中考数学专题复习课件37.ppt

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1、第一章第五课时:第一章第五课时:分分 式式 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦2.2.分式分式A/BA/B中的字母代表什么数或式子是有条件的中的字母代表什么数或式子是有条件的.(1)(1)分式无意义时,分母中的字母的取值使分母为零,分式无意义时,分母中的字母的取值使分母为零,即当即当B=0B=0时分式无意义时分式无意义.(2)(2)求分式的值为零时,必须在分式有意义的前提下进求分式的值为零时,必须在分式有意义的前提下进行,分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子行,分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子

2、的值为零,这两个条件缺一不可的值为零,这两个条件缺一不可.(3)(3)分式有意义,就是分式里的分母的值不为零分式有意义,就是分式里的分母的值不为零.1.1.分式的概念:形如,其中分母分式的概念:形如,其中分母B B中含有字母,分数是中含有字母,分数是整式而不是分式整式而不是分式.3.3.分式的基本性质中必须强调分式的基本性质中必须强调B0B0,这一前提条件这一前提条件B B这这一代数式的取值是任意的,故有可能使一代数式的取值是任意的,故有可能使B B的值为零的值为零.分式分式的分子与分母乘零后分式无意义,故运用分式基本性质的分子与分母乘零后分式无意义,故运用分式基本性质时,必须考虑时,必须考虑

3、B B的值是否为零的值是否为零.4.4.分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变号,改变其中任意两个,分式的值不变.5.5.分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母分解因分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式式,然后约去分子与分母的公因式.约分一般是将一个约分一般是将一个分式化为最简分式,将分式约分所得的结果有时可能是分式化为最简分式,将分式约分所得的结果有时可能是整式整式.6.6.分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积做积的分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积做积

4、的分子,分母的积做积的分母分子,分母的积做积的分母.7.7.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置,与被除式相乘母颠倒位置,与被除式相乘.8.8.分式的乘方法则:分式乘方是将分子、分母各自乘方。分式的乘方法则:分式乘方是将分子、分母各自乘方。9.9.同分母的分式加减法法则:同分母分式相加减分母不变同分母的分式加减法法则:同分母分式相加减分母不变,把分子相加减,式子表示为:,把分子相加减,式子表示为:=babcbca 10.10.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减先异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减先通分,变为同分母

5、的分式,然后相加减,式子表示为:通分,变为同分母的分式,然后相加减,式子表示为:=badcbdadbdbcbdbcad 1.(2008南宁市南宁市)当当x 时,分式时,分式 有意义。有意义。课前热身课前热身3.计算:计算:=.4.在分式在分式 ,中中,最,最简分式的个数是简分式的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.412.(2008年年南京南京)计算:计算:=.babbaa 3xxx52x4x4x22 3x6 yxyxxyx232xyxy545yxyx33Bx13 15.将分式将分式 中的中的x和和y都扩大都扩大10倍,那么分式的值倍,那么分式的值 ()A.扩大扩大10倍倍 B.缩小缩小1

6、0倍倍 C.扩大扩大2倍倍 D.不变不变DB6.当式子当式子 的值为零时,的值为零时,x的值是的值是 ()A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5545|2xxx7.当当x=cos60时,代数式时,代数式 (x+)的值是的值是()A.1/3 B.C.1/2 D.232xxxx2333313 A xy2x 课前热身课前热身8.(2008西宁市西宁市)若分式若分式 的值为的值为0,则,则x 。课前热身课前热身10.化简化简:-3-39.(2008年年呼和浩特呼和浩特)已知已知则则 =.1xy,321x 1xx3)x111x1(2)1x(31 1x3x2x2 1/42222yxxyyx 典型

7、例题解析典型例题解析【例【例1】当当a取何值时,分式取何值时,分式 (1)值为零;值为零;(2)分式有意义分式有意义?解:解:=(1)当当 时,有时,有即即a=4或或a=-1时,分式的值为零时,分式的值为零.3a24a3a 3a2)1a)(4a(03a20)1a)(4a(23a1a4a或或3a24a3a2 (2)当当2a-3=0即即a=3/2时无意义时无意义.故当故当a3/2时,分式有意义时,分式有意义.3a2a 思考变题:当思考变题:当a为何值时,为何值时,的值的值 (1)为正;为正;(2)为零为零.【例【例2】不改变分式的值,先把分式:不改变分式的值,先把分式:的分子、分母的最高次项系数化

8、为正整数,然后约分,的分子、分母的最高次项系数化为正整数,然后约分,化成最简分式化成最简分式.221.0201607326541xxxx 解:原式解:原式=60)1.0201)607(60)326541(22 xxxx3761550406374050152222 xxxxxxxx22637405015xxxx 37615504022 xxxx)32)(13()14)(32(5 xxxx13520 xx 典型例题解析典型例题解析【例【例3】计算:计算:(1);(2);(3)()()-3().242 aa 11x132 xx341222 xxxx241 aaa44 14 a解:解:(1)原式原式=

9、12 a24 a242 aa24 a282 aa 典型例题解析典型例题解析(2)原式原式=11 x)1)(1(3 xxx)3)(1()1(2 xxx11 x2)1(1 xx2)1(1 xx2)1(1 xx2)1(2 x 典型例题解析典型例题解析(3)原式原式=()=()=242 aaaaa442 aa 422 aa3)2(2 aaaa 4aaa342 )4(aaaaa)1)(4(4 aa)1(a1 a【例【例4】(2007年年山西省山西省)化简求值:化简求值:(),其中,其中a满足:满足:a2-2a-1=0.aaa222 4412 aaa24 aa解:原式解:原式=)2(2 aaa2)2(1

10、aa42 aa222)2()()4(aaaaa42 aa2)2(4 aaa42 aa)2(1 aaaa212 典型例题解析典型例题解析又又a2+2a-1=0,a2+2a=1原式原式=1【例【例5】化简:化简:+.a 11a 11212a 414a 解:原式解:原式=421412)1)(1()1()1(aaaaaa 4422141)1(2)1(2aaaa 441414aa 818a 典型例题解析典型例题解析1.1.当分式的值为零时,必须同时满足两个条件:当分式的值为零时,必须同时满足两个条件:分子的值为零;分子的值为零;分母的值不为零分母的值不为零.2.2.分式的混和运算应注意运算的顺序,同时要

11、分式的混和运算应注意运算的顺序,同时要掌握通分、约分等法则,灵活运用分式的基本掌握通分、约分等法则,灵活运用分式的基本性质,注意因式分解、符号变换和运算的技巧,性质,注意因式分解、符号变换和运算的技巧,尤其在通分及变号这两个方面极易出错,要小心尤其在通分及变号这两个方面极易出错,要小心谨慎!谨慎!3.(2008年年杭州杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发,甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则若相向而行,则a a小时相遇;若同向而行,则小时相遇;若同向而行,则b b小时小时甲追上乙,那么甲的速度是乙速度的甲追上乙,那么甲的速度是乙速度的 ()A.B.C.D.课时训练课时训练1.(2008年

12、年上海上海)函数函数 的定义域是的定义域是 .2.(2008 年年重庆重庆)若分式若分式 的值为零,则的值为零,则x的值为的值为 ()A.3 B.3A.3 B.3或或-3 -3 C.-3 D.0C.-3 D.034922 xxxbba x-1x-1C1 xxyCbb a aa aa a-bb a aa a bb 课时训练课时训练5.(2008年年青海青海)化简:化简:6.当当1x3时,化简时,化简 得得 ()A.1 B.-1 C.3 D.-3xxxxxx|1|1|3|3|Dx x9 9x x)3 3x xx x3 3x x(2 2 2x2xx x9 9x x)3 3x x)()(3 3x x(x x3 3x xx x6 62 22 2 2 22x2x解:原式解:原式9 9x xx xx x9 9x x2 2 x x2 2x x4 4)2 2x xx x2 2x x(x x4.(2008年年 黄冈)化简:黄冈)化简:的结的结果是:果是:。2 2x x1 1

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