1、专题06图形与变换专题06 图形与变换一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是ABCD3若点关于原点的对称点B的坐标是，则的值为A B C D4如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移.连接AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是A一直增大B一直减少C先减少后增大D一直不变5如图，在ABC中，
2、CAB=70，现将绕点A顺时针旋转一定角度后得到ABC，连接BB，若BBAC，则CAB的度数为A20 B25 C30 D406如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点A，则点A坐标为A(0，2)B C(2，0)D 7关于对位似图形的表述，下列命题正确的有相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点P，与位似中心O的距离满足A B C D8如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在处，交AD于点E，则下列结论不
3、一定成立的是A BC D二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法有_种10如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于_11如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则+的值为_12如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB
4、、BC、FD上若BF=，则小正方形EFGH的周长为_三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，在88网格纸中，每个小正方形的边长都为1（1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；（2）在（1）的条件下，已知点，且点B在第一、三象限的角平分线上，判断的形状14已知，在ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EFBC交AB于点F（1）如图，求证：AE=AF；（2）如图，将AEF绕点A逆时针旋转（0144）得到AEF连接CE，BF若BF=6，求CE的长；若EBC=BAC=36，在图的旋转过程中，当C
5、EAB时，直接写出旋转角的大小15已知四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，DE与CF交于点G（1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF求证： ；（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图，若BA=BC=9，DA=DC=12，BAD=90，DECF，则的值为_参考答案一、选择题1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C二、填空题9【答案】510【答案】2011【答案】12【答案】三、解答题13（2）点在第一、三象限的角平分线上，解得a=3.（7分）点B的坐
6、标是（4，4），由勾股定理得=32，=26，=26，+，AB=OA，（10分）ABO是等腰三角形（12分）14【解析】（1）AB=AC，ABC=C，（2分）EFBC，AFE=B，AEF=C，（4分）AFE=AEF，AE=AF（6分）（2）由旋转的性质得，EAC=FAB，AE=AF，在CAE和BAF中，（8分）CAEBAF（SAS），CE=BF=6；（10分）旋转角为36或72（12分）理由：由可证得AE=BC，在AEF绕点A逆时针旋转过程中，设点E经过的路径（圆弧）与过点C且与AB平行的直线l相交于点M、N，如图，CEAB，AMN=BAM=72，AM=AN，ANM=AMN=72，MAN=180
7、-722=36，=CAN=CAM+MAN=36+36=72，综上所述，旋转角为36或7215（2）当B+EGC=180时， 成立（5分）证明：四边形ABCD是平行四边形，B=ADC，ADBC，B+A=180，B+EGC=180，A=EGC=FGD，FDG=EDA，DFGDEA，.（7分）B=ADC，B+EGC=180，EGC+DGC=180，CGD=CDF，GCD=DCF，CGDCDF，即当B+EGC=180时， 成立（8分）（3）（12分）理由是：过C作CNAD于N，CMAB交AB延长线于M，连接BD，设CN=x，BAD=90，即ABAD，A=M=CNA=90，四边形AMCN是矩形，AM=CN，AN=CM.在BAD和BCD中， ，CM=x，在CMB中，CM=x，BM=AMAB=x9，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2，（x 9）2+（x）2=92，解得x=0（舍去），x=，即CN=，A=FGD=90，AED+AFG=180，AFG+NFC=180，AED=CFN，A=CNF=90，AEDNFC，8 / 88 / 8
