1、图形的认识与三角形图形的认识与三角形达标检测达标检测训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分一、选择题一、选择题(每小题每小题4 4分，共分，共4848分分)1 1(2011(2011福州福州)下列四个角中，最有可能与下列四个角中，最有可能与7070角互补的角是角互补的角是()【解析解析】因为因为7070的补角是的补角是110110，为钝角，故选，为钝角，故选D.D.【答案答案】D D2 2(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，如图，ABABCDCD，直线，直线PQPQ分别交分别交ABAB、CDCD于点于点E E、F F，FGFG是是EFDEFD的平分线，交
2、的平分线，交ABAB于点于点G G，若，若PEAPEA4040，那么，那么FGBFGB等于等于()A A8080 B B100100C C110110 D D120120【解析解析】PEAPEA4040，FEBFEB4040.ABABCDCD，EFDEFD1801804040140140.FGFG平分平分EFDEFD，EFGEFG7070，FGBFGBFEBFEBEFGEFG40407070110110.【答案答案】C C3 3(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，小明从如图，小明从A A处出发沿北偏东处出发沿北偏东6060方向行走方向行走至至B B处，又沿北偏西处，又沿北偏西202
3、0方向行走至方向行走至C C处，此时需把方向调整到与出发时处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是一致，则方向的调整应是()A A右转右转8080 B B左转左转8080C C左转左转100100 D D右转右转100100【解析解析】由北偏西由北偏西2020，到北偏东，到北偏东6060，需右转，需右转202060608080.【答案答案】A A4 4(2010(2010中考变式题中考变式题)如图所示，如图所示，D D在在ABAB上，上，E E在在ACAC上，且上，且B BC C，则补充下列一个条件后，仍无法判定则补充下列一个条件后，仍无法判定ABEABEACDACD的是的是()A
4、 AADADAEAE B BAEBAEBADCADCC CBEBECDCD D DABABACAC【解析解析】补充补充ADADAEAE，则，则ABEABEACDACD(AAS)(AAS)，故，故A A正确；补充正确；补充BEBECDCD，则则ABEABEACDACD(AAS)(AAS)，故，故C C正确；补充正确；补充ABABACAC，则，则ABEABEACDACD(ASA)(ASA)，故故D D正确正确【答案答案】B B5 5(2010(2010中考变式题中考变式题)如图所示，下列各式正确的是如图所示，下列各式正确的是()A AA A2 21 1 B B1 12 2A AC C2 21 1A
5、 A D D1 1A A2 2【解析解析】根据三角形外角性质即可得出根据三角形外角性质即可得出【答案答案】B B6 6(2012(2012中考预测题中考预测题)已知等腰三角形的一条边等于已知等腰三角形的一条边等于5 5，一条边等于，一条边等于1010，则该等腰三角形的周长为则该等腰三角形的周长为()A A15 B15 B2020C C25 D25 D2020或或2525【解析解析】当当5 5为底，为底，1010为腰时，等腰三角形的周长为为腰时，等腰三角形的周长为10102 25 52525；当当5 5为腰，为腰，1010为底时，为底时，5 55 51010构不成三角形构不成三角形【答案答案】C
6、 C7 7(2011(2011河南河南)如图所示，直线如图所示，直线a a，b b被直线被直线c c所截，所截，a ab b，若，若1 13535，则，则2 2的大小为的大小为()A A3535B B145145C C5555D D125125【解析解析】a ab b，2 2与与1 1的对顶角互补，的对顶角互补，2 21801801 11801803535145145.【答案答案】B B8 8(2010(2010中考变式题中考变式题)如图，已知如图，已知AOCAOCBOCBOC9090，1 12 2，则图中互为余角的共有则图中互为余角的共有()A A2 2对对B B3 3对对C C4 4对对D
7、 D5 5对对【解析解析】互为余角的有：互为余角的有：1 1与与CODCOD，1 1与与AOEAOE，2 2与与CODCOD，2 2与与AOE AOE 共共4 4对对【答案答案】C C9 9(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，强台风如图，强台风“麦莎麦莎”过后，一棵大树在离过后，一棵大树在离地面地面3.63.6米处折断倒下，倒下部分与地面接触点离树的底部为米处折断倒下，倒下部分与地面接触点离树的底部为4.84.8米，则米，则该树的原高度为该树的原高度为()A A6 6米米 B B8.48.4米米C.6.8C.6.8米米 D D9.69.6米米【答案答案】D D1010(2011(2
8、011株洲株洲)某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中其中ABABCDCD，EABEAB4545，则，则FDCFDC的度数是的度数是()A A3030 B B4545C C6060 D D7575【解析解析】延长延长CDCD与与ABAB，记，记FDCFDC的对顶角为的对顶角为2 2，EABEAB的对顶角为的对顶角为1.1.ABABCDCD，1 12.2.FDCFDC2 21 1EABEAB4545.【答案答案】B B1111(2010(2010中考变式题中考变式题)如图所示，如图所示，A A、B B、C C分别表示三个村庄，分别表示三个村庄，A
9、BAB1 0001 000米，米，BCBC600600米，米，ACAC800800米，在社会主义新农村建设中，为了米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心距离相等，则活动中心P P的位置应在的位置应在()A AAB AB 中点中点B BBC BC 中点中点C CAC AC 中点中点 D DC C的平分线与的平分线与AB AB 的交点的交点【解析解析】ABAB1 0001 000，BCBC600600，ACAC800800，ABCABC是直角三角形是直角三角形且
10、且C C9090.P P到三个村庄到三个村庄A A、B B、C C的距离相等，的距离相等，点点P P应为应为ABCABC三边三边垂直平分线的交点，即在垂直平分线的交点，即在ABAB中点处中点处【答案答案】A A1212(2011(2011十堰十堰)工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如右图所示，如右图所示，AOBAOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OAOA，OBOB上分别取上分别取OMOMONON，移动，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M M，N N重合过角尺顶点重合过角尺顶点C C作射线作射线OCOC.由做
11、法得由做法得MOCMOCNOCNOC的依据是的依据是()A AAASAASB BSASSASC CASAASAD DSSSSSS【解析解析】由题意由题意OMOMONON，CMCMCNCN，OCOCOCOC，满足，满足SSS.SSS.【答案答案】D D二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共2020分分)1313(2011(2011芜湖芜湖)一个角的补角是一个角的补角是36363535，这个角是，这个角是_【解析解析】1801803636353514314325.25.【答案答案】14314325251414(2011(2011佛山佛山)已知线段已知线段ABAB6 6，若，若C C为
12、为ABAB的中点，则的中点，则ACAC_._.【答案答案】3 31515(2011(2011河南河南)如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，ABABACAC，CDCD平分平分ACBACB，A A3636，则，则BDCBDC的度数为的度数为_【答案答案】721616(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，等腰如图，等腰ABCABC中，中，ABABACAC，ADAD是底边上是底边上的高若的高若ABAB5 cm5 cm，BCBC6 cm6 cm，则，则ADAD_cm._cm.【答案答案】4 41717(2011(2011黄冈黄冈)如右图所示，在如右图所示，在ABCABC中，中，E E是
13、是BCBC上的一点，上的一点，ECEC2 2BEBE，点，点D D是是ACAC的中点，设的中点，设ABCABC，ADFADF，BEFBEF的面积分别为的面积分别为S SABCABC，S SADFADF，S SBEFBEF，且，且S SABCABC1212，则，则S SADFADFS SBEFBEF_._.【解析解析】【答案答案】2 2三、解答题三、解答题(共共3232分分)1818(12(12分分)(2011)(2011青岛青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹留作图痕迹已知：如图所示，线段已知：如图所示，线段a a和和h h.求作：求作：ABCA
14、BC，使，使ABABACAC，BCBCa a，且，且BCBC边上的高边上的高ADADh h.结论：结论：【答案答案】作图作图(如图所示如图所示)：(1)(1)作射线作射线BPBP，并在射线，并在射线BPBP上截取上截取BCBCa a；(2)(2)作线段作线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线MNMN交交BCBC于于D D；(3)(3)以以D D为圆心，以为圆心，以h h为半径画弧，在为半径画弧，在BPBP的一侧交的一侧交MNMN于于A A；(4)(4)连接连接ABAB，ACAC，则，则ABCABC即为所求即为所求结论：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等结论：线段垂直平分线上的任意一
15、点到线段两端点的距离相等1919(10(10分分)(2011)(2011吉林吉林)如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点E E在在BABA的延长线上，且的延长线上，且BEBEADAD，点，点F F在在ADAD上，上，AFAFABAB.求证：求证：AEFAEFDFCDFC.【答案答案】证明：证明：BEBEADAD，AFAFABAB，AEAEDFDF.四边形四边形ABCDABCD是平是平行四边形，行四边形，ABABCDCD，ABABCDCD，AFAFCDCD，EAFEAFD D.AEFAEFDFCDFC(SAS)(SAS)2020(10(10分分)(201
16、1)(2011株洲株洲)如图所示，如图所示，ABCABC中，中，ABABACAC，A A3636，ACAC的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于于E E，D D为垂足，连接为垂足，连接ECEC.(1)(1)求求ECDECD的度数；的度数；(2)(2)若若CECE5 5，求，求BCBC长长【答案答案】解：解：(1)(1)如图所示，如图所示，DEDE垂直平分垂直平分ACAC，CECEAEAE.ECDECDA A3636.(2)(2)ABABACAC，A A3636，B BACBACB7272.ECDECD3636，BCEBCEACBACBECDECD3636.BECBEC7272B B.BCBCECEC5.5.
