1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼小学数学小学数学西师版六年级下册西师版六年级下册大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
2、只只脚。鸡和兔各有几只?雉：野鸡。雉：野鸡。例：笼子里有若干只鸡和兔。从上例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔共鸡和兔共35只。只。鸡和兔共有鸡和兔共有94只脚只脚。鸡有鸡有2只脚只脚。兔有兔有4只脚只脚。列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?要求：先猜一猜鸡和兔各有几只，再算一算，如果结果不要求：先猜一猜鸡和兔各有几只，再算一算，如果结果不对，鸡和兔的只数应该怎样调整，才
3、能更快的找到答案。对，鸡和兔的只数应该怎样调整，才能更快的找到答案。并数一数你试了几次。并数一数你试了几次。观察上表发现：观察上表发现：当鸡有当鸡有23只只,兔有兔有12只时，有只时，有94只脚。只脚。假设法假设法1:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假如假如鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。(
4、94-35=59)(94-35=59)(59-35=24)(59-35=24)所以，兔子有所以，兔子有24242=12=12只，鸡有只，鸡有35-12=2335-12=23只！只！假设法假设法1:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个个头头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假如假如鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。上了，兔子还两只脚立着。还可以这样列式：还可以这
5、样列式：两次抬起的脚：两次抬起的脚：352=70（只）（只）剩在地上的脚：剩在地上的脚：94-70=24（只）（只）每只兔还在地上的脚：每只兔还在地上的脚：4-2=2（只）（只）兔：兔：242=12（只）（只）鸡：鸡：35-12=23（只）（只）答：兔有答：兔有12只，鸡有只，鸡有23只只假设法假设法2:假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡还差：还差：24只脚只脚82=16（只）（只）26-16=10（只）（只）兔：兔：102=5 （只）（只）答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只只鸡：鸡：8-5=3 （只）（只）假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡4-2=2（只）（只）笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若
6、干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法（1）笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法（1）假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡352=70（只）（只）94-70=24（只）（只）4-2=2（只）（只）兔：兔：242=12（只）（只）鸡：鸡：35-12=23 （只）（只）答：兔有答：兔有12只，鸡有只，鸡有23只只假设法假设法3:假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔46多了只脚多了只脚假设法（假设法（2 2）354=
7、140（只）（只）140-94=46（只）（只）鸡：鸡：462=23 （只）（只）答：兔有答：兔有12只，鸡有只，鸡有23只只兔：兔：35-23=12（只）（只）假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔4-2=2（只）（只）笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?还可以用方程！还可以用方程！鸡的只数兔的只数鸡的只数兔的只数35只只鸡脚的总数兔脚的总数鸡脚的总数
8、兔脚的总数94只只笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（35X）只鸡。）只鸡。4X +2（35X）=94兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数鸡兔共有鸡兔共有94只脚只脚从下面数从下面数,有有94只脚只脚.有有35个头个头,解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（35X）只兔。）只兔。2X +4（35X）=94鸡的脚数鸡的脚数兔的脚数兔的脚数鸡兔共有鸡兔共有94只脚只脚 +=+=龟鹤问题龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，
9、龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？2、全班一共有、全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？（大船乘（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人）人）假如每假如每船下去船下去4人人：84=32（人）（人）船船上还有：上还有：大船比小船多大船比小船多：大船大船：小船小船：答：租答：租大船大船3只，租小船只，租小船5只。只。38-32=6（人）（人）6-4=2（人）（人）62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）3、新红小学、新红小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人人参加植树活动。男同学每人栽了参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，棵树，女同学每人栽了女同学每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵棵树。男女同学各有几人？树。男女同学各有几人？这节课我们一起用列表法、假设这节课我们一起用列表法、假设法、方程研究了法、方程研究了鸡兔同笼鸡兔同笼问题，问题，你学会了吗？你学会了吗？全课总结全课总结
