1、第十四章第十四章 资本资产定价模型资本资产定价模型n第一节第一节 模型的假设与含义模型的假设与含义n第二节第二节 资本市场线资本市场线n第三节第三节 证券市场线证券市场线n第四节第四节 模型的应用模型的应用n第五节第五节 模型的扩展模型的扩展 第一节第一节 模型的假设与含义模型的假设与含义n资本资产定价模型是基于风险资产的期资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型。该模型望收益均衡基础上的预测模型。该模型是建立在马克维茨的均值是建立在马克维茨的均值-方差模型基础方差模型基础之上的，这意味着马克维茨理论中假设之上的，这意味着马克维茨理论中假设的理性投资者在资本资产定价模型中仍
2、的理性投资者在资本资产定价模型中仍然成立。然成立。n但是，资本资产定价模型作为一般均衡但是，资本资产定价模型作为一般均衡模型，有更为严格的假定模型，有更为严格的假定，可以概括为，可以概括为如下几点：如下几点：n模型的基本假设：模型的基本假设：1所有投资者均是理性的，他们追求投所有投资者均是理性的，他们追求投资组合的的方差最小化和效用最大化资组合的的方差最小化和效用最大化 2存在着大量的投资者，他们是价格的存在着大量的投资者，他们是价格的接受者，单个投资者的交易行为对证券接受者，单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响价格不发生影响 3投资者只考虑单一投资期内的效用投资者只考虑单一投资期内的效用
3、最大化最大化 4投资者的投资范围仅限于公开金融投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产市场上交易的资产 5不存在证券交易费用不存在证券交易费用 6所有投资者对证券的看法和经济局所有投资者对证券的看法和经济局势的评价均一致势的评价均一致 第二节第二节 资本市场线资本市场线n本节在第十三章的基础上引入无风险资本节在第十三章的基础上引入无风险资产，无风险资产（产，无风险资产（risk-free asset）的）的收益是确切知道的，因此它不具有不确收益是确切知道的，因此它不具有不确定性，无风险资产是一种纯粹的生息工定性，无风险资产是一种纯粹的生息工具。具。n将无风险资产加入投资组合就相当于投将无
4、风险资产加入投资组合就相当于投资者以无风险利率借入或贷出资金。资者以无风险利率借入或贷出资金。借入资金：无风险资产的权重为负，如借借入资金：无风险资产的权重为负，如借入资金购买有风险资产；入资金购买有风险资产；贷出资金：无风险资产的权重为正，如购贷出资金：无风险资产的权重为正，如购买债券。买债券。无风险资产的运用无风险资产的运用n最小方差组合：在所有可能有风险资产组合所最小方差组合：在所有可能有风险资产组合所构成的双曲线所围区域的有效组合边界右下端。构成的双曲线所围区域的有效组合边界右下端。因为系统风险无法分散掉，因此，最小方因为系统风险无法分散掉，因此，最小方差组合不可能是完全无风险的，其预
5、期收益率差组合不可能是完全无风险的，其预期收益率也一定高于无风险利率（用也一定高于无风险利率（用rf表示）。如下图表示）。如下图所示：所示：最小方差组合最小方差组合 马克维茨的有效组合边界马克维茨的有效组合边界 PpOfr图图14-1 我们在马克维茨的有效风险资产组合中引入我们在马克维茨的有效风险资产组合中引入无风险资产，设其比例为无风险资产，设其比例为 ，无风险资产的，无风险资产的收益率、马克维茨有效风险资产组合边界上的收益率、马克维茨有效风险资产组合边界上的风险资产组合的预期收益率和标准差分别记风险资产组合的预期收益率和标准差分别记为为 、和和 ，无风险资产的收益率是确定，无风险资产的收益
6、率是确定的，因此风险为的，因此风险为0，新的投资组合的预期回报率，新的投资组合的预期回报率和标准差分别记为和标准差分别记为 和和 ，即，即)1(a)(srE)(srfr)(prE)(pr将无风险资产引入马克维茨模型将无风险资产引入马克维茨模型n无风险资产无风险资产 比例：比例：预期收益率：预期收益率：标准差：标准差：0 马克维茨有效风险资产组合马克维茨有效风险资产组合 比例：比例：预期收益率：预期收益率：标准差：标准差：新组合新组合 预期收益率预期收益率：标准差：标准差：)1(afr)(srE)(sr)(prE)(pran则有，则有，（14.1）则，则，（14.2）整理后得到：整理后得到：（1
7、4.3）)()()()()()1()(spspsfprrararraErarE)()()()()(1()(sspfspprErrrrrrE)()()()(psfsfprrrrErrEn由（由（14.3）可看出，加入无风险资产后的资产）可看出，加入无风险资产后的资产组合的预期回报率和风险之间存在着线性关系，组合的预期回报率和风险之间存在着线性关系，因此，代表新投资组合的点一定落在连接和包因此，代表新投资组合的点一定落在连接和包含所有可能的有风险资产组合的双曲线所围区含所有可能的有风险资产组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的半直线上，若可按无风域及其边界的某一点的半直线上，若可按无风险利率借入和
8、贷出任意金额的资金，则可以将险利率借入和贷出任意金额的资金，则可以将半直线延长为一条直线。如下图示：半直线延长为一条直线。如下图示：MO P pfr图图14-2 加入无风险资产后投资者的选择加入无风险资产后投资者的选择nM点代表有风险资产的市场组合点代表有风险资产的市场组合。存在无。存在无风险资产时，投资者的最优资产组合是经风险资产时，投资者的最优资产组合是经过无风险资产并和风险资产有效边界相切过无风险资产并和风险资产有效边界相切于于M点的一条切线。称为资本市场线。点的一条切线。称为资本市场线。资本市场线资本市场线n此时，投资者的策略变为将此时，投资者的策略变为将 比例投比例投资于无风险资产，
9、资于无风险资产，比例投资于有风险比例投资于有风险资产的市场组合资产的市场组合M点，如何选择的点，如何选择的 大大小的问题。我们用小的问题。我们用 和和 表示表示M点的点的预期回报率和风险，新组合的收益率和预期回报率和风险，新组合的收益率和标准差分别为标准差分别为 和和 )1(aaa)(mrE)(mr)(prE)(pr资本市场线数学表达式的推导资本市场线数学表达式的推导n类似上面的推导有，类似上面的推导有，（14.4）n则，则，（14.5）n整理后得：整理后得：（14.6）)()()()()()1()(mpmpmfprrararraErarE)()()()()(1()(mmpfmpprErrrr
10、rrE)()()()(pmfmfprrrrErrEn公式（公式（14.6）即资本市场线的数学表达）即资本市场线的数学表达式，式，称为风险的市场价格，表示市称为风险的市场价格，表示市场组合的单位风险溢价。资本市场线上场组合的单位风险溢价。资本市场线上的每一点，都代表一个由无风险资产和的每一点，都代表一个由无风险资产和风险资产市场组合构成的资产组合。风险资产市场组合构成的资产组合。)()(mfmrrrE分离定理分离定理n分离定理：不管投资者有什么样的风险分离定理：不管投资者有什么样的风险偏好，投资者选择的风险资产组合都是偏好，投资者选择的风险资产组合都是一样的，就是有风险资产的市场组合一样的，就是
11、有风险资产的市场组合M，只不过不同风险偏好的投资者投在只不过不同风险偏好的投资者投在M上上的比例不同而已的比例不同而已。投资者的投资步骤投资者的投资步骤n根据分离定理，对于特定投资者来说，投资策略根据分离定理，对于特定投资者来说，投资策略可以分两步来完成：可以分两步来完成：第一步，按照市场的组成比例来构筑有风险资产第一步，按照市场的组成比例来构筑有风险资产的组合，这样该组合一定分散了非系统风险；的组合，这样该组合一定分散了非系统风险；第二步，将资金按照自身收益第二步，将资金按照自身收益/风险偏好的特定风险偏好的特定要求按一定的比例投到无风险证券和有风险资产要求按一定的比例投到无风险证券和有风险
12、资产的市场组合中去。的市场组合中去。第三节第三节 证券市场线证券市场线n单个风险资产的预期回报率和风险之间单个风险资产的预期回报率和风险之间也存在着线性关系，这条线被称为证券也存在着线性关系，这条线被称为证券市场线（市场线（SML-security market line）。）。n证券市场线探讨的是单项有风险资产在证券市场线探讨的是单项有风险资产在资本市场上的定价问题。资本市场上的定价问题。n（一）证券市场线的直观表达（一）证券市场线的直观表达n（二）证券市场线的理论表达式（二）证券市场线的理论表达式n（三）资本市场线与证券市场线的比较（三）资本市场线与证券市场线的比较（一）证券市场线的直观表
13、达（一）证券市场线的直观表达 n有风险资产的市场组合的总风险只与各项资有风险资产的市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险的相关性有关（或者说产与市场组合的风险的相关性有关（或者说与各项资产对市场组合的风险的贡献有关），与各项资产对市场组合的风险的贡献有关），而与各项资产本身的个别风险无关。直观的而与各项资产本身的个别风险无关。直观的来说，在投资者心目中，若第来说，在投资者心目中，若第i种资产与市场种资产与市场组合的风险的相关性越大，则该项资产对市组合的风险的相关性越大，则该项资产对市场组合的风险的影响就越大，在市场均衡时，场组合的风险的影响就越大，在市场均衡时，该项资产应该得到的风险补偿
14、也应该越大该项资产应该得到的风险补偿也应该越大。（二）证券市场线的理论表达式（二）证券市场线的理论表达式n在包含无风险资产的资产组合中：在包含无风险资产的资产组合中：记各项有风险资产的权重为记各项有风险资产的权重为 有风险资产的市场组合的权重为有风险资产的市场组合的权重为 无风险资产的权重为无风险资产的权重为 iwiw1iwn则对于资本市场线上的任意投资组合则对于资本市场线上的任意投资组合P的预期回报率和风险分别为：的预期回报率和风险分别为：2/111),cov()()()()1()()1()(ninjjijimpiifimfprrwwrarrEwrwraErarEn分别对组合的预期回报和风险
15、对求偏导分别对组合的预期回报和风险对求偏导：fiiprrEwrE)()()()(),cov()(),cov()(),cov(),cov(2()(121)(mimmmimjjmijjpjjjijijjpiprrrrrwrrwrrwrrrwrwrn利用参数方程的求导公式：利用参数方程的求导公式：（14.7）n由于由于P在资本市场线上，则该组合的斜率在资本市场线上，则该组合的斜率就是资本市场线的斜率，则有：就是资本市场线的斜率，则有：（14.8）)(/)(/)(/)()()(mimfiipippprrrEwrwrErrE)()()()(mfmpprrrErrEn联立式（联立式（14.7）与（）与（1
16、4.8）并经过简单的变）并经过简单的变形得到：形得到：n令令 则有：则有：(14.9)（证券市场线）（证券市场线）2()(imifmfmE rrE rr）2imim()(ifimfE rrE rr）贝塔系数贝塔系数n单项资产的贝塔系数：单项资产的贝塔系数：被称为第被称为第 项资产的贝塔系数，它测项资产的贝塔系数，它测度了该资产对风险资产市场组合方差的度了该资产对风险资产市场组合方差的贡献程度。贝塔系数的一个重要性质是贡献程度。贝塔系数的一个重要性质是具有可加性。具有可加性。iiiwn组合的贝塔系数：组合的贝塔系数：若在一个包含若在一个包含n项资产的投资组合中，各项资产的投资组合中，各项资产的比
17、重是项资产的比重是 ，则组合的贝塔系数，则组合的贝塔系数为：为：对应的，该组合的收益率为：对应的，该组合的收益率为：i iniiipw1fmpfprrErrE）()(特别的，如果这个投资组合就是市场组合，特别的，如果这个投资组合就是市场组合，则有：则有：这意味着所有风险资产的贝塔通过市值的这意味着所有风险资产的贝塔通过市值的比例加权平均后为比例加权平均后为1。1()(mfmmfmrrErrE）证券市场线证券市场线n因此，根据公式（因此，根据公式（14.9），证券市场线是表），证券市场线是表征的单个资产的期望收益和贝塔关系的曲线，征的单个资产的期望收益和贝塔关系的曲线，该曲线经过风险资产的市场组
18、合，其斜率为风该曲线经过风险资产的市场组合，其斜率为风险资产市场组合的风险溢价险资产市场组合的风险溢价 。证券证券市场线方程为：市场线方程为：如下图示：如下图示：()(ifimfE rrE rr）()mfE rrn证券市场线：证券市场线：()E rM1O()mfE RR图图14-3 n“公平定价公平定价”的资产一定在证券市场线上的资产一定在证券市场线上 由于证券市场线是单个风险资产期望收益由于证券市场线是单个风险资产期望收益-贝塔关系的几何表达式，所以贝塔关系的几何表达式，所以“公平定价公平定价”的的资产一定在证券市场线上，即它们的期望收益资产一定在证券市场线上，即它们的期望收益与风险（该项资
19、产对风险资产市场组合风险的与风险（该项资产对风险资产市场组合风险的贡献程度，即该项资产的系统风险部分）是匹贡献程度，即该项资产的系统风险部分）是匹配的。配的。结论结论n单个证券的期望收益由两部分构成：单个证券的期望收益由两部分构成：1.无风险利率无风险利率 ，这可以看成是资金的时间，这可以看成是资金的时间价值；价值；2.由于单个证券对风险资产市场组合风险的由于单个证券对风险资产市场组合风险的贡献所带来的风险补偿贡献所带来的风险补偿 ，这个风险，这个风险补偿受到两个因素的影响。补偿受到两个因素的影响。fr(imfE rr）n（1）现有风险资产市场上平均的风险补偿水平，）现有风险资产市场上平均的风
20、险补偿水平，也就是市场组合的风险溢价也就是市场组合的风险溢价 。风险溢价变大：市场对风险的厌恶加大，同样风险溢价变大：市场对风险的厌恶加大，同样的风险要求有更大的风险补偿，市场趋于保守；的风险要求有更大的风险补偿，市场趋于保守；风险溢价变小：（证券市场线绕风险溢价变小：（证券市场线绕 顺时针方向转顺时针方向转动）市场对风险的厌恶减少，相同风险只要求动）市场对风险的厌恶减少，相同风险只要求比较小的风险补偿，市场更富于进取精神比较小的风险补偿，市场更富于进取精神。()mfErrfrn（2）该证券对风险资产市场组合风险的贡献）该证券对风险资产市场组合风险的贡献程度，也就是系统性风险系数程度，也就是系
21、统性风险系数 ，这也是决定，这也是决定该项证券期望收益的关键因素。该项证券期望收益的关键因素。1：该证券的风险补偿大于市场组合的风：该证券的风险补偿大于市场组合的风险补偿险补偿(进取型证券进取型证券)预期报酬率预期报酬率 则资产目前被市场低估了，理性的投资者则资产目前被市场低估了，理性的投资者会买入这些资产。会买入这些资产。（2）买入资产的未来回报率买入资产的未来回报率预期报酬率预期报酬率 则资产目前被市场高估了，理性的投资者则资产目前被市场高估了，理性的投资者会卖出这些资产。会卖出这些资产。n从图形上来看，未来回报率位于证券市场线上从图形上来看，未来回报率位于证券市场线上方的是被低估的资产，
22、位于证券市场线下方的方的是被低估的资产，位于证券市场线下方的是目前被市场高估的资产。是目前被市场高估的资产。例题例题n【例例14-2】某一投资者在中国某一投资者在中国A股市场上投资，股市场上投资，他希望买入被市场低估的股票，卖出被市场高他希望买入被市场低估的股票，卖出被市场高估的股票，他掌握的信息有，目前短期国库券估的股票，他掌握的信息有，目前短期国库券的利率为的利率为5%，利用上证综指开发的指数基金，利用上证综指开发的指数基金产品回报率大约为产品回报率大约为12%，有，有5家公司股票的贝家公司股票的贝塔系数和某权威证券分析师根据基本面分析和塔系数和某权威证券分析师根据基本面分析和技术分析预测
23、的未来回报率数据如下，请问，技术分析预测的未来回报率数据如下，请问，这位投资者应该如何操作？这位投资者应该如何操作？股票股票贝塔系数贝塔系数分析师预测的未来回报率分析师预测的未来回报率甲甲0.58.3%乙乙114%丙丙1.418%丁丁1.58%戊戊0.18%表表14-1n分析：我们可以近似的将国债利率看成分析：我们可以近似的将国债利率看成无风险利率，上证综指基金的指数回报无风险利率，上证综指基金的指数回报率近似作为市场组合的预期回报率，则率近似作为市场组合的预期回报率，则在市场达到均衡时，所有的资产的理论在市场达到均衡时，所有的资产的理论预期回报率应该在证券市场线上，因此预期回报率应该在证券市
24、场线上，因此有：有：()()5%0.5(12%5%)8.5%()()5%1(12%5%)12%()()5%1.4(12%5%)14.8%()()5%1.5(12%5%)15.5%fmffmffmffmfE rrE rrE rrE rrE rrE rrE rrE rr甲甲乙乙丙丙丁丁 将上述将上述5只证券的理论回报率和分析只证券的理论回报率和分析师预测的未来回报率之间进行比较，如师预测的未来回报率之间进行比较，如果理论回报率高于未来预测的回报率，果理论回报率高于未来预测的回报率，则说明该证券被高估，应该卖出；否则，则说明该证券被高估，应该卖出；否则，应该买入以获得超额回报率。如下表所应该买入以获
25、得超额回报率。如下表所示：示：股票贝塔系数分析师预测的未来回报率理论回报率目前证券的估值甲0.58.3%8.5%基本合理乙114%12%低估丙1.418%14.8%低估丁1.58%15.5%严重高估戊0.18%5.7%低估表表14-2图图14-5n从表从表14-2可以看出，甲证券目前的估值基本可以看出，甲证券目前的估值基本合理，乙、丙和戊三只证券被低估，因此该投合理，乙、丙和戊三只证券被低估，因此该投资者会买入；丁证券被严重高估了，该投资者资者会买入；丁证券被严重高估了，该投资者如果持有该股票的话应该将其立即卖出，在图如果持有该股票的话应该将其立即卖出，在图形上表现为乙、丙和戊三支证券处于证券
26、市场形上表现为乙、丙和戊三支证券处于证券市场线的上方，丁证券处于证券市场线的下方。线的上方，丁证券处于证券市场线的下方。（二）确定投资决策的必要报酬率（二）确定投资决策的必要报酬率n资本资产定价模型被广泛的用在资本预资本资产定价模型被广泛的用在资本预算决策上，按照净现值的原则，一个项算决策上，按照净现值的原则，一个项目的未来收益贴现回来之后要大于初始目的未来收益贴现回来之后要大于初始的投入才有投资价值。这个贴现率就是的投入才有投资价值。这个贴现率就是投资者要求的必要回报率。投资者要求的必要回报率。例题例题n假定某投资者可以选择将一笔资金投资在假定某投资者可以选择将一笔资金投资在A公公司或司或B
27、公司的股票上，公司的股票上，A公司的股票波动率比公司的股票波动率比较小，它的系统风险也就是贝塔系数大约为较小，它的系统风险也就是贝塔系数大约为0.5，B公司的股票波动率高出市场平均水平很公司的股票波动率高出市场平均水平很多，它的系统风险也就是贝塔系数为多，它的系统风险也就是贝塔系数为2.5，假，假定无风险利率为定无风险利率为4%，市场组合的预期回报率，市场组合的预期回报率为为14%，那么投资，那么投资A和和B公司的必要报酬率分公司的必要报酬率分别是多少呢？别是多少呢？n根据前面的理论，根据前面的理论，A 和和B公司的必要报公司的必要报酬率分别为：酬率分别为：()4%0.5(14%4%)9%()
28、4%2.5(14%4%)29%ABE rE rn对对B公司，至少要获得公司，至少要获得29%的回报才值的回报才值得投资，而得投资，而A公司只需要其回报率高于公司只需要其回报率高于9%即可，因此，我们不能说一项资产即可，因此，我们不能说一项资产的回报率比另外一项资产的回报率高就的回报率比另外一项资产的回报率高就一定具有投资价值，我们还需要分析这一定具有投资价值，我们还需要分析这些资产所承担的风险。些资产所承担的风险。n假定这里假定这里A和和B公司的未来回报率分别是公司的未来回报率分别是15%和和25%，表面来看，似乎，表面来看，似乎B公司的公司的回报率高出了回报率高出了A公司公司10个百分点，更
29、值个百分点，更值得的投资，其实不然，理性的投资者会得的投资，其实不然，理性的投资者会选择选择A公司的股票进行投资。公司的股票进行投资。（三）为评估投资业绩提供基准（三）为评估投资业绩提供基准n我们用一项投资的超额回报来体现和评价一我们用一项投资的超额回报来体现和评价一项投资的投资业绩。项投资的投资业绩。n超额回报：如果一项投资获得了超越系统风超额回报：如果一项投资获得了超越系统风险补偿以外的回报率的时候，我们就可以说险补偿以外的回报率的时候，我们就可以说这项投资有超额回报，超额回报率越高，表这项投资有超额回报，超额回报率越高，表明投资业绩越好明投资业绩越好。n投资学里，我们用投资学里，我们用表
30、示资产获得比证券市场表示资产获得比证券市场线的均衡收益率高的超额收益率：线的均衡收益率高的超额收益率：（14.10）n公式（公式（14.10）给评估投资业绩提供了一个精）给评估投资业绩提供了一个精确的比较方案，如果一项资产的确的比较方案，如果一项资产的大于另一项大于另一项资产，则该项资产的投资业绩比较好资产，则该项资产的投资业绩比较好。()()iifimfE rrE rr例题例题n【例例14-3】市场上存在两个股票投资组合，组市场上存在两个股票投资组合，组合合A的期望收益率为的期望收益率为12%，风险值贝塔为，风险值贝塔为1，另，另一投资组合一投资组合B的期望收益率为的期望收益率为13%，风险
31、，风险值为值为1.5，市场投资组合的期望收益率为，市场投资组合的期望收益率为11%，市面，市面上短期国债的利率为上短期国债的利率为5%，问：，问：n（1）根据）根据CAPM模型，投资于哪个投资组合更模型，投资于哪个投资组合更好？好？n（2）两个投资组合的）两个投资组合的值分别是多少？画出值分别是多少？画出证券市场线说明。证券市场线说明。n分析：投资组合的分析：投资组合的值指的是投资组合获得的值指的是投资组合获得的超额回报率，用公式表示为：超额回报率，用公式表示为：n故故)()(fmifiirrErrEAB()()12%5%1(11%5%)1%()()13%5%1.5(11%5%)1%AfAmf
32、BfBmfE rrE rrE rrE rr 图图14-6OM1 BA()E r%5frn由图由图14-6可以看出，可以看出，A所代表的投资组合位于所代表的投资组合位于证券市场线的上方，可以获得超额回报，证券市场线的上方，可以获得超额回报，B投投资组合甚至不能得到应有的系统风险补偿，处资组合甚至不能得到应有的系统风险补偿，处于证券市场线的下方，因此，我们应该选择投于证券市场线的下方，因此，我们应该选择投资于资于A资产组合。资产组合。第五节第五节 模型的扩展模型的扩展n（一）零贝塔模型（一）零贝塔模型n（二）一般资本资产定价模型（二）一般资本资产定价模型（GCAPM）n（三）跨期资本资产定价模型（
33、三）跨期资本资产定价模型n（四）基于流动性的资本资产定价模型（四）基于流动性的资本资产定价模型（LCAPM）n（五）三距资本资产定价模型（五）三距资本资产定价模型 n（六）行为资本资产定价模型（六）行为资本资产定价模型（BCAPM）（一）零贝塔模型（一）零贝塔模型n模型前提：没有无风险资产以及无风险借模型前提：没有无风险资产以及无风险借 入受到限制的情况入受到限制的情况n模型提出者：费希尔模型提出者：费希尔.布莱克（布莱克（1972）n模型简介：没有无风险资产以及无风险借入受到模型简介：没有无风险资产以及无风险借入受到限制情况下资产的期望收益和风险的关系式，即限制情况下资产的期望收益和风险的关
34、系式，即为零贝塔模型。该模型建立在下列三项有效资产为零贝塔模型。该模型建立在下列三项有效资产组合的均值方差性质上：组合的均值方差性质上：n1任何有效资产组合组成的资产组合仍然是任何有效资产组合组成的资产组合仍然是有效资产组合。有效资产组合。n2.有效率边界上的任一资产组合在最小方差边有效率边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分（无效率部分）上存在着相应的界的下半部分（无效率部分）上存在着相应的“伴随伴随”资产组合，它与效率边界上的资产组资产组合，它与效率边界上的资产组合不相关。这些合不相关。这些“伴随伴随”资产组合可以被视为资产组合可以被视为有效率资产组合的零贝塔资产组合（有效率资产组合
35、的零贝塔资产组合（zero-beta portfolio）。）。一个资产组合的伴随资产组合可以用作图的方一个资产组合的伴随资产组合可以用作图的方法得到（见图法得到（见图14-7），对于任意有效资产组合），对于任意有效资产组合P，过，过P点做有效率资产组合边界的切线，切线点做有效率资产组合边界的切线，切线与纵轴的交点即为与纵轴的交点即为P的零贝塔伴随资产组合的期的零贝塔伴随资产组合的期望收益，对应的最小方差下边界的组合即为伴望收益，对应的最小方差下边界的组合即为伴随资产组合。随资产组合。图图14-7 一个资产组合的一个资产组合的“伴随伴随”资产组合资产组合pEOPz(P)(pzrE()E rn3
36、任何单个资产的预期回报率和系统风险之任何单个资产的预期回报率和系统风险之间的关系仍然是线性的，但这时证券市场线间的关系仍然是线性的，但这时证券市场线的截距是的截距是 而不是而不是 。也即是：也即是：()zE rfr2()()()imizmzmE rE rE rr)()()(zmizirrErErE图图14-8 零贝塔组合的证券市场线零贝塔组合的证券市场线MSML1imrzrn这就是没有无风险资产或者无风险资产这就是没有无风险资产或者无风险资产的借入受到限制时的资本资产定价模型。的借入受到限制时的资本资产定价模型。在市场达到均衡的时候，资产的预期收在市场达到均衡的时候，资产的预期收益率与贝塔值仍
37、然具有线性关系，只是益率与贝塔值仍然具有线性关系，只是无风险利率变成了零贝塔资产组合的预无风险利率变成了零贝塔资产组合的预期收益率，见图期收益率，见图14-8。n不存在无风险资产时的有效边界：不存在无风险资产时的有效边界：所有的投资者不再单一的选择以前我们选择的所有的投资者不再单一的选择以前我们选择的风险资产市场组合，而是在效率边界上按照自风险资产市场组合，而是在效率边界上按照自己的风险厌恶程度选择不同的组合，但是仍然己的风险厌恶程度选择不同的组合，但是仍然在马克维茨的有效组合边界上在马克维茨的有效组合边界上。零贝塔模型下的有效边界零贝塔模型下的有效边界n无风险借入受到限制时的有效边界由以下两
38、部无风险借入受到限制时的有效边界由以下两部分构成：分构成：1.从无风险资产到风险资产市场组合的连线从无风险资产到风险资产市场组合的连线（对于风险厌恶程度高的投资者（对于风险厌恶程度高的投资者）2.在市场组合点以上的马克维茨的效率边界的在市场组合点以上的马克维茨的效率边界的曲线（对于风险厌恶程度高的投资者曲线（对于风险厌恶程度高的投资者）。）。（二）一般资本资产定价模型（二）一般资本资产定价模型（GCAPM）n模型前提：最优组合只存在少量股票模型前提：最优组合只存在少量股票n模型提出者：利维，默顿，马克维茨和夏普模型提出者：利维，默顿，马克维茨和夏普n模型简介：所有投资者都持有不同的投资组合，模
39、型简介：所有投资者都持有不同的投资组合，因此每个投资组合就有一个不同的贝塔值。某因此每个投资组合就有一个不同的贝塔值。某一项资产的贝塔值为所有投资者的贝塔值的加一项资产的贝塔值为所有投资者的贝塔值的加权平均数，其权数为不同投资者投资于该项资权平均数，其权数为不同投资者投资于该项资产的资金。产的资金。CAPM是将交易成本剔除之后的是将交易成本剔除之后的GCAPM模型的特例模型的特例。（三）跨期资本资产定价模型（三）跨期资本资产定价模型n模型前提：在现实经济中，各个证券的收益分模型前提：在现实经济中，各个证券的收益分布（均值、方差和标准差）以及由此得来的均布（均值、方差和标准差）以及由此得来的均值
40、值-方差效率边界会随着时间的推移而改变，方差效率边界会随着时间的推移而改变，而投资者也会相应的对投资组合做出修正。这而投资者也会相应的对投资组合做出修正。这与传统的资本资产定价模型是一个单时段的模与传统的资本资产定价模型是一个单时段的模型不同。型不同。n模型提出者：以默顿（模型提出者：以默顿（Robert Merton,1973）为代表的经济学家为代表的经济学家 n模型简介：模型简介：跨期资本资本资产定价模型的精髓是：我们选跨期资本资本资产定价模型的精髓是：我们选择的投资组合不仅要处于效率边界上，而且这择的投资组合不仅要处于效率边界上，而且这种最优性还要保证不被未来投资机会集中那些种最优性还要
41、保证不被未来投资机会集中那些不被预期到的变化所影响（例如风险溢价下跌不被预期到的变化所影响（例如风险溢价下跌或者方差或者方差-协方差增大等）。协方差增大等）。n对于单项资产来说，这个理论暗示了资产会获对于单项资产来说，这个理论暗示了资产会获得两种风险溢价得两种风险溢价 1.由于该项资产对有风险资产市场投资组合的风由于该项资产对有风险资产市场投资组合的风险的贡献而得到的风险报酬，即传统资本资产险的贡献而得到的风险报酬，即传统资本资产定价模型中的定价模型中的 2.投资者承担的效率边界恶化的风险投资者承担的效率边界恶化的风险。如果某资产在投资机会集发生恶化的情况如果某资产在投资机会集发生恶化的情况下
42、仍然趋向于获得高收益，那么投资者就会愿下仍然趋向于获得高收益，那么投资者就会愿意以较高的价格持有该资产作为一种保障。这意以较高的价格持有该资产作为一种保障。这种需求的产生使得该资产趋向于有更高的均衡种需求的产生使得该资产趋向于有更高的均衡价格。跨期资本资产定价模型的一个主要思想价格。跨期资本资产定价模型的一个主要思想就是在定价等式中反映出这种风险溢价。就是在定价等式中反映出这种风险溢价。（四）基于流动性的资本资产定价模型（四）基于流动性的资本资产定价模型（LCAPM）n模型前提：股市存在流动性溢价（模型前提：股市存在流动性溢价（liquidity premium），流动性好的证券，流动性溢价）
43、，流动性好的证券，流动性溢价较低，反之，流动性较差的证券，需要高的流较低，反之，流动性较差的证券，需要高的流动性溢价给与补偿。因此，换手率低、交易成动性溢价给与补偿。因此，换手率低、交易成本高且流动性小的资产要求具有较高的预期收本高且流动性小的资产要求具有较高的预期收益。益。n模型提出者：模型提出者：Amihud和和Mendelson(1986)n模型简介：在均衡状态时，实行报价驱动交易模型简介：在均衡状态时，实行报价驱动交易制度的证券市场存在制度的证券市场存在“消费群效应消费群效应”，即投资，即投资者会主动挑选流动性小和交易成本大的资产于者会主动挑选流动性小和交易成本大的资产于长期的投资组合
44、中。流动性可由买卖价差来衡长期的投资组合中。流动性可由买卖价差来衡量，实证研究表明，股票的预期收益率是其相量，实证研究表明，股票的预期收益率是其相对买卖价差的分段线性和整体凸性的增函数，对买卖价差的分段线性和整体凸性的增函数，见图见图14-9。图图14-9 证券的期望收益率和买卖价差之间的关系证券的期望收益率和买卖价差之间的关系买卖价差)(rEn这表明，在给定相同的前提下。流动性这表明，在给定相同的前提下。流动性好的证券期望收益越低。相反，流动性好的证券期望收益越低。相反，流动性较差的证券预期收益较高。较差的证券预期收益较高。（五）三距资本资产定价模型（五）三距资本资产定价模型n模型前提：将偏
45、度纳入考虑模型前提：将偏度纳入考虑n模型提出者：克劳斯和力曾博格模型提出者：克劳斯和力曾博格（Kraus,Litzenberger,1976）n模型简介：将传统的均值模型简介：将传统的均值-方差资本资产定价方差资本资产定价模型扩展为均值模型扩展为均值-方差方差-偏度资本资产定价模型偏度资本资产定价模型。模型中，有效组合边界的选取要以其均值、协模型中，有效组合边界的选取要以其均值、协方差矩阵、偏度为基础。方差矩阵、偏度为基础。投资者在选择证券时要考虑均值、方差的贡献投资者在选择证券时要考虑均值、方差的贡献度和共偏度（该证券对市场投资组合偏度的贡度和共偏度（该证券对市场投资组合偏度的贡献度）献度）
46、。因此，在这样一个框架下，具有较。因此，在这样一个框架下，具有较高的负的共偏度值的股票变得相对没有吸引力，高的负的共偏度值的股票变得相对没有吸引力，因而需要有较高的预期收益水平人们才愿意购因而需要有较高的预期收益水平人们才愿意购买它。买它。模型应用模型应用：解释了在股票历史上一个著名的市：解释了在股票历史上一个著名的市场异相场异相“规模效应规模效应”。（六）行为资本资产定价模型（六）行为资本资产定价模型（BCAPM）n模型前提：突破了传统模型前提：突破了传统CAPM的如下严格假定的如下严格假定 1.理性人假设理性人假设 2.投资者对待风险的态度始终一致的假设投资者对待风险的态度始终一致的假设 3.以方差或标准差度量风险，对正的离差和负以方差或标准差度量风险，对正的离差和负的离差平均的对待的离差平均的对待 n模型提出者：谢夫瑞和斯德特曼模型提出者：谢夫瑞和斯德特曼n模型简介：模型简介：行为资本资产定价模型的理论框架就是在传统行为资本资产定价模型的理论框架就是在传统资本资产定价模型的基础上，把以噪音交易者资本资产定价模型的基础上，把以噪音交易者为代表的投资者信念、情绪和行为反应等人的为代表的投资者信念、情绪和行为反应等人的行为的因素加入到资产定价机制中，分析在这行为的因素加入到资产定价机制中，分析在这种情况下资产的收益和风险之间的关系种情况下资产的收益和风险之间的关系。
