1、北师大版普通高中课程标准实验教科书数学必修三,随机事件的概率 （第一课时）,焦作市第十一中学 李国磊,一、创设情境，引入新知,生活实例：张梦雪里约奥运夺首金,一、创设情境，引入新知,生活实例2：女排逆转夺冠,一、创设情境，引入新知,1、在张梦雪射击前，你能知道她会获得冠军吗？ 2、在比赛前，你能猜到中国女排能夺得金牌吗？,一、创设情境，引入新知,思考二：,1、既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥运会，而不是派其他射击运动员参加？,2、张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击运动员大”这一生活经验是如何得到的呢？,在生活中我们通常用射击试验命中的频率来估计命中的概率，那么这种方法是否具有普遍性
2、？,（一）动手试验，探究随机事件的可能性大小,二、合作交流，探究新知,（1）试验目的：探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面向上”的可能性大小. （2）试验要求： 假设硬币的材质是均匀的，所有的硬币都相同； 从离桌面大约30cm的高度，让其自由下落在桌面上； 5人一组，每人抛掷20次，共100次，各自认真记录 “正面向上”出现的次数，组长汇总本组的总次数.,认真阅读,二、合作交流，探究新知,（二）汇总数据，观察频率的特征,思考1：请仔细观察上表，频率呈现出什么样的特征？,特征1：每一组的频率不太一样，但频率基本上在一个常数0.5附近 摆动，个别偏离常数较大.,思考2：请同学们小组讨论频率偏离常数较大
3、的原因.,原因：1.没有在相同条件下做试验； 2.由于随机事件的不确定性，当试验次数较少时，个别偏离 较大属于正常情况.,思考3：增加试验次数，继续观察频率有什么变化.,特征2：随着试验次数的增加，频率摆动的幅度有减小的趋势.,二、合作交流，探究新知,（三）观察分析，探究频率的规律性,特征2：随着试验次数的增加，频率摆动的幅度有减小的趋势，并 逐渐稳定于常数0.5.,程序初始化 m=0 m用于存储硬币为正面的次数 For n=1 to 10000 k=int(rnd()+0.5) 变量k为0或1的等可能随机数 if k=1 then m=m+1 end if f=m/n 绘制点(n,f) If
4、 n1 then 连接上一个点 End if Next,二、合作交流，探究新知,（三）观察分析，探究频率的规律性,思考： 能不能用某次试验的频率作为硬币正面向上的概率？ 用哪个量作为硬币正面向上的概率比较合适呢？,结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币时，出现正面向上的频率会在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5 ，这个常数0.5就是正面向上的概率.,二、合作交流，探究新知,（四）感知升华，概括结论,试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是硬币正
5、面向上的概率.,请同学们根据试验结论，尝试自己概括出概率的统计定义.,二、合作交流，探究新知,1.概率的统计定义,在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A),（四）感知升华，概括结论,思考：随机事件A的概率 P(A)的取值范围是多少？随机事件的概率可以为0或1吗？你能举例说明吗？,二、合作交流，探究新知,如：在区间(0,1)内随机取一个实数，“所取实数恰为0.5”这是一个随机事件吗？它发生的概率是多少呢？,二、合作交流，探究新知,1.概率的统计定义,在相同条件下，大量重
6、复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A),（四）感知升华，概括结论,范围：0P(A) 1.,如：大家都知道守株待兔这个成语故事，你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗？为什么？,大量重复试验,2.求随机事件概率的方法,二、合作交流，探究新知,3.“概率”和“频率”的区别与联系,（四）感知升华，概括结论,区别：频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性 的；概率是确定的，是客观存在的，与试验无关. 联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.,（1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取
7、的10粒种子全部发芽，所以该种子的发芽率为100%； （2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，小李一定获胜； （3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近6000次; （4）某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能 中奖.,例1.判断下列说法的对错：,三、自主练习，应用新知,例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,0.90,0.93,0.88,0.92,0.89,0.91,(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,三、自主练习，应用新知,0.90,四、课堂小结，再现新知,通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？,（1）概率的统计定义； （2）概率与频率的区别与联系； （3）求概率的方法； （4）体会随机事件的随机性与稳定性（偶然与必然的辩证统一）.,五、课下探究，拓展新知,探究1：站错队 在超市购物后结账，人多的时候，多数情况自己站的队伍慢，其它队伍快，总让人很是烦恼，你能利用所学的概率知识消除我的烦恼吗？,探究2：当你的指尖敲打着电脑键盘时，你是否想过，键盘上的字母为什么不按顺序排列？ 我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇英文文章，然后统计总的字母数，每个字母出现的频数与频率，你能发现什么？,
