1、高三物理总复习高三物理总复习- -力学实验力学实验总复习教案总复习教案 一、误差和有效数字 1误差 测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。 系统误差。特点是：在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。 偶然误差。特点是：在多次重复同一实验时，总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小 的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值（相关物 理量间为线性关系时，往往利用图象，用作出拟合直线的方法求平均值） 。这个平均值比某一次直 接测得的数值更接近于真实值。 绝对误差和相对误差。测量值 A 和真实值 A0之差的绝对值|AA0|叫绝对误差
2、；绝对误差与 真实值的比 0 0 A AA 叫相对误差。 （或绝对误差与测量值的比 A AA 0 叫相对误差） 2有效数字 带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。 有效数字是指近似数字而言。 只能带有一位不可靠数字（最后一位） ，不是位数越多越好。 凡是用测量仪器直接测量的结果， 读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值 （可靠数字） 后，再向下估读一位（不可靠数字） ，这里不受有效数字位数的限制。游标卡尺例外，不要求估读。 间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用 23 位有效数字表示。 （认真审题，注意“保留 2 位有效数字”和“保留 2 位小数”的区别） 二、常用的基本操
3、作 1长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器） 游标卡尺 10 分度的游标卡尺。游标尺上将 9mm 长度分成 10 等份，相邻两个刻度间的距离为 0.9mm， 比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米和毫米位的数值，然后用游标 读出 0.1mm 的数值：游标的第“几”条刻线跟主尺上“某”一条刻线对齐，0.1mm 位就读“几” （不 能读“某” ） 。读数准确到（精确到）0.1mm。 20 分度的游标卡尺。游标尺上将 19mm 长度分成 20 等份，相邻两个刻度间的距离为0.95mm， 比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米和毫米位的数值，然后用
4、游标读 出毫米以下的数值：游标的第“几”条刻线跟主尺上“某”一条刻线对齐，毫米以下的读数就是“几” 乘 0.05mm。读数准确到（精确到） 0.05mm。 50 分度的游标卡尺。 游标尺上 将 49mm 长度分成 50 等份，相邻两 个刻度间的距离为 0.98mm，比主尺 上相邻两个刻度间距离小 0.02mm。 这种卡尺的刻度往往是特殊的，读数 时先从主尺上读出厘米和毫米位的 1 5 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数值，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到（精确到）0.02mm。 游标卡尺是根据刻线对齐来读数的， 所以
5、都不再往下一位估读。 主要构造的名称：主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。 螺旋测微器 固定刻度上的最小刻度为 0.5mm；可动刻度每旋转一 圈，测微螺杆前进（或后退）0.5mm。在可动刻度的一周 上平均刻有 50 条刻线， 所以相邻两条刻线间代表 0.01mm。 读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻 度上读取剩余部分（在最小刻度后必须再估读一位） ，再把 两部分读数相加，得测量值。 要知道主要构造的名称：图中的-依次是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、 微调旋钮和尺架。 例 1读出下列游标卡尺测量的读数。 解：2.98cm 6.170cm 1.052c
6、m 例 2读出下列螺旋测微器测量的读数。 解：0.641mm 10.294mm 2时间的测量 打点计时器 分电磁打点计时器和火花打点计时器，都使用频率为 50Hz 的交变电源，打点周期均为 0.02s。 （前者 6V 以下，后 者 220V） 秒表（见右图） 小圆内的短针是分针， 最小刻度是 0.5 分； 大圆内的长针 是秒针，最小刻度是 0.1s。秒针每 0.1s 跳一格，不会停留在 两个刻度之间，因此秒表读数只读到 0.1s，不往下估读。秒 针走一周是 30s，相应的时间内分针走 1 格，表示 0.5 分。大 0 5 10 3 4 cm 6 7 8 0 10 20 cm 0 1 2 3 4
7、 5 0123456789 cm 0 15 10 0 5 10 25 30 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 35 33 37 28 59 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 圆周的刻度分 2 类：小于 30 的刻度表示在每分钟的前半分钟内的秒数；大于 30 的刻度表示在每分 钟的后半分钟内的秒数。 读数时，从小圆周刻度读出分钟数（同时判定是在前半分钟还是在后半分钟） ，从大圆周刻度 读出秒数，只要求读到 0.1s。 （右图读 1 分 50.5 秒） 3各
8、种传感器的应用 力的传感器、位移传感器、速度传感器、光电计时器等。通过这些传感器直接得到测量值，或 将传感器与计算机连接，直接描绘出被测物理量的变化曲线。 例 3测量物块沿斜面下滑通过B 点时的瞬时速度。方法可在B 点处放置一光电门，用光电计时器 记录滑块通过光电门过程挡光的时间t；用游标卡尺测量滑块的挡光长度d。求滑块通过B 点的瞬时速度 v。 解：在挡光长度 d 不太大，挡光时间 t 非常短的情况下， 可以认为该段时间的平均速度就是瞬时速度，因此 v= t d 。 4平衡摩擦力 力学实验中经常会利用物块（或小车）沿水平长木板滑行的情景，而且希望物块和木板间没有 摩擦，但实际上物块与木板间不
9、可能是绝对光滑的。为了消除摩擦力带来的系统误差，需要在开始 实验前平衡摩擦力。方法是将原来水平放置的木板的一端适当抬高，将物块放在木板上，稍加推动 后，如果物块能自动保持匀速下滑，表明它受到的重力的下滑分力恰好与滑动摩擦力大小相等。 例 4 探究橡皮筋对原来静止的小车做的功与物体获得的速 度的关系，实验装置如图所示。由于小车运动中会受到阻力，补 偿的方法，可以使木板适当倾斜。某同学在一次实验中，得到一 条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况 的原因可能是_。 解：如果已经平衡了摩擦力，那么小车在斜面上运动受到的合力就是橡皮筋的弹力。小车离开 橡皮筋前弹力对小车做正功，小车速度
10、将增大；小车离开橡皮筋后，应做匀速运动。现在纸带上打 出的点，出现两端密、中间疏的情况，表明实验前没有做到平衡摩擦力，或者平衡摩擦力不足。也 就是说，实验前没有使木板倾斜或倾角太小。 三、考试说明规定的实验 1研究匀变速直线运动 纸带处理。从打点计时器打下的多条纸带中选点 迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量 的地方取一个开始点 O， 一般每 5 个点取一个计数点 A、 B、C、（或者说每隔 4 个点取一个记数点） ，相邻记 数点间的时间间隔是 T=0.1s，便于计算。测出相邻计数点间的距离 s1、s2、s3 判定匀变速直线运动。利用 s1、s2、s3 计算相邻相等时间内的位移差
11、s2-s1、s3- s2、s4- s3， 如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。 利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度 v：如 T ss vB 2 32 利用纸带求被测物体的加速度 a。具体有 3 种常用方法： “逐差法” ：从纸带上得到 6 个相邻相等时间内的位移，则 2 321654 9T ssssss a 。 A B d s1 s2 s3 O A B C 纸带 橡皮筋 打点计时器 利用任意两段相邻记数点间的位移求 a：如 2 Tnm ss a nm 。 利用 v-t 图象的斜率求 a（见右图，a=1.8m/s2） 。 例 5在做“研究匀
12、变速直线运动”实验时，从打下的纸带中选出了如图所示的一条（每两点 间还有 4 个点没有画出来） ，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率 为 50Hz。 由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度 a=_m/s2。纸带上 D 点相对应的瞬 时速度 v=_ m/s。 （答案均要求保留 3 位有效数字） 解：2.00m/s2（用逐差法或图象法求。 ）1.21m/s 2探究弹力和弹簧伸长的关系 例 6探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k。先将待测弹簧的一端固定在铁架 台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺 上。当弹簧
13、自然下垂时，指针指示的刻度值记作 L0；弹簧下端挂一个 50g 的砝码时，指针指示的刻 度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50g 砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；挂七个 50g 砝 码时，指针指示的刻度数值记作 L7。 下表记录的是已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号是_和 _。 测量记录表： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 实验中，L3和 L7两个值还没有测定，请你 根据右图将这两个测量值填入记录表中。 该同学将所测得的数值按如下方法逐一求 差，分别计算出了三
14、个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。请你给出 7 14 O A B C D E F 5.12 7.10 9.11 11.10 13.12 15.11 单位：cm 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t/s v/(m s-1) O 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 第四个差值：d4=_=_cm。 根据以上差值，求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量L。L 用 d1、d2、d3、d4表示的式子 为：L=_。代入数据解得L=_ cm。 计算弹簧的劲度系数 k=_N/m。 （g 取 9.8m/s2） 解：长
15、度测量应读到0.01cm，因此L5、L6有误。6.85，14.05 L7-L3，7.20 44 4321 dddd （逐差法） ，1.75 28 3验证力的平行四边形定则 原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条和一只弹簧秤拉橡皮 条的效果相同，效果是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。 在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。 实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求 得的合力 F 和一只弹簧秤的拉力 F 的图示大小、方向在误差 允许的范围内相同就可以了。 例 7某同学尝试用三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、 铅笔、细绳、白纸、钉子，验证平行四边形定。他设计了如
16、下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在 墙上的两个钉子 A、B 上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为 O，将第三条橡皮筋的另一端通过 细绳挂一重物。为完成实验，下述操作中必需的是 。 a测量细绳的长度 b测量橡皮筋的原长 c测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d记录悬挂重物后结点 O 的位置 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法 是 。 解：要测量三条橡皮筋的弹力大小之比和三条橡皮筋弹力的方向，因此必 须有 bcd。钉子位置固定，改变条件再次验证，只需换用不同的小重物。 4验证牛顿第二定律 研究对象是小车（含小车上的砝码） 只有小车的总质量 m 远大于砝码和砝码盘的总质 量 m时，
17、才能认为细线对小车的拉力大小 F 等于砝码和 砝码盘的总重量 mg。 实验前必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时小车前面不 能和砝码盘相连，但小车后必须带上纸带。 为研究 a、m、F 三者的关系，要采用控制变量法。 先保持小车总质量 m 不变，改变砝码盘内的砝码，即改变 F 多做几次实验，由纸带算出和每 个 F 对应的 a，作出 a-F 图象，若是过原点的直线则证明 aF； 再保持砝码和砝码盘的总质量不变，即 F 不变，改变 m 多做几次实验，由纸带算出和每个 m 对应的 a，作出 m a 1 图象，若是过原点的直线则证明 m a 1 。 A O B a b c 砝码 砝码盘 小车 打点计时器 A B
18、 O 例 8如图为用 DIS（位移传感器、数据采集器、计算 机）研究加速度和力的关系的实验装置。实验前已平衡摩 擦力。 采用控制变量法，应保持_不变，用钩码所受 的重力作为_，用 DIS 测小车的加速度。 改变所挂钩码的数量，多次重复测量。根据测得的 多组数据可画出 a-F 关系图线（如图所示） 。分析此图线的 OA 段可 得出的实验结论是_。此图线的 AB 段明显偏离直线， 造成此误差的主要原因是（单项选择） A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大 解：为探究 a、F 间的关系，应保持小车的总质量 m 不变，由于已平衡摩擦力，在钩
19、码质量 m 远小于小车总质量 M 的情况下， 可以用钩码所受的重力作为小车所受外力。 OA 段是线性关系， 表面在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；AB 段对应的外力太大，即钩码总质量太大，不 再满足 mM，因此出现较大的系统误差，明显偏离直线。选 C。 5研究平抛运动 斜槽末端的切线必须水平。 用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。 在斜槽末端悬挂重锤线，以斜槽末端所在的点为坐标原点，再用 直角三角板画出水平线作为 x 轴，建立直角坐标系。 入射小球每次应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。 由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出抛出时的初速 度。 若用闪光照相
20、来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运 动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。 例 9如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按 要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点 A、B、C，并利用刻度 尺量出了三点的坐标依次是 A(0.369， 0.112)、 B(0.630， 0.327)、 C(0.761， 0.480)，单位为 m。又称得小球的质量为 20g，试计算小球平抛的初动 能 Ek。 解：小球的初速度 y g x t x v 2 ，因此初动能 y mgx mvEK 42 1 2 2 ，带入 A、B、C 三点的
21、数据 后得：Ek1=0.0596J，Ek2=0.0594J，Ek3=0.0591J，因此初动能的平均值为 Ek=0.0594J（不能先求 x、y 的平均值带入。 ） a/(ms-2) F/N O A B 位移传感器 （发射器） 位移传感器 （接收器） 轨道 小车 钩码 C x y A B O 重 垂 线 6探究动能定理 例 10探究橡皮筋对原来静止的小车做的功与物体获得的 速度的关系，实验装置如图所示。依次用 1 根、2 根2 根同 样的橡皮条做实验，设每根橡皮条做的功为 W，得到如下的数 据表： W W 2 W 3 W 4 W 5 W 6 W v( ms-1) 0 .50 0 .71 0 .
22、87 1 .00 1 .12 1 .23 v2( m2s-2) 根据以上数据画出的 W-v 草图如图中虚线所示，不是直线，而象是 Wv2。 请按照以上猜想完成上表的最后一行数据； 将右边图象中的横轴改为 v2(m2s-2)后描点画线； 根据新画出的图线，可得到什么结论？ 7验证机械能守恒定律 用右图装置验证自由下落过程中机械能守恒。 得到的某条 纸带如下图所示，其左端是用夹子夹重物的一端。 要多做几次实验，选点迹清楚的纸带进行测量。 利用纸带可以测得出从 0 点到 1、2、3、4 各点的距离 h1、h2、h3、h4，也可以求出 2、3、4 各点对应的瞬时速度 v2、v3、v4。 选择 02 过
23、程，验证 02 重力势能减少量 mgh2和动能增加量 2 2 2 1 mv是否相等。 由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是势能的减小量略大于动能的增加量。 本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。 0 1 2 3 4 铁架台 纸带 打点计时器 重物 铁夹 接电源 纸带 橡皮筋 打点计时器 W W 6W 5W 4W 3W 2W O 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 v/(ms-1) 例 11在用落体法验证机械能守恒定律时，某 同学按照正确的操作选得纸带如右。其中 O 是起始 点，A、B、C 是打点计时器连续打下的 3 个点。该 同学用毫米刻度尺测量
24、 O 到 A、B、C 各点的距离， 并记录在图中（单位 cm） 。这三个数据中不符合 有效数字读数要求的是_ ，应记作_cm。该同学用重锤在 OB 段的运动来验证机械能 守恒，已知当地的重力加速度 g=9.80m/s2，他用 AC 段的平均速度作为跟 B 点对应的物体的瞬时速 度， 则该段重锤重力势能的减少量为_， 而动能的增加量为_， （均保留 3 位有效数字， 重锤质量用 m 表示） 。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_动能的增加量，原因 是_ 解：OC，15.70；1.22m，1.20m，大于，v 是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势 能一部分转化为内能。 8验证动量守恒定律
25、 利用右图装置探究碰撞中的不变量。A、B 两车的质量分别为 250g 和 100g。原来两车都静止 在光滑长木板上。接通打点计时器， 在很短的时间内给 A 车一个初速 度，A 车匀速运动一段时间后与 B 车相撞， A 车前方的撞针迅速插入 B 车后方的橡皮泥中。打点计时器记 录下的纸带如右图。将刻度尺放在 纸带上。填写下表： 总质量 m(kg) 速度 v(ms-1) mv mv2/2 碰前 碰后 由本次实验得到的结论是：A、B 两车发生碰撞前后，总动量 mv_；总动能_。 （填守恒或不守恒。 ） （速度分别为 0.77m/s 和 0.55m/s，动量守恒；动能不守恒。 ） 利用右图装置也可以验
26、证碰撞过程中动量守恒： 保证斜槽末端的切线水平。 每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下 滑。 （保证到斜槽末端时有相同的速度。 ） 入射小球和被碰小球的大小必须相等。 （保证是对心碰撞。 ） 由于 v1、v1、v2均为水平方向，且两球的竖直下落高度相 等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球 的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用 OP、OM 和 O N 表示。因此只需验证： m1OP=m1OM+m2ON 即可。 必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动。 ） 小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是 落点的平均位置。 所用的仪器有：天平、刻度尺、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同 的小球、圆规。 9.51 15.7 12.42 O A B C O M P N 重 垂 线 A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
