1、2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）2022年8月28日至9月5日，江苏省第二十届运动会在泰州举办，下列各图是选自省运会的部分图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）已知ABCDEF，AB5，AC6，BC7，则DF的长为（）A5B6C7D113（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D，4（3分）下列说法中，正确的是（）A面积相等的两个等腰三角形全等B周长相等的
2、两个等腰三角形全等C面积相等的两个直角三角形全等D周长相等的两个等边三角形全等5（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的C1、C2、C3、C4四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（）AC1BC2CC3DC46（3分）如图，在RtABC中，C90，B30，过点C画一条直线，将RtABC分割成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，则这样的直线能画（）条A1B2C3D4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是 度8（3分）若直角三角形
3、两直角边平方和为36，则它的斜边长为 9（3分）“等边三角形是轴对称图形”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）10（3分）如图，ABC经过平移得到ABC，连接BB、CC，若BB1.2cm，则CC cm11（3分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，以BC为边在BC的左侧作等边BCD，连接AD，则DAC 12（3分）如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从、号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是 号位置的三角形13（3分）如图，BD为ABC的角平分线，AB6cm，BC10cm，SABD9cm2，则SBCD cm214（
4、3分）一个等腰三角形的周长为36，其中一条边的长度为10，则底边上高的长度为 15（3分）如图，在笔直的公路AB旁有一个城市书房C，C到公路AB的距离CD为80米，AC为100米，BC为300米一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少 秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响16（3分）如图，长方形纸条ABCD，AB8cm，点E在AD边上，且AE6cm，点F为BC边上一点，连接EF，将四边形ABFE沿EF翻折，得到四边形ABFE若纸条的长度足够长，则B到BC边的最大距离为 cm三、解答题（本大题共10小
5、题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：（3）0+|3|（2）2；（2）解方程组：18（8分）先化简，再求值：（x+1）2（2x+3）（2x3），其中x满足3x22x2032019（8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，BECF，从AEDF，ABCD，BECF中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，并写出结论成立的证明过程你选的补充条件是 ，结论是 （填序号）20（10分）如图，在RtABC中，BAC90，B30，BDCD，过A点作AEAD交BC的延长线于点E（1）求证：ACD是等边三角形；（2）求证：ABAE21（
6、10分）如图，ADBC，垂足为D，且AD4，BD8点E从B点沿射线BC向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为BE的中点，连接AE、AF，设点E运动的时间为t（1）当t为何值时，AEAF；（2）当t5时，判断ABE的形状，并说明理由22（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题（仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹）：（1）在AB上找一点D，使CDAB；（2）在AC上找一点E，使BE平分ABC23（10分）如图，用两根木棒AC、AD加固小树，木棒AC、AD与小树在同一平面内，且小树与地面垂直，AD2m，AC1.3m（1）若AB
7、1.2m，求BD的长；（2）若CD2.1m，求BD的长24（10分）如图，ABC的两条外角平分线CD、BD相交于点D，MN过点D，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N（1）求证：MNCN+BM；（2）若CAMN+BC2CABC，求的值25（12分）如图，点D为等腰直角三角形ABC斜边AC上一动点（点D不与线段AC两端点重合），将BD绕点B顺时针方向旋转90到BE，连接AE、EC、ED（1）求证：ADEC；（2）若AD1，CD7，求BD的长；（3）若AC240，请直接写出AE+BE的最小值26（14分）已知，正方形ABCD的边长为8，点P、G分别在射线BC、边AB上，连接PG，点B关于PG的对
8、称点为Q，连接BQ（1）如图1，取AD、BC的中点E、F，连接EF，若点Q刚好落在线段EF上，且点P在线段FC上，则PBQ的度数不可能是下列选项中的 ；（填序号）45，59，72（2）如图2，当点Q落在AD边上（不与点D重合）时，试判断点P是否一定在射线BC上点C的右侧，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当PC2时，求AG的长；若线段PQ与CD相交于点N，连接BN，试探索点Q落在不同位置时，QBN的度数是否发生变化，若不变，求出QBN的度数；若变化，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代
9、号填涂在答题卡相应位置上）1A； 2B； 3C； 4D； 5B； 6A；二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7120； 86； 9假； 101.2； 1130； 12； 1315； 146或12； 1570； 1618；三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）0；（2）； 183x2+2x+10，原式2022； 19（答案不唯一）；（答案不唯一）； 20（1）证明见解析；（2）证明见解析； 21（1）当t时，AEAF；（2）ABE是直角三角形，理由见解答； 22见解析部分； 23（1）1.6m；（2）1.6m； 24（1）见解析过程；（2）2； 25（1）见解析；（2）5；（3）10； 267
