1、八（上）数学教材习题复习题 14人 教 版解：（解：（1）原式原式=4x7y9 （2）原式原式=4a2+4ab 3b2 （3）原式原式=5x4 5x2 （4）原式原式=4x2+4xy+y2 4x 2y+1 （5）原式原式=3 599.96（6）原式原式=39 2041.计算计算:(1)(2x2y3)2(xy)3;(2)(2a+3b)(2ab);(3)5x2(x+1)(x1);(4)(2x+y1)2；(5)59.860.2;(6)1982.解：（解：（1）原式原式=b2 （2）原式原式=a5 （3）原式原式=2a2x （4）原式原式=y xz.2349 32782.计算计算:(1)(2a)3 b
2、412a3b2;(4)(7x2y3-8x3y2z)8x2y2.752523(2);32a ba b343363(3)0.9;55a xaxax解：（解：（1）原式原式=(5x+4y)(5x 4y)（2）原式原式=2(a b)x （3）原式原式=(a 2b)2 （4）原式原式=(3x 3y+2)23.分解因式分解因式:(1)25x216y2;(2)(ab)(xy)(ba)(x+y);(3)a24ab+4b2;(4)4+12(xy)+9(xy)2.解：解：(1.3105)(9.6106)=1.2481012(t).答：在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当答：在我国陆地上，一年内从太阳得到的能
3、量约相当于燃烧于燃烧 1.2481012 t 煤所产生的能量煤所产生的能量4.我国陆地面积约是我国陆地面积约是9.6106 km2.平均每平方千米的陆地上平均每平方千米的陆地上,一一 年从太阳得到的能量相当于燃烧年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3105 t煤所产生的能量煤所产生的能量.求求 在我国陆地上在我国陆地上,一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨 煤所产生的能量煤所产生的能量.解：解：2(R+1)2R=2 6.28(m)答：这条绳长比地球仪的赤道周长大约答：这条绳长比地球仪的赤道周长大约多多 6.28 m.如果在地球赤道表面也同样做，其绳长比赤
4、道周长如果在地球赤道表面也同样做，其绳长比赤道周长也只大约多也只大约多 6.28 m5.在半径在半径R为为0.5 m的地球仪的表面之外的地球仪的表面之外,距赤道距赤道1 m拉一条绳拉一条绳 子绕地球仪一周子绕地球仪一周,这条绳长比地球仪的赤道的周长多几米这条绳长比地球仪的赤道的周长多几米?如果在地球赤道表面也同样做如果在地球赤道表面也同样做,情况又怎样情况又怎样(已知地球半径已知地球半径 为为6370 km,取取3.14)?)?解：（解：（1）原式原式=8x+29 （2）原式原式=4x （3）原式原式=y2+4z2 6yz （4）原式原式=xy .232326.(1)4(1)(25)(25);
5、xxx计计算算：22112(2)213;233xxxx2(3)3()(2)(2);yzyzzy 22232(4)()()3.x x yxyy xx yx y解：（解：（1）原式原式=x(x+3)(x 3)（2）原式原式=(4x2+1)(2x+1)(2x 1)（3）原式原式=y(3x y)2 （4）原式原式=(2a+b)27.分解因式：分解因式：(1)x39x;(2)16x41;(3)6xy29x2yy3;(4)(2ab)2+8ab.解：解：(x+y)2=x2+2xy+y2=25，(x y)2=x2 2xy+y2=9 将将 得得 4xy=16，故，故 xy=4 将将 +得得 2(x2+y2)=3
6、4，故，故 x2+y2=17.8.已知已知(x+y)2=25,(xy)2=9,求求xy与与x2+y2的值的值.解：解：答：答：4 根立柱的总质量约为根立柱的总质量约为 370.32 t22227.842210.43.14 187.8422370.32(t).Ddhh 9.如图如图,水压机有四根空心钢立柱水压机有四根空心钢立柱,每根高都是每根高都是18 m,外径外径D为为1 m,内径内径d为为 0.4 m.每立方米钢的质量为每立方米钢的质量为7.8 t,求求4根立柱的总质量根立柱的总质量(取取3.14).（1）解：如解：如 39 210=7，148 715=7，符合这个规律，符合这个规律.（2）
7、答：是有同样的规律答：是有同样的规律（3）证明：设方框中左上角的数字为证明：设方框中左上角的数字为 n，则其后面的数字为，则其后面的数字为 n+1，下面的数，下面的数字为字为 n+7，右下角的数字为，右下角的数字为 n+8(n+1)(n+7)n(n+8)=n+7n+n+7 n 8n=7，故不论，故不论 n 取何值，结果都是取何值，结果都是 7.10.在日历上在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图如图 是是2012年年8月份的日历月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分我们任意选择其中所示的方框部分,将每个方框部分中将每个方框部分中4个位置上的
8、数交叉相乘个位置上的数交叉相乘,再相减再相减,例如例如:713-614=7,1723-1624=7,不难发现不难发现,结果都是结果都是7.(1)请你再选择两个类似的部分试一试请你再选择两个类似的部分试一试,看看是否符合这个看看是否符合这个 规律规律;(2)换一个月的月历试一下换一个月的月历试一下,是否有同样的规律是否有同样的规律?(3)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.证明：证明：(2n+1)(2n 1)=(2n+1)+(2n 1)(2n+1)(2n 1)=4n2=8n n 是整数，是整数，8n 是是 8 的倍数，的倍数，两个连续奇数的平方差是两个连
9、续奇数的平方差是 8 的倍数的倍数.11.求证求证:当当n是整数时是整数时,两个连续奇数的平方差两个连续奇数的平方差(2n+1)2(2n1)2是是 8的倍数的倍数.12.某种产品的原料提价某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价因而厂家决定对产品进行提价,现有三现有三 种方案：种方案：(1)第一次提价第一次提价p%,第二次提价第二次提价q%;(2)第一次提价第一次提价q%,第二次提价第二次提价p%;(3)第一、二次提价均为第一、二次提价均为%.其中其中p,q是不相等的正数是不相等的正数.三种方案哪种提价最多三种方案哪种提价最多?(提示提示:因为因为pq,(pq)2=p22pq+q20,所以所以p2+q22pq.).)2pq 解：设原价为解：设原价为 a（a0），则），则 按方案（按方案（1）提价后价格为提价后价格为 a(1+p%)(1+q%)；按方案（按方案（2）提价后价格为提价后价格为 a(1+q%)(1+p%)；按方案（按方案（3）提价后价格为提价后价格为 a(1+%)2 a(1+%)2 a(1+q%)(1+p%)=0，a(1+%)2 a(1+q%)(1+p%)，即方案（即方案（3）提价最多）提价最多2pq 2pq 2%2pqa 2pq
