1、整理和复习整理和复习小学阶段己学过了哪些图形变换?轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小。图形的放大与缩小。这两个图形是什么图形这两个图形是什么图形?轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形旋转45放大这个图形的制作采用了这个图形的制作采用了哪些数学知识呢哪些数学知识呢?旋转旋转放大（缩小）放大（缩小）平移平移AB AB 向右平移了向右平移了5 5格格BC BC 先向右平移了先向右平移了5 5格再绕中心逆时针旋转格再绕中心逆时针旋转9090度。度。或者先逆时针旋转或者先逆时针旋转9090度度,再向右平移了再向右平移了5 5格。格。CD CD 先
2、向右平移了先向右平移了5 5格再绕中心逆时针旋转格再绕中心逆时针旋转9090度。度。或者先逆时针旋转或者先逆时针旋转9090度，再向右平移了度，再向右平移了5 5格。格。下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？无数条无数条 图形变换：平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变换的方式。换的方式。几何变换中最重要的是几何变换中最重要的是全等变换全等变换与与相似变换相似变换。能够保持图形的能够保持图形的形状和大小不变形状和大小不变，只是位置发生，只是位置发生改变的变换就是改变的变换就是全等变换全等变换。在全等变换中，
3、原图形任。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为距离，所以又称为保距变换保距变换。能够保持图形的能够保持图形的形状不变形状不变，而只，而只改变图形大小改变图形大小的的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为的大小都保持不变，所以又称为保角变换保角变换。图形变换：变换变换全等变换全等变换相似变换相似变换平移变换平移变换旋转变换旋转变换轴对称变换轴对称变换图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小（形状不变，（形状不变，大小改变。
4、）大小改变。）（形状不变，（形状不变，大小不变。）大小不变。）图形变换：在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。移。平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。发生变化。在方格子上平移图形要把握两点：在方格子上平移图形要把握两点：一是移动的方向，二是移动的距离。一是移动的方向，二是移动的距离。一、平移一、平移 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，
5、这样的运动叫图形的旋转。转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。在方格子上画旋转图形时要把握住两点：在方格子上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点，二是旋转的方向和角度。一是中心点，二是旋转的方向和角度。图形变换：二、旋转二、旋转 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。的位置发生改变。一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所在的这条直线叫做对称轴。画轴对称图形的另一半时，抓
6、住画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来来画。画。图形变换：三、轴对称三、轴对称图形的运动 名称 意 义 生活实例平移平面内将图形沿某个方向移动一定距离的图形运动叫平移。它只是位置发生了变化，其大小和形状没变。平移后的位置由平移的方向和距离确定。电梯上下移动旋转平面内将图形绕一定点按某个方向转动一个角度的图形运动叫旋转。定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。旋转后物体的方向发生改变，形状和大小不变。旋转由旋转的中心、方向和角度确定。钟摆的运动；方向盘的转动轴对称一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分
7、能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。形状大小不变蝴蝶的形状；对称的剪纸图案缩放 把一个图形的各边按一定比例进行放大和缩小。它只改变大小，形状不变。绘制地图图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量线段线段1条条等腰梯形等腰梯形1条条角角1条条圆圆无数条无数条等腰三角形等腰三角形1条条环形环形无数条无数条等边三角形等边三角形3条条扇形扇形1条条长方形长方形2条条半圆半圆1条条正方形正方形4条条菱形菱形2条条常见轴对称图形的对称轴数量常见轴对称图形的对称轴数量 按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。的缩
8、放。图形变换：四、图形的放大和缩小四、图形的放大和缩小 图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。形状没变。相同点相同点不同点不同点1 1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。图形的大小发生变化。图形的形状不变。2 2、比的前项表示变化后的长度，比的后、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。项表示原来的长度。比值大于比值大于1 1（如（如2:12:1），表示图形放大），表示图形放大到原来的到原来的2 2倍。倍。比值小于比值小于1 1（如（如1:31:3），表示图形缩
9、小），表示图形缩小到原来的到原来的3 3倍。倍。图形的放大与缩小的区别与联系小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。问题二：利用图形的运动来设计图案。问题二：利用图形的运动来设计图案。看情境图，说说三个学生分别是利用什么来设计图案的？问题二：利用图形的运动来设计图案。问题二：利用图形的运动来设计图案。如题如题2图中的三位同学分别图中的三位同学分别利用了利用了轴对称轴对称来剪出蝴蝶图案、来剪出蝴蝶图案、利用利用图形的旋转和放大图形的旋转和放大来设计单个花边图案、来设计单个花边图案、利用利用图形的平移图形的平移来做板报花边图案。来做板报花边图案。练练习习十十九九 注意：注意：对称点到对称轴的距离是相等的。对称点到对称轴的距离是相等的。4.下面下面 4 个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？3.下面下面 4 个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。平移、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。323冰冻三尺冰冻三尺非一日之寒非一日之寒谢谢谢谢
