2017届高三数学(文)期末考试原创模拟测试卷01(考试版).doc

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1、 高三文科数学(1) 第 1 页(共 6 页) 高三文科数学(1) 第 2 页(共 6 页) 省_县(市、区)_学校_姓名_准考证号_考场号_座位号_ 装订线 绝密绝密启用前启用前 20162017 学年上学期期末考试原创模拟卷(1) 高三文科数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第 I

2、I 卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5考试范围:高考全部内容。 第 I 卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1已知m nR,,集合 7 2 logAm,,2 n Bm,,若 1AB ,则mn A5 B6 C7 D8 2设向量a,b满足 1|a | |b| , 1 2 a b,则2|ab| A 2 B 3 C 5 D 7 3复数 1i 1i (i 是虚数单位)的虚部为 A1 B0 C1 D2 4在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这

3、些小球除标注的数字外完全相同现从中 随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 A 3 10 B 1 5 C 1 10 D 1 12 5若双曲线 22 2 1(0) 9 xy a a 的一个焦点与抛物线 2 20yx的焦点重合,则双曲线的离心率是 A 4 3 B 5 3 C 5 4 D 3 2 6已知三边长分别为 4,5,6 的ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到 ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥PABC的体积为 A5 B10 C20 D30 7已知等差数列 n a的前n项和为 n S, 3 6S , 4 12S ,定义 211321

4、1 n kn k aaaa 为数列 n a 的前n项奇数项之和,则 21 1 n k k a A 2 264nn B 2 22nn C 2 32nn D 2 nn 8已知函数 sin()co(s()f xxx 为偶函数,则的一个取值为 A0 B 4 C 2 D 9如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm),图中粗实线画出的是某零件的三视图,该零件由一个 底面半径为 3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A 17 27 B 5 9 C 10 27 D 1 3 10若x表示不超过 x 的最大整数,执行如图所示的程序框图,则输出 S 的

5、值为 A4 B5 C7 D9 11定义一种运算: () () a ab ab b ab ,已知函数( )()23 x f xx,那么函数 (1)yf x 的大致图象 是 A B C D 12 已知定义在 1, ) 上的函数在区间 1,3) 上的解析式为 2 1( 11) 33 2 (13) 22 xx f x xx , 当3x时, 函数满足( )() 14ffxx,若函数( )( )xxgfkxk有 6 个零点,则实数k的取值或取值范围为 A 5921 (,) 1440 B 5 14 C 51 (,) 12 2 D 55 (,) 14 12 第 II 卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题

6、5 分,共 20 分) 13已知各项均为正数的等比数列 n a中, 1 3a, 3 1 2 a, 2 2a成等差数列,则 1113 810 aa aa _ 14已知变量yx,满足 2 22 0 y yx x ,则yxz 2的最大值是_ 15设曲线 1( ) n yxn * N在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为 n x,则 2017120172 loglogxx 2017320172016 loglogxx的值为_ 16已知ABC的外接圆半径为R,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若C为锐角,且 2 2sin 22 ca B RR , 则当6a且c最大时,CA CB uu

7、r uur 的值为_ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 已 知a,b,c分 别 是ABC的 内 角A,B,C所 对 边 的 长 , 且ca, 满 足 c o s( c o sCA3 s i n) c o s0AB (1)求角 B 的大小; (2)若点 O 是ABC外一点,42 OBOA,求平面四边形OACB面积的最大值 18(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥EABCD中,AEDE,CD平面ADE,AB 平面ADE,3CDAB (1)求证:平面ACE 平面CDE; (2)在线段DE上是否存在一点F,使AF平面

8、BCE?若存在,求出 EF ED 的值;若不存在,说明 理由 19(本小题满分 12 分) 某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获利润y万元之间有如下的统计数据: x 2 3 4 5 y 18 27 32 35 (1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ybxa; (2)试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为 10 万元时公司所获得的利润 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 ybxa的系数公式: 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx , a ybx 20(本小题满分 12 分) 已知椭圆 22 :216Cxy (1)

9、求椭圆C的离心率; (2)设O为原点,若点A在椭圆上,点 B 在直线4x上,且 0OA OB ,求直线AB截圆 22 17xy所得的弦长l 21 (本小题满分 12 分) 已知函数 2 1 ( )ln 2 f xxmx (1)求函数( )f x的极值; (2)若1m,试讨论关于x的方程 2 ( )(1)f xxmx的解的个数,并说明理由 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分 22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 1 cos sin x y (为参数),以O为极点,x

10、轴的非负半轴为 极轴建立极坐标系 (1)求圆C的极坐标方程; (2)直线l的极坐标方程是(sin3cos )3 3,射线 : 3 OM与圆C的交点为O,P,与直 线l的交点为Q,求线段PQ的长 23(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 ,1 1 01 ( ) x x f x x x , ,( )( )2g xaf xx,aR (1)当0a时,若( )1g xxb 对任意的(0,)x恒成立,求实数b的取值范围; 高三文科数学(1) 第 5 页(共 6 页) 高三文科数学(1) 第 6 页(共 6 页) 省_县(市、区)_学校_姓名_准考证号_考场号_座位号_ 装订线 (2)当1a 时,求函数( )yg x的最小值

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