1、3.4合并同类项合并同类项 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地是绿地.abnnm（1 1）游泳区和休息区的面积各是多少？）游泳区和休息区的面积各是多少？（2 2）绿地的面积是多少？）绿地的面积是多少？mn18n2ab mn-18n2引例引例（1）一辆火车以）一辆火车以v千米千米/小时的速度匀速行驶，小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是时后火车行驶的路程是 千米；千米；（2）圆锥的底面半径为）圆锥的底面半径为r，高为，高为h，这个圆锥的体，这个圆
2、锥的体 积是积是 ；（3）如右图，一个长方体的）如右图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是宽、高分别是a,b，c.这个箱子露在外面的表这个箱子露在外面的表 面积是面积是 .1.5v13r2hab+bc+ca做一做做一做abc以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：13r2h ,ab+bc+ca1.5v,mn,18n2ab mn -18n2,这些代数式具有什么特征？这些代数式具有什么特征？代数式代数式 是是 三项的和，三项的和，代数式代数式 是是 三项的和三项的和.ab+bc+caab，bc,caab mn
3、-18n2ab，-mn，-18n2 在代数式里，字母前的数字因数叫做在代数式里，字母前的数字因数叫做 它它的系数的系数.例如：例如：mn的系数是的系数是 1，即代数式，即代数式 的系数是的系数是 1；mnab+bc+ca的项的项ab、bc、ca 的系数都是的系数都是 1；的系数是的系数是 ，即代数式，即代数式 的系数是的系数是1818218n 218n 的系数是的系数是 ，即代数式，即代数式 的系数是的系数是1313213r h 213r h 的项的项 ab 的系数是的系数是 1,项项 mn的系数是的系数是 1，项，项 的系数是的系数是-；18218abmnn 218n 1.1.写出下列个代数
4、式的系数：写出下列个代数式的系数：-15a2b,xy,23a2b2 ,-a .2.2.下列代数式分别是几项的和？每一项的系下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？数分别是什么？2x 3y,4a2 4ab+b2 ,13-x2y+2y-x随堂练习随堂练习85n 下图的长方形由两个小长方形组成，下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积求这个长方形的面积.有两种表示方法有两种表示方法：8n+5n 或或(8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？你能得出什么结论？引例引例1.1.同类项的概念：同类项的概念：概念：所含概念：所含字
5、母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同类项，叫做同类项.注意：注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；无关；（3）几个常数项也是同类项）几个常数项也是同类项.例如例如：（1）2x2y 与与 5x2y (2)2ab3与与 2a3b (3)4abc与与2ab (4)3mn 与与-nm (5)53 与与 a3 (6)-5 与与+3定义定义2.2.合并同类项：合并同类项：(1)(1)合并同类项的概念：合并同类项的概念：把
6、代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（2 2）合并同类项的法则：）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变字母的指数不变.（3 3）合并同类项的步骤：）合并同类项的步骤：第一步第一步 准确找出同类项准确找出同类项（用下划线）（用下划线）；第二步第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号）（用小括号），字母和字母的指数不变；，字母和字母的指数不变；第三步第三步 写出合并后的结果写出合并后的结果.例例1 合并同类项：合并同类
7、项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3 解解:（1）原式原式=(-1+3)xy2（2）原式原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：注意：1 1）合并同类项只是系数相加）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变字母与字母的指数不变.2 2）不是同类项的不能合并）不是同类项的不能合并.举例举例例例2 合并同类项合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,举例举例 求代数式求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中的值，其中x=2，说一说你是怎么算的说一说你是怎么算的.做一做做一做1.1.同类
8、项合并过程字母和字母的指同类项合并过程字母和字母的指 数不变数不变.不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并.2.2.在求代数式的值时，可先合并同类在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程算，这样往往会简化运算过程.合并同类项时注意：合并同类项时注意：小结小结 注意代数式的项及其系数，注意代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号特别要注意它们所含的符号.习题习题作业作业生活中的立体图形生活中的立体图形欣赏欣赏下列物体分别与哪些立体图形相类似？下列物体分别与哪些立体图形相类似？下列物体分别与哪些立体图形相类似？下
9、列物体分别与哪些立体图形相类似？这些立体图形叫什么名称呢？这些立体图形叫什么名称呢？圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体球球棱柱棱柱棱锥棱锥几何体几何体 你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？些特征？议一议议一议相同点相同点不同点不同点下底面都是圆，下底面都是圆，侧面都是曲面侧面都是曲面.有三个面有三个面，上、下两底上、下两底面是形状完面是形状完全相同、平全相同、平行的两个圆行的两个圆.有两个面有两个面，上底面缩上底面缩成了一个成了一个点点.议一议议一议圆柱和圆锥的区别？圆柱和圆锥的区别？相同点相同点不同点不同点都有互相平行、形状完全都有互相平行、
10、形状完全 相同的上、下两个底面相同的上、下两个底面.有三个面有三个面，上、，上、下两底面都是下两底面都是圆，侧面是曲圆，侧面是曲面面.有多个面有多个面，上、，上、下两底面都是多下两底面都是多边形，侧面是个边形，侧面是个数与底面边数相数与底面边数相等的长方形等的长方形.议一议议一议圆柱和棱柱的区别？圆柱和棱柱的区别？棱柱有棱柱有直棱柱直棱柱和和斜棱柱斜棱柱：本册书只本册书只讨论讨论直棱直棱柱柱简称简称棱棱柱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱(棱柱棱柱)棱柱棱柱下列图形中是圆柱的是（下列图形中是圆柱的是（）（A）（B）（C）（D）C练习练习 你能将下列几何体分类吗？并说说你是按你能将下列几何体分类吗？并说说你是按什么来划分？什么来划分？练习练习将下面几何体分类，并说明理由将下面几何体分类，并说明理由.练习练习 你能用我们所学的几何体搭出你喜欢的你能用我们所学的几何体搭出你喜欢的物体吗？把你搭的物体简单地画下来，并写物体吗？把你搭的物体简单地画下来，并写上名称上名称.如：如：圆柱圆柱+圆锥圆锥 烟囱帽烟囱帽练习练习1.本节课我们认识了哪些几何体？本节课我们认识了哪些几何体？2.这些几何体具有哪些特征？这些几何体具有哪些特征？小结小结
