1、 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 18.1.1 18.1.1 平行四边形及其性质平行四边形及其性质第二课时第二课时 教学 目标 知识目标 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 能力目标 1经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽 象思维 2在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. 3在对性质应用的过程中, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能 力,培养学生的推理能力和演绎能力 情感、态度、价值观目标 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性
2、质应用过程中培养独立 思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 教学 重难点 学习重点：学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 学习难点：学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学 方法 讲练结合；讨论探究法。 教 学 过 程 一、自主预习（一、自主预习（1010 分钟）分钟） 想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？ 2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 探一探 按课本 85 页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考： （1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边
3、、角之间的关系？这与前面的结论一致 吗？ （2）线段 OA 与 OC，OB 与 OD 有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对 角线有什么性质？ 2.猜一猜 平行四边形的对角线有什么性质？ 3.证一证 4.结论 平行四边形是中心对称图形. 二、合作解疑（二、合作解疑（2525 分钟）分钟） 1.在ABCD 中，AC、BD 交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm，AOB 的周长是 18cm， 那么AOD 的周长是_. 2. ABCD 的对角线交于点 O，SAOB=2cm2，则 SABCD=_. 3. ABCD 的周长为60cm，对角线交于点O，BOC 的周长比AOB 的周长小8cm
4、，则 AB=_cm，BC=_cm. 4. ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取值范 围是_. 5. ABCD 中，E、F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF. F E DC BA 6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角 A、B、C、D 处均有一棵大桃树.田村准 备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问 田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由. D C B A 综合应用拓展综合应用拓展 已知：如下图， ABCD 的对角 AC，BD 交与点 O.E，F 分别是
5、 OA、OC 的 中点。 求证：OBEODF. 三、限时检测（三、限时检测（1010 分钟）分钟） 1平行四边形一条对角线分一个内角为 25和 35，则 4 个内角分别为_ 2ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O，若 AC8，BD6，则边 AB 长的取值范围是 _ 3平行四边形周长是 40cm，则每条对角线长不能超过_cm 4如图，在ABCD 中，AE、AF 分别垂直于 BC、CD，垂足为 E、F，若EAF30， AB6，AD10，则 CD_；AB 与 CD 的距离为_；AD 与 BC 的距离为 _；D_ 5ABCD 的周长为 60cm，其对角线交于 O 点，若AOB 的周长比BOC
6、 的周长多 10cm，则 AB_，BC_ 6在ABCD 中，AC 与 BD 交于 O，若 OA3x，AC4x12，则 OC 的长为_ 7 在ABCD 中， CAAB， BAD120， 若 BC10cm， 则 AC_， AB_ 8在ABCD 中，AEBC 于 E，若 AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD 的 面积为_ 二、选择题二、选择题 9有下列说法： 平行四边形具有四边形的所有性质； 平行四边形是中心对称图形； F E O D C A B 平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形 其中正确说法
7、的序号是( ) (A) (B) (C) (D) 10平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( ) (A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm 11以不共线的三点 A、B、C 为顶点的平行四边形共有( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)无数 12在ABCD 中，点 A1、A2、A3、A4和 C1、C2、C3、C4分别是 AB 和 CD 的五等分点， 点 B1、B2、和 D1、D2分别是 BC 和 DA 的三等分点，已知四边形 A4B2C4D2的面积为 1，则ABCD 的面积为( ) (A)2 (B)
8、 5 3 (C) 3 5 (D)15 13根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形 的个数是( ) (1) (2) (3) (A)3n (B)3n(n1) (C)6n (D)6n(n1 课课 后后 作作 业业 1在平行四边形中，周长等于 48， 已知一边长 12，求各边的长 已知 AB=2BC，求各边的长 已知对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周 长的差是 10，求各边的长 2如图，ABCD 中，AEBD，EAD=60 ，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的 周长是_ _cm 3ABCD 一内角的平分线与边相交并把这
9、条边分成cm5，cm7的两条线段，则 ABCD 的周长是_ _cm 七、课后练习七、课后练习 1判断对错 （1）在ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ） （4）平行四边形是轴对称图形 （ ） 2在 ABCD 中，AC6、BD4，则 AB 的范围是_ _ 3在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3） ， （x-4）和 16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修 几条笔直的小路，
10、如图， AB15cm，AD12cm， ACBC， 求小路 BC，CD，OC 的长，并算出绿地的面积 如图，在 ABCD 中，AB=6cm，BC=11cm，对角线 AC,BD 相交于点 O，求 BOC 与AOB 的周长的差. A B C D O 附：板书设计 18.1.1 18.1.1 平行四边形及其性质平行四边形及其性质第二课时第二课时 一、自主预习一、自主预习 二、合作解疑二、合作解疑 三、综合应用拓展三、综合应用拓展 四、当堂检测（四、当堂检测（1010 分钟）分钟） 1判断对错 （1）在ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD （ ） （2）平行四边形两条对角线的
11、交点到一组对边的距离相等 （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ） （4）平行四边形是轴对称图形 （ ） 2在 ABCD 中，AC6、BD4，则 AB 的范围是_ _ 3在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3） ， （x-4）和 16，则这 个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔 直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路 BC， CD，OC 的长，并算出绿地的面积 如图，在 ABCD 中，AB=6cm，BC=11cm，对角线 AC,BD 相交于点 O，求BOC 与AOB 的周长的差. A B C D O
