1、2022届高三一模暨春考数学模拟试卷二2021911一、填空颗（本大题共12题，16每题4分，7-12每题5分，共54分）1. _【答案】2. 不等式的解集为_【答案】或3. 已知是等比数列，它的前n项和为，且，则_【答案】或4. 已知是函数的反函数，则_【答案】35. 二项展开式中的x的有理项的系数和为_【答案】2556. 定义椭圆的焦距与实轴之比称之为离心率，则椭圆（为参数）的离心率为_【答案】7. 满足约束条件的目标函数的最大值为_【答案】8. 函数，若存在实数m，使得成立，则实数m的取值范围为_【答案】9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面a米时，量得水面宽为b米，a，b为常量，当水面下降
2、1米后，水面的宽为_米【答案】10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、，则该四面体的内切球与外接球体积之比为_【答案】#11. 在三角形中，则_【答案】12. 设9元集合，是虚数单位，是A中所有元素的一个排列，满足，则这样的排列的个数为_【答案】8二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 下列函数是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D14. 假设“物理好数学就好是真命题”，那么下面哪句话成立（ ）A 物理好数学不一定好B. 数学好物理不一定好C. 数学差物理也差D. 物理差数学不一定差【答案】BCD15. 已知边长为1正方形中，点P是对角线上的动点，点
3、Q在以D为圆心以1为半径的圆上运动，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D16. 设P、Q是R上的两个非空子集，如果存在一个从P到Q的函数满足：（1）；（2）对任意，当时，恒有，那么称这两个集合构成“恒等态射”，以下集合可以构成“恒等态射”的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D17. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且（1）求三棱锥的表面积；（2）求A到平面的距离【答案】（1）；（2）18. 已知函数，（1）若函数在区间上递减，求实数a的取值范围；（2）若函数的图像关于点对称，且，求点Q的坐标【答案】（1）；（2）19.
4、 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由【答案】920. 若函数在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；设是定义在上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围【答案】（1）是“局部奇函数”；（2） ；（3）.21. 由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r）（1）求使得P（3，r）36最小r的取值；（2）试推导P（n，r）关于n、r解析式；（3）是否存在这样的“n边形数列”，它的任意连续两项的和均为完全平方数若存在，指出所有满足条件的数列，并证明你的结论；若不存在，请说明理由【答案】（1）r9；（2）P（n，r）r；（3）n3，证明见解析.
