1、 1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2请同学们画四个与右图全等的请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。直角三角形，并把它剪下来。abc用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边是否得到一个含有以斜边c为边长的正方为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。同伴交流。cabcabcabcab c2=4 ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c24ab/2-(b-a)
2、212cabcabcabcab(a+b)2=c2+4ab/2a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2c2+4ab/2 在在1876年一个周末的黄昏，在美国首都华年一个周末的黄昏，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景的美景他走着走着，突然发现附近的一个小他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使时而大声争论，时而小声探讨
3、由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形地上画着一个直角三角形勾股定理的勾股定理的 于是这位中年人不再散步，立即回家，于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。并给出了简洁的证明方法。18761876年年4 4月月1 1日，他在日，他在?新英格兰教育日志新英格兰教育日
4、志?上发表了他对勾股定理的这一证法。上发表了他对勾股定理的这一证法。1881 1881年，这位中年人年，这位中年人伽菲尔德就任美国伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为把这一证法称为“总统证法。总统证法。美国总统证法：美国总统证法：bcabcaABCD 课后练习中有这道题，课后练习中有这道题，下来继续研究喔！下来继续研究喔！例例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方飞到一个男孩头顶正上方4000米处，
5、过了米处，过了20秒，飞机距离这个男孩秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时米，飞机每小时飞行多少千米？飞行多少千米？4000500050004000CBADABC例例2 蚂蚁沿图中的折线从蚂蚁沿图中的折线从A点爬到点爬到D点，一共爬了多点，一共爬了多少厘米？小方格的边长为少厘米？小方格的边长为1厘米厘米GFE1、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积15厘米厘米17厘米厘米解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x厘米厘米,那那么么 x2=172-152 x2=64答：正方形的面积是答：正方形的面积是64平方厘米。平方厘米。练一练练一练2、
6、如图，一根旗杆在离地面、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之米处，旗杆折断之前有多高？前有多高？9米米12米米练一练练一练拓展练习拓展练习 3 3、如图，受台风麦莎影响，一棵高如图，受台风麦莎影响，一棵高18m18m的大树断裂，树的顶部落在离树根的大树断裂，树的顶部落在离树根底部底部6 6米处，这棵树米处，这棵树折断后折断后有多高？有多高？6米米补充练习：补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖
7、行走的速度都是颖行走的速度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，分钟到家，小颖用小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为分钟到家，小红和小颖家的距离为 A、600米；米；B、800米；米；C、1000米；米；D、不、不能确定能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 A、6厘米；厘米；B、8厘米；厘米；C、80/13厘米；厘米；D、60/13厘米；厘米；CD3、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个，求这个三角形的面积三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为
8、解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设BD为为X，那么，那么AB为为16-X，由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48C80602524BA4.如下图是某机械零件的平面图如下图是某机械零件的平面图,尺寸尺寸如下图如下图,求两孔中心求两孔中心A,B之间的距之间的距离离.(单位单位:毫米毫米)课堂练习：课堂练习：一、判断题一、判断题.1.ABC的两边的两边AB=5,AC=12,那么那么BC=13()2.ABC的的a=6,b=8,那么那么c=10()二填空题二填空题 1.在在 ABC中中,
9、C=90,(1)假设假设c=10,a:b=3:4,那么那么a=_,b=_.(2)假设假设a=9,b=40,那么那么c=_.2.在在 ABC中中,C=90,假设假设AC=6,CB=8,那么那么ABC面积为面积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.6841 244.8图形的旋转第1课时钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？现象有什么共同特点呢？126123457891011 时
10、针转了时针转了60126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形.像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转.点点O叫做叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么
11、？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是601.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.练习练习全国中小学 最大最全的教学课件资源网 :/qiqksziy.taobao /2.时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时针旋转的旋转角是时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030
