1、 1 1 14 41 12 2 幂的乘方幂的乘方教案教案 保山市第一中学 杨洁 一、内容和内容解析一、内容和内容解析 1内容 幂的乘方 2内容解析 本节课是人教版八年级上册第十四章第二节。幂的乘方是学生在已有同底数幂的乘法法则的 基础上，“做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则。 幂的乘方将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，其中底数可以为具体的数、单项式、多项 式、分式乃至任何代数式，幂的乘方是根据乘方的意义和同底数幂的乘法推导出来的，这一 过程蕴含从具体到抽象的思想方法。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解同底数幂的乘法法则 二、目标和目标解析二、目标和目标解析 1目标： 1、理解幂的乘方
2、运算法则，能运用幂的乘方法则进行有关计算。 2、体会从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的应用。 2目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能根据乘法的意义和同底数幂的乘法推导出幂的乘方法则，会 用符号语言、文字语言表述这一性质。会用幂的乘方的性质进行有关计算。 达成目标（2）的标志是： 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊到一般再到特殊的认知规律。 三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析 幂的运算是学习整式乘 （除） 法的基础， 因此教学中应重视对学生进行语言表述， “以理驭算” 的训练，为后续学生学习做必要的铺垫。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别是对 n m a 的
3、理解，在教学时，应该回顾同底数幂的乘法法则，通过具体的指数，明确乘法的意义，导 出幂的乘方法则。 本节课的教学难点是：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用。 四、教学过程设计四、教学过程设计 1、知识回顾 计算 22 33 2222 aaaa mmm aaa 回顾同底数幂的乘法法则公式及语言表述。 2、导入 2 3表示什么意义？如何表示刚才三个计算题？同学们通过上述这几道题，观察一下，等式两 边的指数有什么联系？由此猜测 n m a的结果，引出课题。 2 3、探究活动 请学生用上面的方法，推导出刚才发现的规律。 学生互相讨论得出法则的推导过程： mn n mmm n mmm n m a a aa
4、aa 个 个 教师强调：字母 a 可以表示数，单项式和多项式. 4、对应练习 抢答 (1) 3 3 10 (2) 2 3 x (3) 5 m x (4) 5 2 a 计算 (1) 4 3 x (2) 4 3 2 (3) m c2 (4) m x 3 3 设计意图：学生在做练习时，让学生说明复杂题目的做法，进一步体会乘方的意义与幂的意 义。 此题中， 4 3 x与 43 xx 比较区别 运算 种类 数学表达式 语言叙述 指数做 的运算 同底数幂的 乘法 同底数幂相乘， 底数_，指数_ _法 幂的乘方 幂的乘方，底数_，指数_ _法 设计意图：通过表格归纳出两个易混知识点，帮助学生记忆。 4 3
5、2变形成 4 3 2训练符号 m c2变形成 m dc 2 训练整体意识 nm aa nm a ）（ 3 m x 3 3 变形成 13 3 m x训练整体意识 m x 3 3 变形成 4 3 3 m x训练多重乘方 设计意图：一题多变，训练易错点 巩固练习 (1) 5 m x 设计意图：学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 下面的计算对不对？若不对，怎样改正？ (1) 9 5 4 aa ( ) (2) 2054 aaa ( ) (3) 2 3 3 2 xx ( ) (4) 12 2 1 nn xx ( ) (5) 1055 yyy ( ) 设计意图：组织学生进行思考与交
6、流，通过这几个判断题提醒学生再次注意易错点。 各抒己见 如果5 2 n a，那么 n a6等于多少？ 设计意图：通过学生小组讨论得出结果，幂的乘方法则可以逆用。 随堂测验 计算（每题 20 分，共 100 分） （1） 14 2 n x （2） 2 5 y （3） 62 2 4 aaa （4） 3 2 3 3 mm （5）.8 3 的值，求已知 nn aa 设计意图：采取老师面批学生互批的方式，提高学生的积极性，实现生帮生。 5、课堂小结 说说你这节课有什么收获？ 有什么值得注意的地方？ 设计意图：引导学生总结自己的收获，把握本节课的核心内容幂的乘方运算法则。 6、布置作业 必做题：课本 97 页练习，习题 14.1 第 1（3）（4）题 选做题：已知 10x=5，10y=6，求 102x+3y的值 2342 )() 3(aaa 532 )(2aa）（
