平面机构的动态静力分析学习培训课件.ppt

1、n6.1 平面机构的动态静力分析 非输入杆受力如图所示。Fi 主动力的主矢；Mi 主动力的主矩；-Ri,j 构件j对构件i的运动 副作用力，ji，例如 k=i+1,i+2,。第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析n6.1.1 构件的受力分析 0).().(0).().(i2,21,1,22,11i2,1,2,1iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiJm MRrRrRrRrGFRRRR 构件的平衡方程为.,ii21rr.,ii21rr 式中，为由质心Gi到运动副反力Ri1,i,Ri2,i,.作用点的矢径；为由质心Gi到运动副反力-Ri1,i,-Ri2,i,.作用点的矢径。第六

2、章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析0).().(0).().(Ni2,21,1,22,11Ni2,1,2,1MMRrRrRrRrFGFRRRRiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiJm 对以输入构件，其平衡方程为 式中，FN为输入力；MN为输入力矩。第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析n6.1.2 机构的受力分析 如图所示的平面四杆机构。已知各构件质量mi和转动惯量Ji，各构件的角位移i，角速度 和角加速度 。作用在各构件上的力和力矩为F1,F2,F3,M1,M2,M3。求：各运动副的作用 力和驱动力矩M1N。ii 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静

3、力分析 解：各构件的受力平衡图如下。第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 解：构件1的力和力矩平衡方程为yyyyxxxxGmFRRGmFRR11121101112110 1111N211211101101 JMMRrRrRrRryxxyyxxy第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析1111N2111011112110 JMMmRrRrGFRR 写成标量的形式为 构件2的力和力矩平衡方程为yyyyxxxxGmFRRGmFRR22232212223221 222322322212212 JMRrRrRrRryxxyyxxy第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析

4、2223222122223221 JMmRrRrGFRR 即 构件3的力和力矩平衡方程为yyyyxxxxGmFRRGmFRR33303323330332 333033033323323 JMRrRrRrRryxxyyxxy第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析3330333233330332 JMmRrRrGFRR 即33303303332332333303323330332222322322212212222322122232211111N21121110110111121101112110 JMRrRrRrRrGmFRRGmFRRJMRrRrRrRrGmFRRGmFRRJMMR

5、rRrRrRrGmFRRGmFRRyxxyyxxyyyyyxxxxyxxyyxxyyyyyxxxxyxxyyxxyyyyyxxxx第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析待求的未知数有9个：N10303323221211010M,R,R,R,R,R,R,R,Ryxyxyxyx 共有9个方程：333333333222222222111111111N10303323221211010333322221111000000101000000010100000000000010100000001010010000000001010000000101MJFGmFGmMJFGmFGmMJFGmFG

6、mMRRRRRRRRrrrrrrrrrrrryyxxyyxxyyxxyxyxyxyxxyxyxyxyxyxy 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析即 写成矩阵的形式为FGR FGR1最后得 如图所示的平面摆动滑块机构。已知各构件质量mi和转动惯量Ji，各构件的角位移i，角速度 和角加速度 。求：各运动副的作用力和驱动力矩M1N以及连杆与摆动滑块之间作用力距离摆块转动中心的距离e3。n6.1.2 机构的受力分析 ii 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 解：各构件的受力平衡图如下。第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 解：构件1的力平衡方程为第六章第六

7、章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析111N101211111021 JMmRrRrGRR 构件2的力和力矩平衡方程为第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析22212323222132)(JmRrRedGRR 构件3的力和力矩平衡方程为第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析2333323333203 JJmReGRR 作用力R32垂直于移动副导路，则有第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析0323Re 相加，得 将构件2和3的力矩平衡方程233332322212323)(JJJReRrRed23221232)(JJ RrRd 摇块3的质心G3与铰链中心B

8、0重合，所以 因此有03G 3203RR 最后得到关于 的方程组：第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析23221232)(JJ RrRd1N322110,MRRR222132GRR m111N101211111021 JMmRrRrGRR0323Re 表示成标量的形式为第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析03232222122123232222132222132111N101101211211111021111021yyxxxyyxxyyxyyyxxxyxxyxyyxyyyxxxRuRuJRrRrRdRdGmRRGmRRJMRrRrRrRrGmRRGmRR 表示成矩

9、阵的形式为第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析00000000001010000010100100000101000001012222221111111N323221211010221111 JGmGmJGmGmMRRRRRRuuddrrrrrryxyxyxyxyxyxxyxyxyxyFGR 即FGR1最后得n6.2 空间机构的动态静力分析 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析n6.2.1 分析方法 单个示力副法单个示力副法 采用“一点突破，逐个求解”的思路。从单个运动副开始，逐步暴露运动副反力，结合运动副的性质，消除不必要的未知量，从而大大地减少了未知数的数量和方

10、程的数目，简化计算。该方法与“拆杆拆副法”及机构的“几何同一性条件”一起，构成了空间机构学的一个新体系。该方法的创始人为张启先院士，北航机构学学科及机器人所的创始人。示力副法在单闭链空间机构中，假想拆开一个运动副，用相应的运动副反力代替运动副的约束，以保持运动链或机构的平衡状态，列运动链或机构的力平衡方程，求解获取运动副的反力值。这个运动副就是示力副。n6.2 空间机构的动态静力分析 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析n6.2.2 分析实例 已知：在图示的RCCC机构中，输出杆3上的工作阻力F3和阻力矩M3，不计各构件的惯性力。求：各运动副反力和输入杆的驱动力矩M0。第六章第六

11、章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 解：选取构件2和3之间的圆柱副 为示力副。副中，构件3对构件2的反力为 ，反力矩为 ，它们在坐标系2中可表示为CC32R32MT3232T323232320,srtsrRT3232T323232320,vuwvuM t32=0和w32=0的原因是因为 副为圆柱副，构件2和3相对可沿z2轴移动和绕z2轴转动。C 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 再选取构件1和2之间的圆柱副 为示力副。副中，构件1对构件2的反力为 ，反力矩为 ，它们在坐标系1中可表示为B21R21MT2121210,sr RT2121210,vu MB第六章第六章 机构

12、的动态静力分析机构的动态静力分析 列构件2的力平衡方程为0002121323212srsrC000cs0scccssscsc21213232121212212221221222srsr0s0ccs0csc123221122322322112232232sssrrsr00s0c322123221232ssrrr02132 RR第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 列构件2的力矩平衡方程为0213232MRrMCB0000000000cs0scccssscsc21213222223232121212212221221222vurhhssvu 写成矩阵的形式为000002222hhss

13、CBr0)(21323212MRrMCBC 即 式中，第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析0000000000cs0scccssscsc21213222223232121212212221221222vurhhssvu 由 得0)s(0c)c(s0c)s(c122323221122232322322112223232232srvvsrvuusrvu 因此得23232srv 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 列构件3的力平衡方程为000000030332T233srrCF0)(03323RRF 即 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析00000003

14、0332T233srrCF0000cscssscccs0sc000303322323323323233233333srrF0ss0cs0c233323032333203332rFsrrr233332ssFr2332332sssFv第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 列构件3的力矩平衡方程为032323RrMMCD 写成矩阵的形式为0323232323RrMMCCCD第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析000cscssscccs0sc000000cscssscccs0sc322323323323233233333333323223233233232332333330

15、303rhhssvuMvu0323232323RrMMCCCD第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 进一步得0csscss0ssccccs0cssc23333223332233323233332333223332233320323333233233203hrvuMhrsrvuvsrvuu23323333223323332233332sscsssscss1hrvMu23332332223233233332csscsssshsFMu233332ssFr)s(23232rv 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 至此，就全部求出了圆柱副 处的作用力和作用力矩。C0sssc

16、sscssss2333323332332223233233332323232FhsFMwvuM00ss233323232332FtsrR第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，反力 和反力矩 为B21R21M0sc23223221212121rrtsrR0sc23223221212121uuwvuM0s0c2123221232srrr0c)c(s0c)s(c21122232322322112223232232vsrvuusrvu0213212 RRC000cs0scccssscsc21213232121212212221221222srsr0000000000cs0scccs

17、sscsc21213222223232121212212221221222vurhhssvu0)(21323212MRrMCBC第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，反力 和反力矩 为D03R03M0)cc()ssc()sc(c3332233232333223323233323233203030303srvhrusrvuwvuM0)(03323RRF0000cscssscccs0sc000303322323323323233233333srrF0cs0c032333203332srrr0csc2333233203030303rrtsrR0323232323RrMMCCCD0

18、00cscssscccs0sc000000cscssscccs0sc322323323323233233333333323223233233232332333330303rhhssvuMvu0ssccccs0cssc233332333223332233320323333233233203hrsrvuvsrvuu 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，机架0对构件1的反力为 ，反力矩为 ，它们在坐标系0中可表示为A10R10MT10101010t,s,rRT1010T101010100,v,uw,v,uM 列构件1的力平衡方程为00101010T012121tsrCsr0)(

19、1021RR 即 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，机架0对构件1的反力为 ，反力矩为 ，它们在坐标系0中可表示为A10R10MT10101010t,s,rRT1010T101010100,v,uw,v,uM 列构件1的力平衡方程为00101010T012121tsrCsr0cscssscccs0sc01010100101101101011011112121tsrsr0)(1021RR 即第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析0cscss0scccs0sc01100111001110011001110011102111011021tsrtsrssrr展开得0

20、121011211210112112110101010sccscscssrsrtsrR0cscssscccs0sc01010100101101101011011112121tsrsr第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 列构件1的力矩平衡方程为00102121MMRrMCB 写成矩阵的形式为00T0110T012121MMRrMCCCB第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析0000cscssscccs0sc000000001010010110110101101111212111112121Mvusrhhssvu00T0110T012121MMRrMCCCB第六章第六章

21、 机构的动态静力分析机构的动态静力分析0cscss0scccs0sc010011100111012101001110011101212111011012121MvuhsMvusrvvussu展开得0c s)cs(s)(s s)cs(c)(1011210112121112121101121011212111212110101010hsrvssuhsrvssuwvuM0112101121210c)ss(hsrvM 第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析n6.2.2 分析实例 在RCCC机构中，当h1=h2=h3=h0=s1=s2=s3=s0=0及01=12=23=90o时，即得万向联轴

22、节机构。设在原动件上作用有驱动力矩M0，在从动件上作用有工作阻力矩M3，各构件的质量忽略不计。试确定运动副中的约束反力及驱动力矩和工作阻力矩之间的关系。第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 运动副 处的作用力和作用力矩。C00ss233323232332FtsrR00023232332tsrR03F0ssscsscssss2333323332332223233233332323232FhsFMwvuM00s3332323232MwvuM第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，反力 和反力矩 为B21R21M0sc23223221212121rrtsrR0sc23

23、223221212121uuwvuM00021212121tsrR032r0sssc32332321212121MMwvuM3332sMu第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，反力 和反力矩 为D03R03M0)cc()ssc()sc(c3332233232333223323233323233203030303srvhrusrvuwvuM0csc2333233203030303rrtsrR00003030303tsrR032r3332sMu032v00sc33303030303MwvuM第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 副中，反力 和反力矩 为A10R10

24、M021r0121011211210112112110101010sccscscssrsrtsrR0c s)cs(s)(s s)cs(c)(1011210112121112121101121011212111212110101010hsrvssuhsrvssuwvuM021s00010101010tsrR32321scMu32321ssMv0scsccs1233123310101010MMwvuM0112101121210c)ss(hsrvM第六章第六章 机构的动态静力分析机构的动态静力分析021r021s32321ssMv0112101121210c)ss(hsrvM 驱动力矩M0为2330ssMM