1、1 土 压 力基本要求：基本要求：掌握掌握静止土压力的计算，两种古典土压力理论的基本假静止土压力的计算，两种古典土压力理论的基本假设、分析方法与理论计算；设、分析方法与理论计算；熟悉熟悉挡土墙上有超载或非均质土时土压力的计算；挡土墙上有超载或非均质土时土压力的计算；了解了解有车辆荷载时土压力的计算，两种土压力理论的比有车辆荷载时土压力的计算，两种土压力理论的比较。较。2022-11-112本章内容本章内容n8.1 概述概述n8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力n8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论n8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论n8.5 朗肯土压力理论与库仑土压力理朗肯土压力理论与库
2、仑土压力理论的比较。论的比较。2022-11-1138.1 概述概述1、土压力、土压力、挡土墙用途。挡土墙用途。、挡土墙设计挡土墙设计土压力性质、大小土压力性质、大小、方向、作用点、方向、作用点。、主要内容：三种土压力概念、静止土压力计算、两、主要内容：三种土压力概念、静止土压力计算、两种古典理论计算主动与被动土压力。种古典理论计算主动与被动土压力。、平面应变问题。假定结构无限长，结构形状、尺寸、平面应变问题。假定结构无限长，结构形状、尺寸、荷载及约束沿长度方向不变。计算单位长度上的土压力。荷载及约束沿长度方向不变。计算单位长度上的土压力。2022-11-1148.2 挡土墙土压力挡土墙土压力
3、（a)EoA（b)Ea滑动面BA(C)滑动面EpC8.2.1 基本概念基本概念 paEEE01、静止土压力，以静止土压力，以表示。表示。0E、主动土压力，以、主动土压力，以表示。表示。aE、被动土压力，以、被动土压力，以表示。表示。pE2022-11-115.2.2 静止土压力静止土压力 130HK3/H1、土压力分布、土压力分布zK00为静止土压力系数为静止土压力系数 0Ksin10K对于正常固结土：对于正常固结土：2、总土压力、总土压力02021KHE0E3H合力的作用点在距离墙底处。合力的作用点在距离墙底处。2022-11-1168.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.1 基本假设与
4、方法基本假设与方法1、基本假设：墙背竖直、光滑，填土水平。、基本假设：墙背竖直、光滑，填土水平。2、基本方法：研究填土单元的极限平衡。、基本方法：研究填土单元的极限平衡。8.3.2 主动土压力主动土压力1、无粘性土（、无粘性土（）0c245tan213zKzaa245tan2即即a2a21KHE作用点在距离墙底作用点在距离墙底H/3处。处。2/452022-11-1172、粘性土、粘性土 245tan2245tan213caaa2KczK 0a0z令，即可求得土压力为零的深度令，即可求得土压力为零的深度02aaaKczK则则 a02Kczaaa2KcHK 底22200a2221)(21)(2(
5、21cKcHKHKzHzHKcHKEaaaaa土压力合力作用点在距离墙底处。土压力合力作用点在距离墙底处。)(310zH 2022-11-118【例例8-1】有一挡土墙，高有一挡土墙，高5m，墙背直立、光滑、，墙背直立、光滑、墙后填土水平。填土：，墙后填土水平。填土：，。求主动土压力、作用点、绘分布图。求主动土压力、作用点、绘分布图。kPac10203/18mkN解：（解：（1）求主动土压力系数）求主动土压力系数49.0245tan2aK70.0aK（2）求土压力强度）求土压力强度aaaKczK202aaKc顶（不计）（不计）0amKcza59.17.01810220令令kPaKcHKaaa1
6、.307.010249.05182底绘分布图。绘分布图。（3）求总主动土压力）求总主动土压力mkNEa/3.5159.151.3021作用点距墙底：作用点距墙底：mzH14.13/02022-11-1198.3.3 被动土压力被动土压力1、无粘性土、无粘性土245tan231zKzpp245tan2p2p21KHE作用点在距离墙底处。作用点在距离墙底处。H312、粘性土、粘性土245tan2245tan231cppp2KczK ppppppKcHKHKcHKKcHE22122212作用点为梯形形心：作用点为梯形形心：ppppEHEHEx32（利用材力组合图形形心坐标公式）（利用材力组合图形形心
7、坐标公式）2022-11-11108.3.4 有超载时的土压力（无须折算高度）有超载时的土压力（无须折算高度）当填土表面作用超载时，各点的大主应力增加，主动土压力计算当填土表面作用超载时，各点的大主应力增加，主动土压力计算公式的基本形式不变。公式的基本形式不变。qq无粘性土：无粘性土：aaazKqK粘性土：粘性土：aaaaKczKqK2【例题例题8-2】挡土墙高挡土墙高6m，墙背直立、光滑，墙后填土水平。均布荷载；，墙背直立、光滑，墙后填土水平。均布荷载；填土为砂土：，。求：及作用点，分布图。填土为砂土：，。求：及作用点，分布图。kPaq10343/19mkNaE解：（解：（1）283.0)2
8、/45(tan2aK（2）aaazKqKkPaa8.2283.010顶kPaa1.35283.061983.2底分布如图。分布如图。（3）mkNHEaaa/8.1132底顶作用点：作用点：mEHEHEzaaa15.23/2/拓展：当即有超载，填土又为粘性土时，如拓展：当即有超载，填土又为粘性土时，如何求土压力？何求土压力？aaaaKczKqK202aaaKcqK 顶直接利用以上公式直接利用以上公式02aaaKcqK 顶先求先求qKcza202022-11-11118.3.5 非均质填土时的土压力非均质填土时的土压力1、成层填土（以无粘性土为例）、成层填土（以无粘性土为例）2、墙后填土有地下水时
9、（成层土的特定情况）、墙后填土有地下水时（成层土的特定情况）对无粘性土对无粘性土可采用水、土分算，如可采用水、土分算，如上图所示。上图所示。对于粘性土对于粘性土，常采用水，常采用水土合算。土合算。2022-11-1112【例题例题8-3】挡土墙高挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土水平。填土如图。，墙背直立、光滑，墙后填土水平。填土如图。求，并绘分布图。求，并绘分布图。aE解：（解：（1）307.0)2/45(tan121aK568.0)2/45(tan222aK754.02aK（2）00akPaKhaa4.101111上kPaKcKhaaa2.42222111下kPaKcKhhaaa6.3
10、6222222112分布如图。分布如图。（3）mkNEa/6.712/36.362.42/24.10（作用点可求。）（作用点可求。）2022-11-11138.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.1 基本假设和方法基本假设和方法1、基本假定：、基本假定：填土为无粘性土、破坏面为平面、滑动土楔体为刚性体。填土为无粘性土、破坏面为平面、滑动土楔体为刚性体。2、基本方法：、基本方法：研究滑动土楔的极限平衡。研究滑动土楔的极限平衡。8.4.2 主动土压力主动土压力1、楔体的受力分析；、楔体的受力分析；2、力三角形；、力三角形；3、主动土压力推导；、主动土压力推导；根据正弦定理：根据正弦定理：90)
11、sin()(180sinEG其中，其中，90)(fE 0ddEa2maxa21KHEEEaazK4、土压力大小、方向、作用点。、土压力大小、方向、作用点。其中称为主动土压力系数。其中称为主动土压力系数。),(afK 2022-11-11148.4.3 被动土压力被动土压力1、楔体的受力分析；、楔体的受力分析；2、力三角形；、力三角形；3、主动土压力推导；、主动土压力推导；根据正弦定理：根据正弦定理：)sin()(180sinEG90其中，其中，)(fE 0ddEp2minp21KHEEppzK),(pfK 其中称为被动土压力系数。其中称为被动土压力系数。4、土压力大小、方向、作用点。、土压力大
12、小、方向、作用点。注：当均等于零时，注：当均等于零时，库仑土压力与朗肯土压力计库仑土压力与朗肯土压力计算公式相同。算公式相同。,2022-11-11158.4.4 粘性填土的土压力计算粘性填土的土压力计算挡土墙填土最好采用无黏性土，但实际填土一般都具有不同程度的黏性，挡土墙填土最好采用无黏性土，但实际填土一般都具有不同程度的黏性，有时甚至不得不用黏性很大的土。常用两种方法确定粘性土填土时的土有时甚至不得不用黏性很大的土。常用两种方法确定粘性土填土时的土压力。压力。1、图解法、图解法（1）求临界深度；）求临界深度；aKcz20（2）土楔体的受力分析，作力多边形；）土楔体的受力分析，作力多边形；（
13、3）由力系平衡求土压力值；）由力系平衡求土压力值；E（4）取多个滑面进行试算，）取多个滑面进行试算，maxEEa2、规范法：、规范法：2/2acaKHEqHcfKa,式中，为主动土压力增大系数式中，为主动土压力增大系数,与与H有关；有关；c2022-11-11168.4.5 有车辆荷载时的土压力（自学）有车辆荷载时的土压力（自学）8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较000在简单情况下（，），两种方法计算结果相同。在简单情况下（，），两种方法计算结果相同。1、朗肯理论概念明确、公式简单，适用于粘性土和无粘性土、多层填、朗肯理论概念明确、公式简单，适用于粘性土和无粘性土、多层填
14、土、各种超载情况。但假定墙背竖直光滑、填土水平，从而限制了应用。土、各种超载情况。但假定墙背竖直光滑、填土水平，从而限制了应用。由于该理论忽略了墙背与填土之间摩擦的影响，使计算的由于该理论忽略了墙背与填土之间摩擦的影响，使计算的主动土压力偏主动土压力偏大，被动土压力偏小。大，被动土压力偏小。2、库伦理论考虑了墙背与填土之间的摩擦，并可用于墙背倾斜、填土、库伦理论考虑了墙背与填土之间的摩擦，并可用于墙背倾斜、填土面倾斜的情况。该理论假设填土为无粘性土，面倾斜的情况。该理论假设填土为无粘性土，不能用公式直接计算粘不能用公式直接计算粘性土压力。性土压力。2022-11-11172022-11-1118
