1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些判定两个三角形全等方法有哪些?复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?边边边边边边：三：三边边对应相等的两个对应相等的两个 三角形全等。三角形全等。边角边边角边：有有两边两边和它们和它们夹角夹角对应对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等复习引入复习引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作
2、一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个A A/B B/C C/，使使A A/B B/=AB=AB，A A/=A=A，B B/=B(=B(即使即使两角和它们的夹边对应相等两角和它们的夹边对应相等)。把画好的。把画好的A A/B B/C C/剪下，放到剪下，放到ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究1B BA AC C画法：画法：2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/B/=A，EB
3、/A/=B，A/D，B/E交于点交于点C/。1、画画A/B/AB；通过实验你发现了什么规律？通过实验你发现了什么规律？ACBABCED 有有两角两角和它们和它们夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。探究反映的规律是：角边角判定定理角边角判定定理A=D（已知已知）AB=DE（已知已知）B=E（已知已知）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）符号语言表示符号语言表示AB CDEF例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C。求
4、证：求证：BD=CE 证明证明：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ADC AEB（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知）AB-AD=AC-AE即即BD=CE（等式性质）（等式性质）DBEAOCBABEDAC(1)(2)在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？论吗？探究探究2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全
5、等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。A=D（已知已知）B=E（已知已知）BC=EF（已知已知）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（AAS）AB CDEF符号语言：例例2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）D=C（已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABD ABC（AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：CADB121.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）（已知）（已知）C=D （已知）（已知）ADC
6、BOD（）OACDB在在AOC和和BOD中中2.如图，如图，A=B（已知）（已知）（）CA=DB （已知）（已知）ADC BOD（）在在AOC和和BOD中中小测：如图，小测：如图，ABBC，ADDC，1=2。求证求证ABAD。ABCD12知识应用例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABC DEF1.我们学过的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS2.两组边一组角对应相等的两三角形一定全等吗？两组边一组角两组边一组角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等，角必须是夹角角必须是夹角，不是夹角不能证全等。3.两组角一组边对应相等的两三角形一定全等吗？两组角一组边两组角一组边对应相等的两三角形一定全等一定全等，不满足角边角就满不满足角边角就满足角角边足角角边布置作业练习册P39、40 5、6、8.练习册配套练习
