1、 勾股定理的逆定理习题勾股定理的逆定理习题 1一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ， 此三角形的形状为 。 2一根 12 米的电线杆 AB，用铁丝 AC、AD 固定，现已知用去铁 丝 AC=15 米，AD=13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米， B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下 土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米， DA=12 米，又已知B=90 4若ABC 的三边 a、b、
2、c 满足 a 2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC 的面积。 A BC D D C A B 5在ABC 中，AB=13cm，AC=24cm，中线 BD=5cm。 求证：ABC 是等腰三角形。 6已知：如图，DAC=EAC，AD=AE，D 为 BC 上一点，且 BD=DC，AC 2=AE2+CE2。 求证：AB 2=AE2+CE2。 7已知ABC 的三边为 a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c=14，试判定ABC 的形状。 BC A E D 参考答案： 16 米，8 米，10 米，直角三角形； 2ABC、ABD 是直角三角形，AB 和地面垂直。 3提示：连结 AC。AC 2=A
3、B2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此CAB=90， S四边形=SADC+SABC=36 平方米。 16； 2提示：因为 AD 2+BD2=AB2，所以 ADBD，根据线段垂直平分线的判定可知 AB=BC。 3 提示： 有 AC 2=AE2+CE2得E=90； 由ADCAEC， 得 AD=AE， CD=CE， ADC=BE=90， 根据线段垂直平分线的判定可知 AB=AC，则 AB 2=AE2+CE2。 4 提示： 直角三角形， 用代数方法证明， 因为 （a+b） 2=16， a2+2ab+b2=16， ab=1， 所以 a2+b2=14。 又因为 c 2=14，所以 a2+b2=c2 。
