1、有理数的加减法有理数加法法则有理数加法法则1.1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值值.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得03.3.一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数1.1.先判断加法类型先判断加法类型(同号异号等同号异号等)；2.2.再确定和的符号；再确定和的符号；3.3.最后进行绝对值的加减运算最后进行绝对值的加减运算运算步骤运算步
2、骤有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数减去一个数等于加上这个数的相反数(1)两个负数相加绝对值相减；两个负数相加绝对值相减；(2)(2)正数加负数，和为负数；正数加负数，和为负数；(4)(4)两个有理数的和为负数时，两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数这两个有理数都是负数(3)(3)负数加正数，和为正数；负数加正数，和为正数；判断正误判断正误“算术和算术和”与与“代数和代数和”比较比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术和算术和 通常是正数或零通常是正数或零 不小于任一加数不小于任一加数 代数和代数和 可正、负、零可正、负、零 可能大于、等于、小
3、于任一加可能大于、等于、小于任一加数数结果结果 类型类型 例例1 1 计算计算(1)(-12)+3 (2)(-9)+(-5)21132(3)-+(4)-6.5+216(5)-(-1.2)316(6)3-(-3)-12(7)(-)-(-)-(7)(-)-(-)-8183851例例2 2运用运算律计算运用运算律计算(1)-(1)-6.5+21412(2)-(2)-23-+(-+(-77)215(4)-(-)+(4)-(-)+21413161(3)-(3)-3.5-6-(-(-2.5)-(-)-(-6)+)+1741713凑整凑整例例3 3计算计算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(
4、+27)+19 24-(-32)同号结合法同号结合法例例4 4计算计算(1)+-(1)+-4134321872181165(2)+(-)-(2)+(-)-121413273141同分母结合法同分母结合法例例5 5计算：计算：(1)-2.1+-2+0.5 5+3231(2)-0.32+(-)-3-(-2)-(-1.32)41381同形结合法同形结合法例例6 6计算计算:(1)-74-795-7 996-79 997-799 998-7 999 999(2)899 994+89 995+8 996+897+88+8化零为整法化零为整法例例7 7计算计算:(1)-1+3-5+7-17+19(2)1+
5、2-3-4+5+67-8+2 001+2 002-2 003-2 004同和结合法同和结合法例例8 8计算计算:(1)+(1)+2120112161200420031(2)+(2)+311 751 531 101991 裂项相消法裂项相消法想一想1-211006421 421 例例9 9计算：计算：在在1，2，3，100前分别添上前分别添上“+”或或“”号，计算这号，计算这100个数的和，所得的和中：个数的和，所得的和中：(2)(2)最小的和是多少？最小的和是多少？(1)(1)最大的和是多少？最大的和是多少？(3)(3)最小的非负数是多少？最小的非负数是多少？(4)(4)最大的负数是多少？最大
6、的负数是多少？(5)(5)和能否等于和能否等于2 000？例例1010计算：计算：a、b两数在数轴上的位置如图所示，两数在数轴上的位置如图所示，M =a+b，N=-=-a+b，H =a-b，G=-=-a-b，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是()()A A.G H M N B B.G N M HC C.G M N H D D.G N H Ma b D D例例1111 计算计算:如图，把面积为如图，把面积为1 1的矩形等分成两个面积为的矩形等分成两个面积为 的矩形，的矩形，把一个面积为把一个面积为 的矩形等分成两个面积为的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律等分下去，试用图形揭示计算的规律214121 +2116181412561214181161
