1、学科数学年级五年级教学内容植树问题（两端都栽） 教学目标1通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2培养学生通过“化繁为简”，从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程教学环节教学活动评价要点一、情境导入（一） 创设情境，引入新课师:同学们,伸出你的一只小手，我们都有5个手指对吗?那5个手指之间有什么呢？在数学上我们把5根手指之间的空隙叫做“间隔”。我们一
2、起来数一数，5根手指之间有4个间隔，所以我们就说5根手指之间的间隔数是4。接下来比比谁的反应快,5根手指几个间隔?4根手指几个间隔?3根手指呢?同学们的反应真快。师：生活中同学们在哪里见到过间隔？ 这节课我们就一起来研究和间隔有关的有趣的数学问题植树问题（两端都栽）(板书课题). 二、探究新知1大胆猜测，引发冲突。（1）读一读，说一说。课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。师：“先默读，然后请一位同学起来大声朗读，其它同学也有任务，找一找你认为题目当中哪些信息很重要，一会儿和大家进行交流。”然后指名说一说：你认为很重要的信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思
3、？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间距，间距长5米。“两端都要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师让学生上台演示，指出“小路”的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？既然同学们有了自己的猜想那我们就要想办法来验证，你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。2借助操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简。师：100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米
4、种一棵，照这样一棵一棵种下去是不是很麻烦？师：这道题是100米，如果数据更大会更麻烦，像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。这其实是一个重要的数学思想叫做化繁为简。比如，我们可以先选取100米中的一小段来进行研究。（2）教师演示，直观感知。师：我们选取100米中的20米来研究（教师演示课件，边演示边说明），用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说间隔距离是5米。我们可以先求出什么？用到的数量关系是什么？（总长间距=间隔数）205=4（个）， 所以一共有4棵树对吗？边数边演示一共有5棵树？你发现了什么？ （3）动手操作，探究规律。同桌合作：同学们在全长25m的小路一
5、边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），有几个间隔，能栽几棵树？要求：同桌合作在下面的方框中动手画出线段图并完成填空。（1）全长（ ）米，间隔距离是（ ）米，间隔数是（ ）个，种了（ ）棵树。（2）棵树和间隔数的关系是：师：抽生上台验证。师：刚刚同学们是通过画线段图得出了间隔数和棵数，现在不用画线段图， 通过全长和间距你能快速的求出间隔数和棵数吗？抽学生快速回答。（4）归纳概括，理解规律。教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？同桌互相说一说自己的发现。学生汇报自己的发现。引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。师同时
6、板书：总长间距=间隔数 棵数=间隔数+1（5）运用规律，验证例1。教师：这个规律你理解了吗？应用这个规律，前面那个问题你会解决了吗？全班抢答，主要让学生弄清楚：1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？1、 帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。2、 让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备3、 学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。4、让学生经历猜测试验验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。三、巩固练习1、10个间隔种几棵树？10棵树之间有几个间隔？8个间隔种几棵树？ 2、一条走廊长为32米，在走廊的一边每隔4米放一盆花（两端都要放）可以放几盆？3、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一盏。一共要装多少盏路灯？练习让学生对本课内容有更深的理解。四、课堂小结孩子们，通过今天这堂课你们学到了哪些知识呢？师生讨论交流，对本课内容复习，加深理解。
