1、 新人教版八年级上册新人教版八年级上册 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出有一足够的米尺。怎样测出A A、B B两杆之间的距离呢？两杆之间的距离呢？。AB知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=F
2、D探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，则，则A=A，B=ADE，C=AED，但，但ABC和和ADE不重合，所以不不重合，所以不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：画做一做：画ABC,使使AB=3cm，AC=4cm。画法：画法：2.在射线在射线AM上截取上截取AB=3cm3.在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？进行比较，它们互相
3、重合吗？若再加一个条件，使若再加一个条件，使A=45，画出，画出ABC1.画画MAN=454.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？探究2问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF？35300ABC35300DEF问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC
4、 DEF？35300ABC35300DEF 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SASSAS”已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析:ABD ABD CBD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改而问题改变成变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD。问问AD=CDAD=CD，BD 平分平分 ADC 吗？吗？例题例题推广推广ABCDABCD练习练习 (2)(2)已知已知:AD=CD:AD=CD，BD BD 平分平分 ADC ADC。问问A=C A=C 吗？吗？
