1、大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法统计数学广角四年级上册数位顺序表 数级数级数位数位计数单位计数单位亿级亿级万级万级个级个级1295330000知识要点知识要点大数的读写方法（大数的读写方法（“分级读写分级读写”）；）；大数的改写（以大数的改写（以“亿亿”、“万万”做单位）；做单位）；求近似数（求近似数（“四舍五入四舍五入”）什么叫做自然数?最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？p表示物体个数的表示物体个数的0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111都是自然数，一个都是自然数
2、，一个物体也没有，用物体也没有，用0 0表示，表示，0 0也是自然数。也是自然数。p最小的自然数是最小的自然数是0 0,没有最大的自然数没有最大的自然数,自自然数的个数是无限的。然数的个数是无限的。1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。数的读法数的读法亿以内数的读法：亿以内数的读法：从高位到低位，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的一级一级地读，每一级末尾的0都不读都不读出来，其它数位连续有几个出来，其它数位连续有几个
3、0都只读一都只读一个零。个零。先分级，再读出下面各数。先分级，再读出下面各数。3240581807030 读作：读作：三百二十四万零五百八十一三百二十四万零五百八十一读作：读作：八十万七千零三十八十万七千零三十 12000800 读作：读作：一千二百万零八百一千二百万零八百320007484050000 2065003 360200000 260400000 2105004200一千零三万零七百一千零三万零七百五千八百零九万五千八百零九万写出下面各数：写出下面各数：三千万三千三千万三千10030700 58090000 30003000八百万零三十八百万零三十 80000301、如果位数不同，
4、那么位数多的数就大；、如果位数不同，那么位数多的数就大；2、如果位数相同，那么左起第一位上的数字、如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。同，就比较左起第二位上的数。数的大小的比较方法 比较下面各数：比较下面各数：98965（）100000 410200（）409300 72605（）102800 38456（）38546 1）把整万数改写成用）把整万数改写成用“万万”作单位：把万位后面的作单位：把万位后面的四个四个0去掉，并写上去掉，并写上“万万”字。改写前后数的大小不字。改写前后数的大小
5、不变，所以用变，所以用“=”表示。表示。2）省略尾数求近似数：要根据要求用）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用数的大小改变了，所以用“”表示。表示。用万作单位：用万作单位：5万万4053万万6093万万55万万8万万610万万5061万万3003万万说说什么情况下用等于，什么情况下用约等于？说说什么情况下用等于，什么情况下用约等于？5000050000405300004053000060926000609260005503005503008346083460609800
6、06098000506080915060809130030000300300001010填空：填空：1 1、（、（）个十万是一百万；）个十万是一百万；1010个（个（）是一千万；）是一千万；7 7个十万是（个十万是（）万。）万。百万百万70705 52 2、从个位起第（、从个位起第（）位是万位，）位是万位，它的计数单位是（它的计数单位是（）；）；第八位是（第八位是（）位，它的计数）位，它的计数单位是（单位是（）。）。万万千万千万千万千万7 73 3、48003004800300是（是（）位数，）位数，最高位是（最高位是（）；）；“8”8”在（在（）位上，）位上，表示表示8 8个（个（），），“
7、3”3”表示（表示（）。）。百万百万十万十万3 3个百个百十万十万40000300400003004 4、由、由4 4个千万、个千万、3 3个百组成的数个百组成的数 写作（写作（）；）；读作（读作（）；）；把它四舍五入到万位约等于把它四舍五入到万位约等于 （）。）。四千万零三百四千万零三百40004000万万500550055 5、5004806050048060（）万；）万；读作（读作（）；）；它由（它由（）、（）、（）、）、（）、（）、（）组成。）组成。五千零四万八千零六十五千零四万八千零六十5 5个千万个千万4 4个万个万8 8个千个千6 6个十个十1、最大的五位数是、最大的五位数是99
8、999，最小的六位数是最小的六位数是111111。（）判断题：判断题：1000002、3062000 只读一个零；只读一个零；而而4009000则一个零也不读。则一个零也不读。（）3、998000 99 万万 4090000 409 万万 （）100=4、4295600米米 430万米万米 （）什么是直线、射线、线段？什么是直线、射线、线段？直线、射线、线段各有什么特点？直线、射线、线段各有什么特点？什么是角？角由什么组成？有什么什么是角？角由什么组成？有什么特点？特点？直线、射线和角直线、射线、线段的特点图形端点个数能否度量直线射线线段没有端点,可以向两端延伸不能度量有1个端点,可以向一端无
9、限延伸不能度量有2个端点,不能延伸能度量什么是角？角由什么组成？有什么特点？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（）（）（）边边顶点下面两个角，哪个大？两个角一样大。说明角的大小跟什么有关？与什么没关系？角的大小与两边的长度没关系，与两边叉开的大小有关系。2、角的度量 认识度量角的工具-量角器。学会量角。用三角板拼角。把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做“”。记作“”一度角11认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线用量角器量角的方法11、把量角器放在角的上面；使
10、量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；这个角是这个角是80 猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。说出你手中一幅三角板各个角的度数。60度30度90度45度45度90度用一幅三角板拼出下列度数的角。用一幅三角板拼出下列度数的角。75 120 105 135 150309060904545309060904545309060904545309060904545309060904545角的分类：我们学过的角分为几类?类型度数范围例子锐角直角钝角平角周角大于0小于90大于90小于18
11、0等于90等于180等于360给下面的角归类56899110614517890180360锐角钝角直角平角周角下面的角各是哪种角？钝角直角平角锐角钟面的度数 时针走一圈是（）度。钟面上一大格是（）度。36030按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）夹的角是多少度。（指小于平角的角）10：00（）度7：00（）度6：30（）度230=60530=150302=15时针与分针所夹的角的度数是90度，是（）时或（）时。时针与分针所夹的角的度数是120度，是（）时或（）时。时针与分针所夹的角的度数是180度，是（）
12、时，360度，是（）时。93846129030=312030=418030=636030=12画角画一个画一个65、100 150的角。的角。说说画角的方法：说说画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，线的端点重合，0刻度线和射线重合。刻度线和射线重合。（2）在量角器）在量角器65刻度线的地方点一个刻度线的地方点一个点。点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。刚画的点，再画一条射线。651.估算三位数乘两位数的积的范围估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四
13、舍五入取近似数把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。将近似数相乘的积作为估算的结果。2.列竖式计算三位数乘两位数列竖式计算三位数乘两位数（1）用两位数个位上的数去乘三位数）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位得到的末位数和两位数的个位对齐数的个位对齐;（2）用两位数十位上的数去乘三位数）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位得到的末位数和两位数的十位对齐数的十位对齐;（3）把两次乘得的数相加。）把两次乘得的数相加。三位数乘两位数1.填空填空(1)计算三位数乘两位数乘法时计算三位数乘两位数乘法时,可以用列可以用列()的方法的
14、方法。(2)对于算式对于算式114 21,先用第二个因数个位上的先用第二个因数个位上的()去乘去乘()，等于，等于()，所得积的，所得积的()位和位和()位对齐，再用第二个因数位对齐，再用第二个因数()位上位上的的()去乘去乘()，等于，等于()，所得积的，所得积的()位和位和()位对齐，位对齐，最后把最后把()和和()相加相加。(3)2 7 5 3 12 7 58 2 58 5 2 5()()表示表示275个个()()()表示表示825个个()竖式竖式1114114个个个个十十2114228个个十十1142280十十27530一一2751用竖式计算下列各题用竖式计算下列各题215210157
15、645706841 20161 5848610442 0611800211 0071 404807891 3 5 4 5 5 43 1 22 1 0 4 74 0 8 2 5观察两组题，说说你发现了什么？观察两组题，说说你发现了什么？6 62=12 802=12 804=3204=320 6 620=120 4020=120 404=1604=1606 6200=1200 20200=1200 204=80 4=80 第一个因数不变，第一个因数不变，第二个因数不断变第二个因数不断变大，积也大，积也 一个因数不变，一个因数不变，另一个因数不断另一个因数不断变小，积也变小，积也 左边一组，左边一组
16、，20是是2的的10倍，倍，120也是也是12的的10倍倍 右边一组，右边一组，80是是40的的2倍，倍，320也也是是160的的2倍倍 你发现了你发现了什么规律？什么规律？观察两组题，说说你发现了什么？观察两组题，说说你发现了什么？6 62=12 802=12 804=3204=320 6 620=120 4020=120 404=1604=1606 6200=1200 20200=1200 204=80 4=80 方法总结：方法总结：两个数相乘，积的变化随其中的两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几化，因
17、数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。倍。在纸上任在纸上任意画两条意画两条直线，会直线，会有哪几种有哪几种情况？情况？（1）（2）（3）（4）垂直于平行把上图中不相交的两条直线再画长把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？一点会怎样？图图(1)中的两条直线还是没有相交；中的两条直线还是没有相交；图图(2)中的两条直线还是相交，且中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为测得两条直线的夹角为90；（3）图图(3)中的两条直线和图中的两条直线和图(4)一样，一样，也相交啦！也相交啦！在同一个平面内，不相交的两条直线在同一个平面内，不相交的
18、两条直线叫做叫做平行线平行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平互相平行行。如果两条直线相交成。如果两条直线相交成直角直角，就说这两，就说这两条直线互相条直线互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂垂足足。垂直于平行(1)过直线上一点过直线上一点画这条直线的垂线。画这条直线的垂线。(2)过直线外一点画过直线外一点画这条直线的垂线，这条直线的垂线，该怎样画呢？试一该怎样画呢？试一试。试。(3)把直线外一点把直线外一点A与直与直线上任意一点连接起来，线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。可以画出很多
19、条线段。用尺量一量所画线段的用尺量一量所画线段的长度。长度。A哪一条哪一条线段最线段最短？短？从直线外从直线外一点到这条直一点到这条直线所画的垂直线所画的垂直线段最短，它线段最短，它的长度叫做这的长度叫做这点到直线的距点到直线的距离离。(1)怎样画平行线呢？可以用支持和三角尺画平行线(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？两条平行线之间的线段都相等。(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：1、长方形的对边是互相平行的2、相邻的两条边是互相垂直的3、可以用画垂线或平行线的方法2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近
20、呢？幸福镇公路点到直线之间的垂直线段最短点到直线之间的垂直线段最短(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？对角线相等，且互相垂直。对角线相等，且互相垂直。垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，AB与与CD平行，可以记作平行，可以记作ABCD；AB与与BC垂直，可以记作垂直，可以记作ABBC。ABDC(1)画出形状和大画出形状和大小不同的四边形。小不同的四边形。(2)标出你知道的标出你知道的图形的名称。图形的名称。(3)讨论：四边形讨论：四边形可以分成几类？可以分成几类？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形平行四边形和梯形 两组对
21、边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边平行四边形形；只有一组对边平行的四边形叫；只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。我们可以用下图表示四边形之间的关系：我们可以用下图表示四边形之间的关系：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形长方形长方形正方形正方形 从平行四边形一条边上的一点到对边引一从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边平行四边形的高形的高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底。高高底底看右图说说梯形各部看右图说说梯形各部分的名称。分的名称。上底上底下底下底高高腰腰腰腰两腰
22、相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形。1、口算。、口算。36030=84040=20050=27090=4020=121221214 43 32 212040=3 3 60019 30309030=3 3900313030除数是两位数的除法242、（、（）里最大能填几？）里最大能填几？30（）85 40（）18050（）2515除数是两位数的除法除数是两位数的除法除的顺序除的顺序商的位置商的位置余数的大小余数的大小 先用除数试除被除数的前两位数，如先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。果前两位数比除数小，再除前三位数。除到被除数的哪一位，就把商写在哪除
23、到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数每求出一位商，余下的数必须比除数小。小。除数是两位数的除法1、96878，把78看作()来试商,商的最高位在被除数的()位上,商是()位数.3、4848，要使商是一位数，里应填（）；要使商是两位数，里应（）2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是();如果两个数同时乘20,商是()新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：小组人数年级美术美术电脑电脑科技科技书法书法四年级四年级402250251 1、哪个兴趣小组人数最多？、哪个兴趣小组人数最多？2 2、哪个兴趣小组人数最少？、哪个兴趣小组人数最少？4 4、你还能提出哪些数学问题？、你还能提出哪些数学问题？3 3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？统计
