1、 . 衡水中学衡水中学 20162017 学年度下学学年度下学期六调考试期六调考试 高三年级高三年级(理理科科)数学试卷数学试卷 第第卷（选择题部分，共卷（选择题部分，共 60 分）分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1若复数 1 1 mi i 为纯虚数，则m的值为（ ） A1m B1m C2m D2m 2全集UR，集合A= 1 ( )1 2 x y y ，集合 B= ,y yb bR ，若A B, 则b的取值范围是（ ）来源:163文库 A0b B0b C1b D1b 3甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（
2、环数）如下面的频数条形统计图所 示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差 2 s 甲， 2 s 乙 ， 2 s 丙的大小关系是. ( ) A. 2 s 丙 2 s 乙 2 s 甲 B. 2 s 丙 2 s 甲 2 s 乙 C 2 s 乙 2 s 丙 2 s 甲 D. 2 s 乙 2 s 甲 2 s 丙 4已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab ，它的一条渐近 线与圆 22 (2)4xy相切，则双曲线的离心率为（ ） A2 B2 C3 D2 2 5已知2， 1 a， 2 a，8成等差数列， 2， 1 b， 2 b， 3 b，8成等比数列，则 21 2 aa b 等于（ ） A 1 4 B
3、 1 2 C 1 2 D 1 2 或 1 2 6.执行如图所示的框图，若输出的 sum 的位为 2047，则条来源:学_科_网 Z_X_X_K 件框中应城写的是( ) A9i B10i C11i D 12i 7.已知 63 ( 23)xyz展开式中，系数为有理数的项的个数为（ ） . A4 B5 C6 D 7 8.如图，网格纸上小正方形的边长为 1.粗线画出来源: 的是某个多面体的三视图，若该多面休的所有顶来源:163文库 点都在球 O 表面上，则球 O 的表面积是( ) A36 B48 C56 D64 9.已知锐角、满足 sinsin 2 coscos .设tantan,( )log , x
4、 a af x侧下列判断正 确的是( ) A(sin)(cos)ff B(cos)(sin)ff C(sin)(sin)ff D(cos)(cos)ff 10.以抛物线 2 yx的一点(1,1)M为直角顶点作抛物线的两个内接 Rt MAB,Rt MCD,则线段AB 与线段 CD 的交点 E 的坐标为( ) A( 1,2) B( 2,1) C( 2,4) D( 1,4) 11将单位正方体放置在水平桌面上(一面与桌面完全接触). 沿其一条棱翻动一次后.使得正方体的另一面与桌面完全接触. 称一次翻转.如图，正方体的顶点 A.经任意翻转三次后.点 A 与其终结位置的直线距离不可能为( ) A0 B1
5、C2 D4 12.已知 ( ) fx为函数( )f x的导函致.且 21 1 ( )(0)(1), 2 x f xxfxfe 若 2 1 ( )( ) 2 g xf xxx，则方程 2 ()0 x gxx a 有且仅有一个根时 ，a的取值范 围是（ ） A(,0) B(,1) C (,0)1 D(0,1) 第第 II 卷卷(非选择题非选择题 90 分分) 二、填空题(每小题 5分.共 20 分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置) 13.如图.BC、 DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径，2BFFO.则FD FE的值是_。 14在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，.
6、 如果函数( )f x的图象恰好通过()k kN个格点，则称函数( )f x为“k阶格点函 数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有_ ( )f xx； 2 ( )2(1)3f xx； 2 1 ( )( ) 2 x f x ； . (1) 1 2 ( )log x f x ； 1 ( ) 1 f x x 15 已知实数, x y满足 3230 360 220 xy xy xy ，在这两个实数, x y之间插入三个实数，使 这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_来源:学,科,网 16.各顶均为正数的数列 n a 首项为 2，且满足 22 11 (1)0 nnnn aa an n
7、a ， 公差不为零的等差 n b的前n项和为 n S， 5 15S ，且 1 b、 3 b、 9 b成等比数列，设 , n n n b c a .求数列 n c的前n项和_ n T 三、解答题(共 5 小题，共 60 分.把每题的答案填在答题纸的相应位置) 17 (本题满分 12 分)在ABC 中， 3 B ， 点 D 在边 AB 上， BD=1， 且 DA=DC. (1)若BDC 的面积为3,求 CD. (2)若 AC3，求DCA 18.(本题满分 12 分)如图所示，五面体 ABCDE 中，正ABC 的边长为 1. AE 平面 ABC.，CD/AE，且 CD= 1 2 AE (1)设 CE
8、与平面 ABE 所成的角为，(0)AEk k.若, 6 4 .求 k 的取值范.; (2)在（I)和条件下.当 k 取拼最大值时，求平面 BDE 与平面 ABC 所成角的余弦 值 来源:163文库 . 19.（本小题 12 分)中石化集团获得了某地深海油田块的开采权.集闭在该地区随 机初步勘探了部分几口井.取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点 米布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高.如果新设计的井位与原有 井位重合成接近.便利用旧井的地质资料.不必打这口新井.以节钓勘探费用，劫探 初期效据资料见下表: (1) 1-6号旧井位置线性分布， 借助前5组数据求得回归直线方程为6
9、.5yxa. 求a，并估计y的预报值; (2)现准备勘探新井 7 (1. 25).若通过 1、3、5、7 号井计算出的a、b的值 (a,b精确到 0.01)与(1)中a, b的值差不超过 10%. 则使用位置最接近的已有旧 井 6 (1. y).否则在新位置打开.请判断可否使用旧井? (3)设出油量与勘探深度的比值 k 不低于 20 的勘探井称为优质井.那么在原有 6 口井中任意勘探 4 口井.求勘探优质井数 X 的分布列与数学期望. 来源:ZXXK 20.(本小题满分 12)已知抛物找 C 的方程为 2 2xpy, 点(4,4)为抛物线上一点，F 为抛物线的焦点.曲线在一 点的法线即与该点切
10、线垂直的直线。 (1)若点 P 的法线被抛物线所截的线段最短.求点 P 坐标. (2)任意一条和 y 轴平行的直线 1 l交曲线 C 于点 Q,. 1 l关 于在点 Q 的法线对称的直线为 2 l.直线 2 l,通过一个定点 M.求定点 .坐标. 来源:Z#xx#k.Com . 21.(本小题满分 12 分)已知函数 2 ( ), ( )ln(1) x a f xxg xx e (1)若在0x处( )yf x和( )yg x图 a 的切线平行.求a的值: （2）设函数 ( ), ( ) ( ), f xa xa h x g xa xa ，讨论函数( )h x零点的个数。 22.（本小题满分 1
11、0 分)选修 4 一 4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中.曲线 1 C的参数方程为 cos ,(,0) sin xat ta ybt 为参数 .曲线 1 C的上点 2 (1,) 2 M对应的参数 4 t ，将曲线 1 C通过伸缩变换 2 xx yy 后得到曲线 2 C，直线l的参数方程为2 sincos10 (1)说明曲线 2 C是哪种曲线，并将曲线 2 C转化为极坐标方程 (2)求曲线上的点 2 C到直线l的距离的最小值 来源:学#科#网 Z#X#X#K 23.(本小题满分 10 分)已知函数( )2123, ( )1f xxxg xxxa 来源:学#科#网 Z#X#X#K (1)求( )1f x 的解集 (2)若对任意的,tR都存在一个s使得( )( )g sf t.求a的取位范圈 . . . . . . . . . .
