1、北师大版北师大版 九年级下册（第四章第四节）九年级下册（第四章第四节）表示为：表示为：ABC ABC CABA/B/C/在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.AA/B/BCC/AABBCC/注意注意读作：读作：ABC相似于相似于 ABC 根据相似多边形定义，说一说什么是相似三角形？复习回顾复习回顾三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.A=D，B=E，C=F =ABDEBCEFACDF ABCDEF根据定义我们可以判定两个三角形相似：ABCEFD2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？三角对应相等，三边对应相等对应角相等，对应边相等三
2、角对应相等，三边对应成比例对应角相等，对应边成比例SSS,SAS,SSS,SAS,ASA,AASASA,AAS，HLHL只有一个角相等的两个三角形相似吗？只有一个角相等的三角形不一定相似。（1）画ABC和 ABC，使得A=A=40，B=B=60，你所画的两个三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？两角分别相等的两个三角形相似ABCA C B A=A，B=B ABC ABC（一）随堂练习，巩固知识（一）随堂练习，巩固知识503010030301、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC602.（1）有一个锐角相
3、等的两直角三角形是否相 似？为什么？（2）有一个角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ABCABCBCAABC ABC ABC顶角相等的两个等腰三角形相似.BCAABC ABC ABCABCABC（二）例题分析（二）例题分析例如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段（4）若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长（2）ADEABC理由：CAEDBADEADEABC解：（1）ADE=B，AED=C.ACAEBCDEABADABCADE（3）如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，中，A
4、B/CD，对角，对角线线 AC 与与 BD 相交于点相交于点 O，若若AB=10，DC=4，OD=2，求，求OB的长的长.（三）变式练习（三）变式练习EDCBAABC=ABC=D D1.1.如图，请你添加一个条件如图，请你添加一个条件_,_,使得使得ABCABCADEADE。ACB=ACB=E EBCBCDEDE2.2.如图所示，如图所示，1=21=2，则，则()()AADE ABCBADE ACBCDDEA BCAEDA CBAADEBC12B哪些线段成比例？哪些线段成比例？ADOACDAB BCOBODOA OCOBCDAB ODOBADBC 3.如图，如图，ABCD，AD与与BC相交于点相交于点O，那么在，那么在下列比例式中，正确的是（下列比例式中，正确的是（）ABOCDABCDC4.4.判断题：判断题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.()（3）有一个角为）有一个角为35的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似.（）（2）有一个角为）有一个角为110的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。()学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说学学 而而 不不 思思 则则 罔罔
