1、#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 第5章 摩擦5-1 滑动摩擦5-2 考虑摩擦时的物体平衡问题maFwFNF#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 5-1 滑动摩擦 一切物体表面都具有不同程度的粗糙度或物体变形，当两物体相接触且有相对运动或相对运动趋势时，由于接触面间的凹凸不平或变形，就产生了相对运动的阻力，这种阻力称为摩擦力。由此，摩擦可分为静摩擦和动摩擦。(1)静摩擦：两物体仍保持静止,仅有相对运动的趋势时的摩擦。(2)动摩擦：两物体有相对运动时的摩擦。#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 本
2、节讨论静滑动摩擦的情形，且只讨论干摩擦的问题，研究具有静滑动摩擦的平衡问题。图中为一放置在水平的粗糙面上的物体。分析它在几种情况下的受力图：FFNF(a)s1FF ssNF f FF(c)F2FFNFmaxF2maxsNFfF(b)FFFNFsF1F1Fs静滑动摩擦力fs静滑动摩擦因数Fmax最大静滑动摩擦力#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 5-2 考虑摩擦时的物体平衡问题 考虑摩擦的平衡问题的解法与没有摩擦的平衡问题一样，其特点是：(1)受力分析时应考虑摩擦力，摩擦力的方向与相对滑动的方向或相对滑动的趋势方向相反；(2)除满足力系的平衡条件外，各处的摩擦力
3、必须满足摩擦力的物理条件，即ssNFfF(3)平衡问题的解一般是以不等式表示的一个范围，称为平衡范围。#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 重量为 P 的物体置于斜面上，如图所示。已知物块与斜面之间的静摩擦因数 f s，问：(1)斜面的倾角j 增大到多少时（以j1表示），物块将下滑？P1j1j(a)jPj例题 5-1#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 (2)在jj1的情况下，须在物块上沿斜面至少施加多大的力FT 才能使物块下滑？Pjj(b)(3)欲使物体沿斜面向上滑动，须在物块上沿斜面至少施加多大的力FT？Pjj(c)例题 5-
4、1#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 解：(1)画受力图如右。列平衡方程考虑极限平衡状态有：11N1N10sin0sin0cos0cosxyFFPFPFFPFPjjjj (1)(2)maxsNFFfF从而得到：1s1stan,arctan.ffjjP1j1j(a)例题 5-1#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 (2)画受力图如右列平衡方程TTNN0sin0sin0cos0cosxyFFPFFFPFFPFPjjjj从而得到：Ts(cossin).FP fjjPjj(b)考虑极限平衡状态有：m axsNF Ff F当时,物块才能下
5、滑。Ts(cossin)FPfjj例题 5-1#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 (3)画受力图如右列平衡方程TTNN0sin0sin0cos0cosxyFFPFFFPFFPFPjjjj Pjj(c)考虑极限平衡状态有：maxsNFFfF从而得到：Ts(cossin).FP fjj当时，物块才能上滑。Ts(cossin)FP fjj例题 5-1#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 如图所示的物块，若斜面的倾角大于j1，而欲阻止物块下滑，问沿斜面至少须在物块上施加多大的力FT?jPjPjj(c)思考题 5-1#工程力学教程电子教案
6、工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 F=0.5kN(a)P=1.0kN 030F=0.5kN(b)P=1.0kN 030 自重P=1.0 kN 的物体放在水平支承面上，并分别如图(a)、(b)所示，受力F 作用。已知物块与水平支承面之间的静摩擦因数为fs=0.40，问在图示的两种情况下物块是否会滑动？思考题 5-2#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 梯子AB 长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上。设梯子与墙壁和梯子与地板的静摩擦因数均为fs,问梯子与水平线所成的倾角j多大时，梯子能处于平衡？ABPjBPminjAFsAFNAFs
7、BFNBxy例题 5-2#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 解：梯子靠摩擦力才能保持平衡。A、B两处的摩擦力都达到最大值，画梯子受力图。minminmin0000()0cos2 cos2 sin0 xNBsAyNAsBAsBNBFFFFFFPM FPaFaFajjj(1)(2)(3)例题 5-2BPminjAFsAFNAFsBFNBxy#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 sssANAsBNBFf FFf F(4)(5)将(4)、(5)代入(1)、(2)得ssNBNANANBFf FFPf F由以上两式解出s22ss,11NAN
8、Bf PPFFff最后得出2minsminsmincoscos2 sin0ffjjj例题 5-2BPminjAFsAFNAFsBFNBxy#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 2min1tan2ssffj2min12arctanssffj解出212arctan2ssffjj 应满足的条件是：例题 5-2BPminjAFsAFNAFsBFNBxy#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦 梯子AB 长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在光滑的铅垂墙上。设梯子与地板的静摩擦因数为fs,求(1)已知梯子与水平线所成的倾角j,为使梯子保持静止,问重为P1 的人活动范围多大?(2)倾角j 多大时,不论人在什么位置梯子都能处于平衡？ABPjP1思考题 5-3#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第5 5章章 摩擦摩擦
