1、圆全章复习知识梳理圆圆的有关性质点、直线和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积同弧上的圆周角和圆心角的关系切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.若l为扇形的弧长，则还有（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；点D是 的中点，1=2.RtABE中，BAE=90，E=60，AB=6 cm，BAE=90.AOB=2C=120.同弧上的圆周
2、角和圆心角的关系推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.弧、弦、圆心角之间的关系（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；方法1：作OGAC于G，作DEAC交AC的延长线于E，延长ED，AB交于F.RtABE中，BAE=90，E=60，AB=6 cm，如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.DE=4，AB=10，弧、弦、圆心角之间的关系AOB=2C=120.知识梳理圆圆的有关性质点、直线和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积知识梳理圆的
3、有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系垂径定理重点回顾 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.知识梳理圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系垂径定理定理重点回顾 弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧（优弧或劣弧）、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对的其余各组量都相等.知识梳理圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系垂径定理定理圆周角定理重点回顾 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的
4、圆心角的一半.重点回顾圆周角定理的推论 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.推论3：圆内接四边形的对角互补.综合运用 例 如图，O是ABC的外接圆，若AB=6cm，C=60，则 O的半径为_cm.综合运用 方法1：作ODAB于D，连接OA，OB.C=60，AOB=2C=120.OA=OB，ODAB于D，AB=6 cm，AOD中，ADO=90，AOD=60，AD=3 cm.半径OA=cm.2 3综合运用 方法2：作直径BE，连接AE.BAE=90.C=60，E=C=60.RtABE中，BAE=90，E=60，AB=6 cm，B
5、E=cm.半径OB=cm.4 32 3综合运用 小结：知识梳理圆圆的有关性质点、直线和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积知识梳理点、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系重点回顾 点和圆的位置关系：点A在 O内点A在 O上点A在 O外重点回顾 直线和圆的位置关系：直线l与 O相交直线l与 O相切直线l与 O相离知识梳理点、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线的判定和性质切线长定理重点回顾 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这
6、条半径的直线是圆的切线.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.重点回顾 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.综合运用例 如图，AC是 O的直径，PA，PB分别与 O相切于A，B，若BAC=25，则P=_.综合运用 方法1：综合运用 方法1：方法方法2：综合运用例 如图，AB为 O的直径，C为 O上一点，D为 的中点.作DEAC交AC的延长线于E，延长ED，AB交于F.（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；BC连半径，证垂直 方法1：连接OD，AD.点D是 的中点，1=2.又OA=OD，3=2=1.ODAE.DEAC
7、于E，E=90.ODF=E=90.ODDE.DE是 O的切线.综合运用BC 方法2：连接OD，OC.综合运用你能完成后面的证明吗？综合运用例 如图，AB为 O的直径，C为 O上一点，D为 的中点.作DEAC交AC的延长线于E，延长ED，AB交于F.（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若AB=10，DE=4，求AC的长.BC综合运用 方法1：作OGAC于G，OGE=90=E=ODE，且AC=2AG.四边形ODEG是矩形.DE=4，AB=10，OG=4，OA=5.RtAOG中，AG=3.AC=2AG=6.综合运用 方法2：连接BC交OD于点H.请补全解答过程.综合运用 小结：综
8、合运用 小结：知识梳理圆圆的有关性质点、直线和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积知识梳理正多边形和圆弧长和扇形面积弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积公式公式公式重点回顾 弧长：在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为 扇形面积：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积为 若l为扇形的弧长，则还有.180n Rl2,360n RS扇形1.2SlR扇形重点回顾 圆锥的侧面积和全面积：若圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么圆锥的侧面积为rl，圆锥的全面积为r(r+l).OA
9、=OB，ODAB于D，AB=6 cm，例 如图，O1的直径AB=2，若 O2经过A，B，且点O2在 O1上，则阴影部分的面积为_.弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系求证：DE=DB.点、直线和圆的位置关系你能完成后面的证明吗？如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.若圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么圆锥的侧面积为rl，圆锥的全面积为r(r+l).弧、弦、圆心角之间的关系AOB=2C=120.RtAOG中，AG=3.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.AC=2AG=6.OGE=90=E=ODE，（1）直线DE与 O有怎样的位置关
10、系？请说明理由；如图，O的直径CD=10 cm，AB是 O的弦，ABCD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（）.方法2：连接OD，OC.弧、弦、圆心角之间的关系例 如图，O是ABC的外接圆，若AB=6cm，C=60，则 O的半径为_cm.综合运用例 如图，O1的直径AB=2，若 O2经过A，B，且点O2在 O1上，则阴影部分的面积为_.综合运用例 如图，O1的直径AB=2，若 O2经过A，B，且点O2在 O1上，则阴影部分的面积为_.综合运用 分析：22O ABO ABSSS阴影扇形290(2)36021(2)212扇形面积公式点和圆的位置关系圆周角定理的推论1 梳理知识 梳理知识点
11、，完善知识体系，明晰重点.3 综合运用 本章知识综合，与其它知识方法综合.课堂小结课堂小结2 归纳方法 常用辅助线，常见模型，方法比较、归纳.布置作业1.如图，O的直径CD=10 cm，AB是 O的弦，ABCD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（）.（A）cm（B）8 cm（C）6 cm（D）4 cm91求证：DE=DB.DE=4，AB=10，例 如图，AB为 O的直径，C为 O上一点，D为 的中点.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.同弧上的圆周角和圆心角的关系DEAC于E，E=90.（2）若AB=10，DE=4，求AC
12、的长.作DEAC交AC的延长线于E，延长ED，AB交于F.AOB=2C=120.扇形面积：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积为又OA=OD，3=2=1.弧、弦、圆心角之间的关系OA=OB，ODAB于D，AB=6 cm，E=C=60.BE=cm.（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；若圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么圆锥的侧面积为rl，圆锥的全面积为r(r+l).同弧上的圆周角和圆心角的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系RtAOG中，AG=3.布置作业2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）.（A）120（B）180（C）240（D）300布置作
13、业3.如图，PA，PB分别与 O相切于A，B两点，P=70，则C=_.半径OA=cm.弧、弦、圆心角之间的关系AOB=2C=120.（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；本章知识综合，与其它知识方法综合.弧、弦、圆心角之间的关系如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.例 如图，AB为 O的直径，C为 O上一点，D为 的中点.同弧上的圆周角和圆心角的关系（A）cm同弧上的圆周角和圆心角的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系方法1：作OGAC于G，垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.例 如图，O1的直径AB=2，若 O2经过A，B，且点O2在 O1上，则阴影部分的面积为_.（2）若AB=10，DE=4，求AC的长.又OA=OD，3=2=1.（1）直线DE与 O有怎样的位置关系？请说明理由；BE=cm.AOB=2C=120.布置作业4.如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB.布置作业4.如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB.需证DBE=DEB 同学们，再见！
