1、2022-2023学年四川师大附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题4分，共32分）1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D2小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）ABCD3如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和D，E，F若，DE4，则EF的长为（）A10BC12D144如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OA，则点C的坐标为（）A（，1）B（1，1）C（1，）D（+1，1）5若，则的值为（）ABCD6如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD
2、相交于点O，点M是DC的中点若菱形ABCD的周长为24，则OM的长为（）A12B8C6D37若关于x的方程kx2+2x+10有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak0Bk1Ck1Dk1且k08如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC90，ABAC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（3，4）D（4，3）二、填空题（每小题4分，共20分）9四条线段a、b、c、d成比例，其中b3cm，c2cm，d6cm，则a cm10在1：2000000的地图上量得甲、乙两地间的距离为6
3、厘米，那么，甲、乙两地间的实际距离是 米（结果用科学记数法表示）11某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是 12如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x2时，y1 y2（填“”或“”）13如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M连接BM，若AB6，则BM 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14用适当的方法求下列方程：（1）x2+34（x+2）；（2）2x23x4015已知关
4、于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是a，b，求的值16如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米（1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）；（2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？172021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿
5、，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率18如图，在ABC中，ACB90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE（1）求DCE的度数（2）设BCa，ACb线段BE的长是关于x的方程x2+2bxa20的一个根吗？说明理由若D为AE的中点，求的值一、填空题（每小题4分，共20分）19若
6、关于x的一元二次方程（a2）x2+4x+a240的常数项为0，则a的值为 20如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交11、12、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB3，DE4，EF2，则AC 21从1，2，3，4四个数中，随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c0有实数解的概率是 22已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+50的两个实数根，等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，则ABC的周长为 #ZZ0023如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD上，DE1；作EFBC，分别交AC、AB于点
7、G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是 二、解答题（本大题共3个小题，共20分）242022年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本3元，已知这种手抄本每天销售量y（本）与销售单价x（元）（3x9）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为120元，求销售单价应为多少元？25如图直线l的解析式为yx+4，它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为S2；当2t4时，试探究S2与t之间的函数关系；在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2SAOB26如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O、点E是CD的中点，过点C作AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD（1）求证：四边形OCFD是矩形；（2）若四边形ABCD的周长为4，AOB的周长为3+，求四边形OCFD的面积；（3）在（2）问的条件下，BD上有一动点Q，CD上有一动点P，求PQ+QE的最小值6
