1、圆的方程及应用直直线线与与圆圆的的方方程程直线与直线方程直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程圆与圆方程直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的方程直线的方程两直线的位置关系两直线的位置关系线性规划及应用线性规划及应用圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程圆的参数方程圆的参数方程一、知识框架一、知识框架222)()(rbyax022FEyDxyxcossinxarybr 圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程1、圆的方程(为参数为参数)圆心圆心,22DE 半径半径2242DEFr 2、直线与圆的位置关系相交相切相离dr方程组两解方程组两解方程组一
2、解方程组一解无解无解drax+by+c=0022FEyDxyx.1A=C0，B=0是方程是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的表示圆的()A充分但不必要条件充分但不必要条件 B必要但不充分条件必要但不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分又非必要条件既不充分又非必要条件2直线直线ax+by+c=0与圆与圆x2+y2=1有两个交点，则有两个交点，则a，b，c应满应满足的关系是足的关系是()Aa2+b2c2Ba2+b2c2Ca2+b2c2 Da2+b2c23圆圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线截直线x-y-5=0所得的弦长等于所得的弦长等于二二.热身练习：热身练习：3x-4y
3、+1=0和和x=1BD4 4、已知、已知OO1 1：(x-2)(x-2)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1,=1,则过则过M(1M(1，1)1)点的切线方程为点的切线方程为 6例1、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则动点P的轨迹方程为 （一）、求圆的方程（一）、求圆的方程60APB 三三.典型例题：典型例题：oyxBPA且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是例2、求经过点A(1，-1)，B(-1,1)三三.典型例题：典型例题：.Aoyx.B.ooyx.C，），半径为，解：令圆心坐标为（rba902ACB）知由（55)2(12322ba）由（br2ABr
4、r联立消去1222abr12 ba（）（）或121212122222abbaabba则2221ar|a1|b例3：已知圆满足:(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；（3）圆心到直线 的距离为 ，求该圆的方程。02:yxl552211brab，解（）2211brab，解（）2112112222）（）或（）（）（程为综上所述：所求圆的方yxyx（）（）或121212122222abbaabba例3：已知圆满足:(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；（3）圆心到直线 的距离为 ，求该圆的方程。02:yxl55（二）、求最值问题 例例
5、4 4、在圆、在圆x x2 2+y+y2 2=4=4上，与直线上，与直线4x+3y-12=04x+3y-12=0的距离最小的距离最小的点的坐标是的点的坐标是()()(A)8/5(A)8/5，6/5 (B)8/56/5 (B)8/5，-6/5-6/5(C)-8/5(C)-8/5，6/5 (D)-8/56/5 (D)-8/5，-6/5-6/5oyx.P（二）、求最值问题例例5、若实数、若实数x,y满足方程满足方程(x-2)2+y2=3,则则 的最大值的最大值为为 。y yx xoyx 例6、已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B（1,0），点P为圆上的动点,求d=|PA|2
6、+|PB|2的最大、最小值oyxA.B.o.p归纳总结：归纳总结：二、求与圆有关的最值问题二、求与圆有关的最值问题一、求圆的方程一、求圆的方程.)22(|012222babOBaOAOBAyxlyxyxC，为坐标原点，两点，、轴于轴、分别交相切的直线：已知与曲线.)3()2(2)2)(2()1(面积的最小值求中点的轨迹方程；求线段；求证：AOBABba巩固练习1.已知圆的半径为已知圆的半径为 ,圆心在直线圆心在直线y=2x上上,圆被直线圆被直线x-y=0截得的弦长截得的弦长为为 ,求圆的方程求圆的方程.2.若实数x，y满足方程x2+y2-2x+4y=0，试求x-2y的最大值和最小值3.1024
7、1221-1-1O.)22(|012222babOBaOAOBAyxlyxyxC，为坐标原点，两点，、轴于轴、分别交相切的直线：已知与曲线解：.)3()2(2)2)(2()1(面积的最小值求中点的轨迹方程；求线段；求证：AOBABba:)1(l由已知可设直线1byax)22(ba，相切与圆直线Cabaybxl0:1|11|22baabba222)(baabba即0)(22abba.2)2)(2(baAB练习，则，（的中点设线段)2(yxMAB由中点坐标公式得：2020byax，ybxa22，即将它代入2)2)(2(ba2)22)(22yx（得21)1)(1yx（)11(yx，.中点的轨迹方程即
8、为所求线段AB1221-1-1ABO.)22(|012222babOBaOAOBAyxlyxyxC，为坐标原点，两点，、轴于轴、分别交相切的直线：已知与曲线中点的轨迹方程；求线段；求证：ABba)2(2)2)(2()1(|21)3(OBOASAOBab21得由2)2)(2(ba222baab.322)(minAOBS时当且仅当22ba1221-1-1ABO.)22(|012222babOBaOAOBAyxlyxyxC，为坐标原点，两点，、轴于轴、分别交相切的直线：已知与曲线242)(2abbaab226 ab.)3()2(2)2)(2()1(面积的最小值求中点的轨迹方程；求线段；求证：AOBABba谢谢大家谢谢大家!
