1、 相似相似与与轴对称轴对称、平移平移、旋转旋转一样，也是图形之一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。保持形状不变。这节课我将向大家介绍一种这节课我将向大家介绍一种特殊特殊的画相似多边形的方法。的画相似多边形的方法。现在要把多边形现在要把多边形ABCDE放大到放大到15倍，即新图与原倍，即新图与原图的相似比为图的相似比为15。1任取一点任取一点O；2以点以点O为端点作射线为端点作射线OA、OB、OC、；3分别在射线分别在射线OA、OB、OC、上取点上取点A、B、C、，使，使OA OAOB OBOC OC15；4连结连
2、结AB、BC、，得到所要画的多边形得到所要画的多边形ABCDE。你能否用逻辑推理的方法说明其中的理由？图中的图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做连线相交于一点，像这样的相似叫做（homothetyhomothety），点），点O O叫叫 放电影时，放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。OABCDEABCDE利用位似的方法，利用位似的方法，可以把一个多边形可以把一个多边形放大或缩小放大或缩小位似位似位似中心位似中心 如果把位似中心取在多边形内，那么也可如果把位似中心取在多边形
3、内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便 DA E BCO A ABB C CDDEE解：画图如下解：画图如下五边形五边形ABCDEABCDE为所求为所求位似中心是否只可以放在位似中心是否只可以放在图形内部，外部？图形内部，外部？位似中心不只是可以放在图形内位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。顶点上，任意一边上。任意画一个五边形，再把它任意画一个五边形，再把它放大到原来的放大到原来的3倍。倍。任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形（1）相似比为 ；21（2）相似比为2
4、5。学习小结学习小结 1，进行位似变换后所得到的图形与原图进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，形相似，对应顶点的连线都经过对应顶点的连线都经过位似中心，位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。到位似中心的距离都等于位似比。2，进行位似变换时，进行位似变换时，位似中心位似中心可以在图可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的是图形外的 任意一点。任意一点。3，画已知图形的位似图形时，要明确，画已知图形的位似图形时，要明确位位似中心似中心和和位似比。位似比。OABCDEABCDE23.6.1 23.6.1 用坐标确定位置用坐标确定位置夏令营举行野
5、外拉练活动，老师交给大家一张夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（）、（3，5）、（）、（4，5）、（）、（0，3）目的地位于目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的连结第二与第四座农舍的直线的交点交点利用利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地请你在图中画出目的地的位置地请你在图中画出目的地的位置 四座农舍的坐标是：四座农舍
6、的坐标是：（1，2）（3，5）（4，5）（0，3）农舍农舍1农舍农舍4农舍农舍2农舍农舍3 A点点A A为目的地的位置为目的地的位置图图24.6.2是某乡镇的示意图试建立直角是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：坐标系，用坐标表示各地的位置：图 24.6.2 试建立直角坐标系，用坐标表示各地的试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：位置：18.5.2 xyxy有了平面直角坐标系，我们可以毫不费有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上力地在平面上确定一个点的位置确定一个点的位置现实现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：生活中我们能看到许多这种方法的应用：1、如用如用经度
7、经度和和纬度纬度来表示一个地点在来表示一个地点在地球上的位置。地球上的位置。2、电影院的座位用、电影院的座位用几排几座几排几座来表示。来表示。3、国际象棋中、国际象棋中竖条用字母竖条用字母表示，表示，横条用横条用数字表示数字表示等等 下图是国际象棋的棋盘，下图是国际象棋的棋盘，E2在什么在什么位置位置?又如何描述又如何描述A、B、C的位置的位置?E2E2在什么位置在什么位置?又如何描述又如何描述A A、B B、C C的位置的位置?E2E2E3E3E4E4 我们还可以用其他方式来表示物体的位置我们还可以用其他方式来表示物体的位置 例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他例如，小明去某地考察环境污
8、染问题，并且他事先知道下面的信息：事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的在他现在所在地的北北偏东偏东30度的方向，距离此处度的方向，距离此处3千米的地方；千米的地方；“明天调味品厂明天调味品厂”在他现在所在地的在他现在所在地的北偏西北偏西45度的方向，距离此处度的方向，距离此处2.4千米的地方；千米的地方；“321号水库号水库”在他现在所在地的在他现在所在地的南偏东南偏东27度的方向，距离此处度的方向，距离此处1.1千米的地方千米的地方 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：简图：看来，用看来，用一个角度和距离一个角
9、度和距离也可以表示也可以表示一个点的位置这种方式在军事和地理中一个点的位置这种方式在军事和地理中较为常用较为常用 图 24.6.3 18.5.3 东东南南西西北北 悠悠日用化工品厂悠悠日用化工品厂 明天调味品厂明天调味品厂 321号水库号水库 思思 考考 与与 探探 究究下图是小明下图是小明所在学校的所在学校的平面示意图，平面示意图，小明可以如小明可以如何描述他所何描述他所住的宿舍的住的宿舍的位置呢？位置呢？（第 7 题）xy1、小燕在某市公园的门口看到这个公园、小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：量角
10、器解决如下问题：（1）建立适当的直角坐标系，用坐标）建立适当的直角坐标系，用坐标表示假山、游戏车、马戏城的位置；表示假山、游戏车、马戏城的位置；（2）填空：）填空：九曲桥在假山的北偏东九曲桥在假山的北偏东_度的度的方向上，到假山的距离约为方向上，到假山的距离约为_米；喷泉在假山的北偏西米；喷泉在假山的北偏西_度度的方向上，到假山的距离约为的方向上，到假山的距离约为_米米.2、求出求出a的值的值.aa 1,93已知点已知点M与点与点N2，b点点M关于关于x轴对称；轴对称；向右平移向右平移3个单位后落在个单位后落在y轴上；轴上；点点M在第三象限的角平分线上；在第三象限的角平分线上；请根据下列条件分
11、别请根据下列条件分别aa 1,93若点若点M是第三象限的整点。是第三象限的整点。3、请在图、请在图24.6.6的直角坐标系中画一个平行四的直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个四边形关于个四边形关于x轴的对称图形，写出对称图形四轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化化图 24.6.6 4、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？的图形，你觉得它像什么？（0，2），（），（0，0），（），（1，3），），（2，3），），（3，2），（），（3，0），（），（1，-1），（），（2，-1）（1，-3）（0，-1），（），（-1，-3）（）（-2，-1），），（-1，-1）（）（-3，0）（）（3，2），（），（-2，3），），（0，0）.
