1、1.1.分式方程分式方程:_里含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤:(1)去分母，在方程两边乘_.(2)解所得的整式方程.(3)验根：将所得的根代入最简公分母，若最简公分母等于零，则这个根就是增根，应该舍去；若最简公分母不等于零，则这个根就是原方程的根.(4)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“_”.分母分母最简公分母最简公分母整式方程整式方程3.3.列分式方程解应用题列分式方程解应用题:(1)列分式方程解应用题和列其他方程解应用题一样，不同之处是解分式方程最后要验根.(2)应用问题中常见的数量关系及题型:数字问题(包括日历中的数字规律)；体积变化问题；打折销售问题；行程
2、问题；储蓄问题.续表续表分式方程的解法（分式方程的解法（5 5年未考）年未考）1.(2020广州）方程 的解是_x=x=2.(2020陕西）解分式方程：解：方程两边乘解：方程两边乘x(x-2),x(x-2),得得(x-2)(x-2)-3x=x(x-2).(x-2)(x-2)-3x=x(x-2).解得解得x=x=检验检验:当当x=x=时，时，x(x-2)0.x(x-2)0.原分式方程的解为原分式方程的解为x=x=分式方程的应用（分式方程的应用（5 5年年3 3考）考）A A3.(2020广西）甲、乙两地相距600 km，提速前动车的速度为v km/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后的
3、行车时间比提速前减少20 min，则可列方程为（）4.（2020东莞一模）某工厂准备在春季开工前美化厂区，计划对面积为2 000 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？解：（解：（1 1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为）设乙工程队每天能完成绿化的面积为x mx m2 2，则甲工程，则甲工程队每天能完成绿化的面积为队每天能完成绿化的面积为2x m2x m2 2.根据题意，得根据题意，得解得解得x=40 x=40
4、经检验，经检验，x=40 x=40是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意.则则2x=802x=80答：甲工程队每天能完成绿化的面积是答：甲工程队每天能完成绿化的面积是80 m80 m2 2，乙工程队每天能，乙工程队每天能完成绿化的面积是完成绿化的面积是40 m40 m2 25.(2020甘孜州）分式方程 -1=0的解为（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4D D6.(2020郴州）解方程：解：方程两边乘解：方程两边乘(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)，得，得x(x+1)=4+(x+1)(x-1).x(x+1)=4+(x+1)(x-1).解得解得x=3.x=3.检验：当检验
5、：当x=3x=3时，时，(x(x1)(x+1)01)(x+1)0原分式方程的解为原分式方程的解为x=3.x=3.B B7.(2020宜宾）学校为了让学生丰富知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元.已知学校用15 000元购买科普类图书的本数与用12 000元购买文学类图书的本数相等设文学类图书平均每本x元，则下列方程正确的是（）8.(2020桂林改编）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元求每副围棋和象棋各是多少元.解：设每副围棋解：设
6、每副围棋x x元，则每副象棋（元，则每副象棋（x-8x-8）元）元.根据题意，得根据题意，得解得解得x=18x=18经检验经检验,x=18,x=18是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意则则x-8=10 x-8=10答：每副围棋答：每副围棋1818元，则每副象棋元，则每副象棋1010元元.A A组组9.(2020海南）分式方程 的解是（）Ax=1Bx=1Cx=5Dx=2C C10.(2020成都）已知x=2是分式方程 的解，那么实数k的值为（）A3B4C5D6B B11.(2020湘潭）解分式方程：解：方程两边乘（解：方程两边乘（x-1x-1），得），得3+23+2（x-1x
7、-1）=x.=x.解得解得x=-1.x=-1.检验检验:当当x=-1x=-1时，时，x-10 x-10原分式方程的解为原分式方程的解为x=-1x=-1B B组组12.(2020丹东）为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1 800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍求八年级捐书人数是多少.解：设八年级捐书人数是解：设八年级捐书人数是x x人，则七年级捐书人数是（人，则七年级捐书人数是（x-150 x-150）人）人.依题意依题意,得得解得解得x=450.x=450.经检验，经检验，x=450 x=450是
8、原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意答：八年级捐书人数是答：八年级捐书人数是450450人人13.(2020锦州）某帐篷厂计划生产10 000顶帐篷.由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？解：设计划每天生产解：设计划每天生产x x顶帐篷，则实际每天生产（顶帐篷，则实际每天生产（1+25%1+25%）x x顶顶帐篷帐篷.依题意依题意,得得 解得解得x=200 x=200经检验经检验,x=200,x=200是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意答：计划每天生产答：计划每天生产200200顶帐篷顶帐篷C C组组14.(2020枣庄）对于实数a,b，定义一种新运算“”为：这里等式右边是实数运算，例如：则方程 的解是（）Ax=4Bx=5Cx=6Dx=7B BD D15.(2020遂宁）关于x的分式方程 有增根，则m的值为（）A2B1C3D-3
