1、第七章 平面直角坐标系单元复习思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？提示1：只给一个数据“第列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第列，第3排”，你能确定是谁了吗？知识点1用有序数对确定点的位置一讲台2134567812345第3排第2列（2,3）（列数列数，排数排数）约定:列数在前，排数在后（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）呢?(3)在只有一层的电影院内，确定一个
2、座位一般需要几个数据？答:两个数据:排数和号数.做一做 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a,b）.有序数对的概念概念学习注意:（a,b）与（b,a）是两个不同的数据.试一试1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排排列列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?优优 翼翼 课课 件件 导入
3、新课讲授新课当堂练习课堂小结7.1 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系七年级数学下（RJ）教学课件1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点）3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置（难点）学习目标导入新课导入新课 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).家家 个个 和和 怎怎 他他 是是 的的 去去 常常 聪聪 到到 饿饿 日日 一一
4、 有有 啊啊！哦哦 的的 我我 是是 发发 搞搞 可可 了了 明明 在在 确确 小小 大大 北北 京京 你你 才才 批批 不不 年年 没没 定定 妈妈，爸爸 事事 达达 方方 营营 业业 女女 天天 员员 各各 合合 乎乎 经经 由由 于于 嘿嘿 毫毫 力力 量量 靠靠 孩孩 济济 仍仍 真真 击击 歼歼 安安 机机 麻麻 生生 世世 然然 往往 亲亲 赌赌 东东 门门 密密 棒棒 暗暗 密码是：密码是：“嘿，我嘿，我真聪明！真聪明！”课前热身课前热身思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？01234-3-2-1ABC思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关
5、系？一一对应数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标)；反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.A:-3;B:2.点点C讲授新课讲授新课平面直角坐标系一31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.xO练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A）3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）21-1-2O -3 -2 -1 1
6、 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.-4-3-2-1 0 1 2 3 1234-1-2-3-4xy思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5o（4，3）xy1.找出点的坐标.(1)过点作x轴的垂线，垂
7、足在x轴上对应的数是；(2)过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是；点的坐标为（4，3）试一试xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.A典例精析ABCEFD例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，
8、-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC练一练活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0+-000交流：不看平
9、面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.例2：在平面直角坐标
10、系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)例3 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)在第三象限(a0，b0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b
11、0)练一练 已在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是_解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.,02,0mmm2【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围例4 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为()A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4)【解析】点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可B【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点
12、的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标练一练 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A.(2，1)B.(1，2)C.(2，1)D.(1，2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，2)B 右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是(2，1)
13、，白棋的坐标是(1，3)，则黑棋的坐标是_解析：由已知白棋的坐标是(2，1)，白棋的坐标是(1，3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋的坐标是(1，2)练一练(1，2)yxO当堂练习当堂练习1.如图，点A的坐标为()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y轴上的点的横坐标是_，在 x轴上的点的纵坐标是 _.4.
14、点 M（-8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _.00128A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 轴负半轴x 轴上负半轴原点5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？2.已知P点坐标为（a+1，a3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .3（5，4）11.已知ab0)向右平移a个单位(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0)原图形上的点P(x,y)向左平移a个单位原图形上的点P(x,y)P1(x+a,y)P2(x-
15、a,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)P3(x,y+b)P4(x,y-b)例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP11yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.(2)连接AA1,CC1,PP11 111
16、1=+AACAC CACC ASSS四边形CACSCAAS111772211 111 1=+=14.AACACCACC ASSS四边形 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？交流讨论平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）当堂练习当堂练习1.将点A（3，2）向上平
17、移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).向右平移8个单位长度右平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.(-1,4)6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，
18、2）D（1，2）A7.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标为_;(2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x
19、0+2,y0+4)B解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1图形在坐标系中的平移沿x轴平移课堂小结课堂小结沿y轴平移纵坐标不变向右平移，横坐标加上一个正数向左平移，横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移，纵坐标加上一个正数向下平移，纵坐标减去一个正数专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .-2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、
20、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则 m的值为 .-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .(2,2)或(-2,2)【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为 （a+3,b+2）A(-3,-2)A(0,0
21、)横坐标加3纵坐标加2专题二 坐标与平移【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy=.-10课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是.(3,-2)(-4,0)3.点A(2，3)到x轴的距离为 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.3个单位4个单位(-3,-1)4.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=5，则 P的坐标为 .(0,5)或(0,-5)5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则ABC的面积是 xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12
