1、 2016201620172017 学年度上学期高三年级一调考试学年度上学期高三年级一调考试 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题在每小题给出的四个选项中，只有给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .） 来源来源:163文库:163文库 1.已知集合 2 log1Pxx ， 1Qx x，则PQ （ ） A 1 0, 2 B 1 ,1 2 C0,1 D 1 1, 2 2.已知i为虚数单位，复数z满足 2 3 13i1 iz ，则z为（ ） A
2、 1 2 B 2 2 C 2 4 D 2 16 3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ） A8 B12 C18 D24 4.已知命题p：方程 2 210xax 有两个实数根；命题q：函数 4 f xx x 的最小值为4给 出下列命题： pq；pq；pq；pq 则其中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 5.由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（ ） A10 3 B4 C16 3 D6 6.函数 2 1 cos 1ex f xx 的图象的大致形状是（ ） A B C D 7.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（
3、 ） A 13 21 B 21 13 C 8 13 D13 8 8.定义在R上的函数 f x满足 1f xfx， 04f，则不等式 ee3 xx f x （其中 e为自然对数的底数）的解集为（ ） A0, B ,03, C ,00, D3, 9.若实数a，b，c，d满足 2 2 2 3ln20baacd，则 22 acbd的最小值 为（ ） A2 B2 C2 2 D8来 源:Z。xx。k.Com 10.已知 1 1 ,01, 2 2,1, x xx f x x 存在 21 0xx，使得 12 f xf x，则 12 x f x的取值范 围为（ ） A 21 1 , 42 B 1 ,1 2 C
4、2 ,1 4 D 22 1 , 32 11.设函数 32 1 3 3 f xxxx，若方程 2 10f xt f x 有12个不同的根，则实数t的 取值范围为（ ） A 10 , 2 3 B, 2 C 34 , 2 15 D1,2来 源: 12.设曲线 exf xx（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 1 l，总存在曲线 32cosg xaxx 上某点处的切线 2 l，使得 12 ll，则实数a的取值范围为（ ） A1,2 B3, C 2 1 , 3 3 D 1 2 , 3 3 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，
5、每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分 ）分 ） 13.设1m，变量x，y在约束条件 , , 1 yx ymx xy 下，目标函数zxmy的最大值为2，则 m_ 14.函数exymx在区间0,3上有两个零点，则m的取值范围是_ 15.已知函数 322 3f xxmxnxm在1x时有极值0，则mn_ 16.定义在R上的函数 f x满足： 2 fxf xx，当0x时， fxx，则不等式 1 1 2 fxfxx的解集为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、. .） 17.（本小题满分 12 分） 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 cos2cos3cos abc ABC （1）求角A的大小； （2）若ABC的面积为3，求a的值 18.（本小题满分 12 分） 函数 2 1 ( )ln2 2 f xxaxx （1）当3a 时，求 f x的单调区间； （2）若1,a ，1,ex ，有 0f xb，求实数b的取值范围 19.（本小题满分 12 分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且4 sin7bAa （1）求sinB的值； （2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求coscosAC的值 20.（本小题满分 12
7、 分） 已知函数 2 42 lnf xaxbxax（, a bR） （1）若函数 yf x存在极大值和极小值，求 b a 的取值范围； （2）设m，n分别为 f x的极大值和极小值，若存在实数 2 e 1e1 , 2e2 e baa ，使得1m n，求a 的取值范围 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 lnf xxx， ex x g x （1）记 F xf xg x，判断 F x在区间1,2内的零点个数并说明理由； （2）记 F x在1,2内的零点为 0 x， min,m xf xg x，若 m xn（nR）在1,内 来源: 有两个不等实根 1 x， 2 x（ 12 xx） ，判断 12
8、 xx与 0 2x的大小，并给出对应的证明 请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分的第一题记分. .解答时请解答时请 写清题号写清题号. . 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，AE是圆O的切线，A是切点，ADOE于D，割线EC交圆O于B，C两点 （1）证明：O，D，B，C四点共圆； （2）设50DBC，30ODC，求OEC的大小 23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为 10,xt yt （t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标 系，圆C的极坐标方程为 2 4 sin20来源:ZXXK （1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）将直线l向右平移h个单位，所得直线 l 与圆C相切，求h 24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 2f xxaa，aR， 21g xx （1）若当 5g x 时，恒有 6f x ，求a的最大值； （2）若当xR时，恒有 3f xg x，求a的取值范围
