，则表示粒子的粒度完全相同。子的粒度完全相同。变异系数变异系数定量地描述了粒度散布的程度，通常用一定量地描述了粒度散布的程度，通常用一个百分数表示：个百分数表示：平均粒度平均粒度：3.67mLG第五节 溶液结晶一、溶液结晶类型及设备一、溶液结晶类型及设备溶液结晶的基本类型溶液结晶的基本类型结晶类型结晶类型产生过饱和度的方法产生过饱和度的方法冷却结晶冷却结晶降低温度降低温度蒸发结晶蒸发结晶溶剂的蒸发溶剂的蒸发真空绝热冷却结晶真空绝热冷却结晶 溶剂的闪蒸与蒸
31、发兼有降温溶剂的闪蒸与蒸发兼有降温加压、盐析、反应加压、盐析、反应结晶等结晶等改变压力，加反溶剂，化学反应等降低改变压力，加反溶剂，化学反应等降低溶解度的方法溶解度的方法溶液结晶器溶液结晶器 溶液结晶器溶液结晶器 二、收率计算二、收率计算211211cWcYWWcVWYRc122111WR ccVYcR 收率计算的基本公式是对结晶器进料和出料中溶质收率计算的基本公式是对结晶器进料和出料中溶质作物料衡算而导出的。作物料衡算而导出的。设设c1、c2分别为原料及最终溶液浓度，分别为原料及最终溶液浓度，kg溶质溶质/kg溶剂；溶剂；V溶剂蒸发率，溶剂蒸发率，kg溶剂溶剂/kg原料液中溶剂；原料液中溶剂
32、；R溶剂化合物与溶质的分子量之比；溶剂化合物与溶质的分子量之比；W原料液中溶剂量，原料液中溶剂量，kg或或kg/h；Y结晶收率，结晶收率，kg或或kg/h。则有：则有：整理得：整理得：（)对于对于绝热冷却结晶绝热冷却结晶，其热量衡算式为：，其热量衡算式为：121pcVWCttWWcq Y1212122211111cpcq R ccCttccRVcRq Rc将（将（）式代入上式：）式代入上式：式中：式中：溶剂的蒸发潜热，溶剂的蒸发潜热，J/kg；qc结晶热，结晶热，J/kg；t1、t2 溶液结晶的初始温度和终了温度，溶液结晶的初始温度和终了温度，；cp 溶液的热容，溶液的热容，J/(kg)；有冷
33、却系统移出热量有冷却系统移出热量时：时：121pcmCttWWcq YVWQKA t移出3802.32164R 水合盐分子量盐分子量120.23/1 0.230.30kg/kgH Oc 220.155kg/kgH Oc 例例：一冷却结晶器中连续结晶：一冷却结晶器中连续结晶Na3PO412H2O。原料溶液含。原料溶液含 23（质量），从（质量），从313K冷却到冷却到298K。要求结晶产品产量为。要求结晶产品产量为0.063kg/s。已知。已知Na3PO4在在298K的溶解度为的溶解度为15.5kg/100kg H2O；溶液的平均热容；溶液的平均热容3.2kJ/kgK，结晶热，结晶热146.5k
34、J/kg水合水合物。冷却水进出口温度分别为物。冷却水进出口温度分别为288K和和298K；总传热系数；总传热系数0.14kW/m2K，单位结晶器长度的有效传热面积，单位结晶器长度的有效传热面积1m2/m。求结晶器的长度。求结晶器的长度。解：忽略溶剂蒸发量，故解：忽略溶剂蒸发量，故V=0。换算原料液和出口液浓度：换算原料液和出口液浓度：0.77 2.320.300.1551 00.33kg1 0.155(2.32 1)Y1kg原料溶液有原料溶液有0.23kg盐和盐和0.77kg水，故水，故W=0.77kg为使结晶产量为为使结晶产量为0.063kg/s，原料的流率为，原料的流率为:10.063/0
35、.33=0.193kg/s10.193 3.2(313298)9.3kWQ 冷却溶液需要的显热：冷却溶液需要的显热：20.063 146.59.2kWQ 结晶热：结晶热：1218.5kWQQQ合计传出热量：合计传出热量：122111WR ccVYcR(313298)(298288)14.4K313298ln298288mt按逆流传热计算对数平均温差：按逆流传热计算对数平均温差：需传热面积：需传热面积：2/18.5/(0.14 14.4)9.2mmAQ K t结晶器长度：结晶器长度：9.2ml 熔融结晶熔融结晶是根据待分离物质之间的凝固点不同而实现物质是根据待分离物质之间的凝固点不同而实现物质结
36、晶分离的过程，推动力是结晶分离的过程，推动力是过冷度过冷度。熔融结晶熔融结晶和和溶液结晶溶液结晶之间也存在着重要的差异：之间也存在着重要的差异：在熔融结晶中冷却方法总是有效的；在熔融结晶中冷却方法总是有效的；采用多级设备居多，例如塔式结晶器；采用多级设备居多，例如塔式结晶器；熔融结晶中不使用溶剂；熔融结晶中不使用溶剂；操作温度取决于结晶物质的熔点；操作温度取决于结晶物质的熔点；目的是为了分离与纯化某一物质。目的是为了分离与纯化某一物质。第五节 熔融结晶一、概念一、概念熔融结晶和溶液结晶的比较熔融结晶和溶液结晶的比较溶液结晶溶液结晶熔融结晶熔融结晶产生过饱和度的产生过饱和度的方法方法冷却、蒸发等
37、冷却、蒸发等冷却冷却所用设备所用设备单级分离设备，单级分离设备，如结晶釜如结晶釜多级分离设备，多级分离设备，如塔式结晶器如塔式结晶器溶剂溶剂有有无无操作温度操作温度取决于溶剂取决于溶剂取决于结晶物质的熔点取决于结晶物质的熔点操作费用操作费用较低较低较高较高操作目的操作目的获得粒状产品；获得粒状产品；分离、纯化某一物质分离、纯化某一物质分离、纯化某一物质，分离、纯化某一物质，特别是提取超纯物质特别是提取超纯物质二、熔融结晶的基本操作模式二、熔融结晶的基本操作模式1、悬浮结晶法：、悬浮结晶法：在具有搅拌的容器或塔设备中，在具有搅拌的容器或塔设备中，从熔融体中快速结晶析出晶体粒子。从熔融体中快速结晶
38、析出晶体粒子。2、正常冻凝法（或逐步冻凝法）：、正常冻凝法（或逐步冻凝法）：在冷却表面上，在冷却表面上，从静止的或熔融体滞流膜中徐徐沉析出结晶层。从静止的或熔融体滞流膜中徐徐沉析出结晶层。3、区域熔炼法：、区域熔炼法：使待纯化的固体材料顺序局部加使待纯化的固体材料顺序局部加热，使熔融区从一端到另一端通过锭块，以完成热，使熔融区从一端到另一端通过锭块，以完成材料的纯化或提高结晶度。材料的纯化或提高结晶度。逐步冻凝原理逐步冻凝原理分配系数分配系数K：当要除去的杂质或微量组分在要纯当要除去的杂质或微量组分在要纯化的组分的固相和液相中完全或部化的组分的固相和液相中完全或部分溶解时，其在两相间的平衡关系
39、分溶解时，其在两相间的平衡关系用分配系数表示较方便：用分配系数表示较方便：/slKcc式中：式中：cs和和cl分别表示微量组分在分别表示微量组分在固相和液相中的浓度。固相和液相中的浓度。对于渐进凝固，固相组成与熔液固对于渐进凝固，固相组成与熔液固化率化率X的关系为：的关系为：10(1)KscKcX式中：式中：c0为熔液中杂质的原始浓度。为熔液中杂质的原始浓度。熔融结晶设备 三、熔融结晶过程分析三、熔融结晶过程分析 1.熔融结晶的步骤为：熔融结晶的步骤为：（1）待结晶组分向固液界面传递，而非结晶组分向反方向）待结晶组分向固液界面传递，而非结晶组分向反方向传递。传递。（2）结晶生长，即分子嵌入晶格。）结晶生长，即分子嵌入晶格。（3）固化热自界面向外传出。）固化热自界面向外传出。2.晶体生长晶体生长（1）分层生长）分层生长（2）悬浮生长）悬浮生长3.晶面生长速率晶面生长速率4.界面的稳定生长界面的稳定生长
