1、复数的概念40分钟课时习题含答案一、单选题1中是虚数的有（ ）个AB2C3D42复数的虚部为（ ）ABCD3若复数zai的实部与虚部相等，则实数a()A1B1C2D24以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是( )A22iB2iCDi5若a，bR，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A1B2C1或2D-17下列说法正确的是（ ）A如果两个复数的实部的差与虚部的差都等于0，那么这两个复数相等Bai是纯虚数(aR)C如果复数x+yi (x,yR)是实数，则x
2、=0且y=0D复数a+bi (a,bR)不是实数8若(xy)ix1(x，yR)，则2xy的值为()A. B2 C0 D19以复数的实部为首项。虚部系数为公差的等差数列，当且仅当n=10时，其前n项和最小，则m的取值范围是（ ）A B. C. D.二、填空题10已知集合M1,2，(a23a1)(a25a6)i，N1,3，若MN3，则实数a_.11设z1m21(m2m2)i，z24m2(m25m4)i，若z1z2，则实数m的取值范围为 12 三、解答题13已知复数z(a25a6)i(aR)实数a取什么值时，z是(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？参考答案一、选择题1C【解析】中是虚数的有三个
3、，选C.2D【解析】复数的虚部为2,选D.3B【解析】由于复数zai的实部与虚部分别为，故由题设可得，应选答案B4A【解析】2i的虚部为2，i2i2的实部为2，所求复数为22i.5B【解析】ab0时，a0或b0，复数abi为纯虚数时，a0且b0，那么“ab0”是“复数abi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.6B【解析】由得，且，7A【解析】两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为0，故A正确；B中当a0时，ai是实数0；C中xyi是实数，只需y0就可以了；D中当b0时，复数abi为实数.8D解析由复数相等的充要条件知，解得xy0.2xy201.9
4、D【解析】由题意，等差数列的首项，公差d=m,由当且仅当n=10时其前n项和最小，知。解之，得二、填空题10-1解析由MN3知，3M，即有(a23a1)(a25a6)i3，所以解得a1. 11m=1【解析】由于z1z2，mR，z1R且z2R，当z1R时，m2m20，m1或m2.当z2R时，m25m40，m1或m4，当m1时，z12，z26，满足z1z2.z1z2时，实数m的取值为m1.12解析由题意知 得，即三、解答题13(1)a6 (2)a(，1)(1,1)(1,6)(6，) (3)不存在【解析】（1）当z为实数时，有a25a60， 且有意义， 解得a1或a6，解得a1，a6，即a6时，z为实数.（2）当z为虚数时，有a25a60， 且有意义， 解得a1且a6，解得a1，a1且a6，当a（，1）（1,1）（1,6）（6，）时，z为虚数.（3）当z为纯虚数时，无解，不存在实数a使z为纯虚数.第 5 页
