1、计算下列各题计算下列各题:(1)(a+2)(a-2)=_(2)(-3+x)(3+x)=_(3)(-a+b)(-a-b)=_(4)(2m-n)(2m+n)=_42a92x22ba 224nm 即即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.2.公式中的公式中的a,b可以是数可以是数,还可以是单项式或多项式还可以是单项式或多项式 例例4 街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统米的正方形草坪，经统 一规一规 划后，南北向要加长划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短米，而东西向要缩短2米，米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？问改造后的长方
2、形草坪的面积是多少？解解)2)(2(aa42 a平方米面积是改造后的长方形草坪的答)4(a:2如图，有一个边长如图，有一个边长为为a米的正方形广米的正方形广场，现要扩建该广场，现要扩建该广场，要求将其边长场，要求将其边长增加增加b米，试问扩米，试问扩建后的广场的面积建后的广场的面积是多少？是多少？1、创设情景，理解意义、创设情景，理解意义二、数形结合、领会规律二、数形结合、领会规律(ab)2(ab)2(ab)2=(ab)(ab)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 =a2ababb2_=_ _(ab)2a22abb2几何解释几何解释:(ab)2=a2+2ab+b2问题问题 (ab)2
3、=a2+2ab+b2有一部分，是两数和的平方有一部分，是两数和的平方一个二项式的二次方一个二项式的二次方二项式中两项同号，二项式中两项同号，+有三项，其中两项是公式左边两数有三项，其中两项是公式左边两数中每个数的平方，另一项是这两项中每个数的平方，另一项是这两项的积的的积的2倍倍三项都是二次三项都是二次三项皆为正，三项皆为正，+观察：观察：(ab)2=a2+2ab+b2的特征的特征如何用语言叙述如何用语言叙述(ab)2=a2+2ab+b2注意：注意：公式中的字母具有广泛性，可以表示一个具体的数，也可以表示一个单项式或多项式。2b例4：计算思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照、步骤要写得完整
4、，有利于正确使用公式。要注意公式中的字母代表什么解解:(1)(2a+3b):(1)(2a+3b)2 2=(2a)(2a)2 2+2+2 2a 2a 3b3b+(2b)2b)2 2=4a2+12ab+9b2解解:(2):(2)=a a2 2+2+2 2a2a+()2 2=a2+2a b+2b2b2b4b=_=_ _(ab)2a22abb2：(a-b)2=a2-2ab+b2 =a+（-b）2 =a2+2 a a（-b-b）+b2 =a2-2ab+b2 我们共同发现：我们共同发现：(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，首首平方，尾平方，首尾积的两倍尾积的两倍放放中间中间(a-b
5、)2=?(a-b)可看作可看作a+(-b)1 1、下列计算是否正确、下列计算是否正确?如错如错,如何改正如何改正?(1)(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2改改:(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+2ab2ab+b+b2 2(2)(a-b)a-b)2 2=a=a2 2-b-b2 2改改:(a-b)a-b)2 2=a=a2 2-2ab+2ab+b b2 2 首尾两倍中间放忘了首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正首尾平方总得正.(3)(a-2b)(3)(a-2b)2 2=a=a2 2-2ab+4b-2ab+4b2 2改改:(a-2b):(a-2b)2 2=a=a2 2-4ab+4
6、b-4ab+4b2 2(4)(-3x-y)3x-y)2 2=9x=9x2 2-6xy+y-6xy+y2 2改改:(-3x-y):(-3x-y)2 2=9x=9x2 2+6xy+6xy+y y2 2 中间两倍放中间两倍放”忘了忘了.中间符号错了中间符号错了,本节课学习了33的的2 2、3 3题题2 2、选做题：计算、选做题：计算 (1)(1)（x-y-z)x-y-z)2 2 (2)(2)（2a+b+1)2a+b+1)2 23 3、思考题：几何解释情景中，扩建后的正、思考题：几何解释情景中，扩建后的正 方形广场的面积比原来广场的方形广场的面积比原来广场的 面积增加了多少平方米？面积增加了多少平方米？
