1、光光学设计学设计基基础础理理论论第第7讲讲 光的传播基本原理光的传播基本原理l1 几何光学基本定律几何光学基本定律l2 能量分配法则能量分配法则l3 物质光学性质物质光学性质l4 非成像光学原理非成像光学原理1 几何光学基本定律几何光学基本定律1、光线、光线l光线光线：一条携带能量并带有方向的：一条携带能量并带有方向的几何线几何线，它，它代表光的传播方向。代表光的传播方向。l光路光路：光线的传播途径。：光线的传播途径。l光束光束：无数多条光线的集合称为光线束，简称：无数多条光线的集合称为光线束，简称光束。光束包括平行光束、同心光束、像散光光束。光束包括平行光束、同心光束、像散光束。束。1 几何
2、光学基本定律几何光学基本定律2、直线传播定律、直线传播定律l在在各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质中，光线沿直线传播。中，光线沿直线传播。l局限性：没有考虑衍射现象。局限性：没有考虑衍射现象。3、独立传播定律、独立传播定律l 不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。此互不影响，各光束独立传播。l 局限性：没有考虑光的波动性质，干涉现象。局限性：没有考虑光的波动性质，干涉现象。1 几何光学基本定律几何光学基本定律4、反射和折射定律、反射和折射定律（1 1）反射光线、折射光线在由入射光线和法线所决）反射光线、折射光线在由入射光线
3、和法线所决定的平面内（称为入射面）定的平面内（称为入射面）（2）折射光线和入射光）折射光线和入射光线分居法线两侧线分居法线两侧1221sinsininin1122sinsinnini1iii16 结论结论:光在介质中传播时光在介质中传播时,有偏有偏向折射率较高一侧的趋势向折射率较高一侧的趋势nnIInInnIIn=n,I=InnIInn,IAQA；椭球面椭球面是光程为是光程为常数常数的例子。的例子。例例 一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，会聚于焦点会聚于焦点F。请用费马原理阐述其中原理。请用费马原理阐述其中原理。F 为抛物面的焦点，为抛物面
4、的焦点，MN为其准线为其准线抛物线性抛物线性质质FPPAFPPAQPFPQPFP222111222111 则即即2211FPAFPAF1P2P1Q2Q1A2AMN讨论：讨论：如果将点光源置于焦点处，由如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性光的可逆性可知，可知，光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平行光束。行光束。抛物面与球面反射镜性能比较抛物面与球面反射镜性能比较解：解：S 发出的光波经发出的光波经 面折射后成面折射后成平面光，各折射光线路径是等光平面光，各折射光线路径是等光程。程。SOnPQnSPn121),(yxP1)/()()/()
5、()()(2122122212122212122/1221nndnnznnndnndnxdnxdnzxn上式化为S 是一个焦点是一个焦点1n2nsCzAMNNPQQOO例二例二 折射率分别为折射率分别为n1，n2的两种介质的界面为的两种介质的界面为 ，在折射率为在折射率为 n1的的介质中有一点光源介质中有一点光源S，它与界面顶点它与界面顶点O相距为相距为d。设。设S发出的球面波经界面折射后成为平面发出的球面波经界面折射后成为平面波，试求界面波，试求界面 的形状。（的形状。（n1 n2）2121121212 /(),0 /()()/()n dnnan dnnbnnnn d中心S 是一个焦点是一个
6、焦点1n2nsCzAMNNPQQOO22212222/()cabn dnn211nen偏心率椭圆的几何参量：椭圆的几何参量：理想光学系统物像之间的等光程性理想光学系统物像之间的等光程性理想光学系统成像时，物点理想光学系统成像时，物点s到像点到像点S的个光的个光线的光程相等，请用费马原理解释线的光程相等，请用费马原理解释12P1O2OPd1s1snLnn2s2s等光程面等光程面物像物像对应只需单个反射面或折射面对应只需单个反射面或折射面该面该面物像共轭点的等光程面物像共轭点的等光程面PP1n2n),(yxMOzssxz这样，得到的是一个四次曲这样，得到的是一个四次曲线方程，将此曲线绕光轴旋线方程
7、，将此曲线绕光轴旋转而形成的曲面称为转而形成的曲面称为笛卡儿笛卡儿卵形面卵形面，它就是，它就是 等光程等光程面。此面只是轴上物点的等面。此面只是轴上物点的等光程面。光程面。PP 0)()()()(221222212222212121xzssnxzssnsnsnxzsnxzsnsnsnPMnMPn或PP1n2n),(yxMOzssxz8 8、马吕斯定律、马吕斯定律 光线束在光线束在各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质中传播时，始终保中传播时，始终保持着与波面的持着与波面的正交性正交性，并且入射波面与出射波面对，并且入射波面与出射波面对应点之间的应点之间的光程均为定值光程均为定值。这种正交性表明，
8、垂直于波面的光线束经过任意这种正交性表明，垂直于波面的光线束经过任意多次折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光多次折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂直于出射波面。束仍垂直于出射波面。1 几何光学基本定律几何光学基本定律9、光路的可逆性原理光路的可逆性原理若光线在折射率为若光线在折射率为n的介质中沿的介质中沿CO方向入射，由折射定律可知，折方向入射，由折射定律可知，折射光线必沿射光线必沿OA方向出射。方向出射。同样，如果光线在折射率为同样，如果光线在折射率为n的介的介质中沿质中沿BO方向入射，则由反射定律方向入射，则由反射定律可知，反射光线也一定沿可知，反射光线也一定沿OA方向出方
9、向出射。射。由此可见，由此可见，光线的传播是可逆的光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。这就是光路的可逆性。1 几何光学基本定律几何光学基本定律l光的偏振光的偏振l菲涅尔公式菲涅尔公式2 能量分配法则能量分配法则S SE EH H一：光的偏振一：光的偏振1、线偏振：、线偏振：jAiAAyx)cos()(kztjAiAEyxxYEOxAyAZ2、圆偏振光、圆偏振光jEiEEyx)cos(kztAEx)2cos(kztAEypEsE3：入射面、：入射面、S偏振、偏振、P偏振偏振入射面：入射面：入射光、法线、反射入射光、法线、反射光所在的平面光所在的平面S偏振：偏振：P偏振：偏振：与入射面垂直的分
10、量与入射面垂直的分量与入射面平行的分量与入射面平行的分量二、菲涅耳公式二、菲涅耳公式pE1sE1trpsrr2211221111coscoscoscosnnnnEErsss22111112coscoscos2nnnEEtssspE1sE1tpE2sE22112211211coscoscoscosnnnnEErppp21121112coscoscos2nnnEEtppp1 1、菲涅耳公式、菲涅耳公式psttS S和和P P分量的振幅反射系数分量的振幅反射系数S S和和P P分量的振幅透射系数分量的振幅透射系数12垂直入射：垂直入射：0211212nnnnrrsp1212nnnttsp例：空气的折
11、射率为例：空气的折射率为1.0，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为1.5，请，请求光从空气入射到玻璃时求光从空气入射到玻璃时s偏振、偏振、p偏振方向反射和偏振方向反射和透射时的振幅比与入射角的关系。透射时的振幅比与入射角的关系。2211221111coscoscoscosnnnnEErsss22111112coscoscos2nnnEEtsss2112211211coscoscoscosnnnnEErppp21121112coscoscos2nnnEEtppp12122211221111coscoscoscosnnnnEErsss2211sinsinnnsr1表示成表示成的函数的函数)sinarc
12、sin(2112nnsrprstptsrprstpt结论：结论：1：不同偏振方向透射振幅比和反射振幅比不同：不同偏振方向透射振幅比和反射振幅比不同2：振幅比与入射角有关：振幅比与入射角有关1220021AnI光强：光强：200*002121EnEEnS SE EH H玻印廷矢量玻印廷矢量HES2 2、反射率和透射率、反射率和透射率反射波、折射波与入射波的反射波、折射波与入射波的能量比能量比 121001111cos2cosiEnIW211III、考虑界面上一考虑界面上一单位面积单位面积，设入，设入射波、反射波和折射波的光强分射波、反射波和折射波的光强分别为别为入射光入射光的能流：的能流：反射波
13、反射波1210011cos2cos11iEnIW透射波透射波222002222cos2cosiEnIW11WWR12WWT 2212111rEEWWR212122122121212coscoscoscostiinnEEiinnWWT反射率和透射率反射率和透射率1 RTpTpRRT pTpRRT 3 3、布儒斯特角、布儒斯特角例：自然光从空气照射到玻璃上，例：自然光从空气照射到玻璃上，p振动分量反射特征？振动分量反射特征？0coscoscoscos2112211211nnnnEErppp02pprR2211sinsinnn1221sinsinnn22112211coscoscoscosnnnn玻
14、璃玻璃 n2=1.5空气空气 n1=1.0210cossincossincossincossin221122111221sinsinnn0coscoscoscos22112211nnnn02sin2sin2sin2sin21210)tan()tan(2121221121tannn玻璃玻璃 n2=1.5空气空气 n1=1.02112tannn045615.1arctanarctan12nn空气和玻璃界面空气和玻璃界面的布儒斯特角：的布儒斯特角：玻璃照射到空气界面，布儒斯特角为多少？玻璃照射到空气界面，布儒斯特角为多少？sRpR玻璃玻璃 n2=1.5空气空气 n1=1.021玻璃照射到空气界面，布
15、儒玻璃照射到空气界面，布儒斯特角为多少？斯特角为多少？sRpR全反射角为：全反射角为：41.83320布儒斯特窗的应用布儒斯特窗的应用布儒斯特窗布儒斯特窗外腔式激光器谐振腔外腔式激光器谐振腔例：例：550nm的的LED光源，照光源，照射到折射率为射到折射率为1.5、厚度为、厚度为1cm的玻璃上（的玻璃上（P光入射）光入射）。求垂直入射时的透过率（不求垂直入射时的透过率（不考虑界面的二次反射）考虑界面的二次反射）玻璃玻璃n1=1.0 n2=1.51212EEt解：垂直入射时，入射角为解：垂直入射时，入射角为0123n3=1.01212nnn8.015.11*21212WWT2121212cosc
16、ostnn96.08.015.122323EEt3222nnn2.115.15.1*22323WWT1313WWT22323tnn96.02.15.11292.096.096.01223TT玻璃玻璃n1=1.0 n2=1.5123n3=1.0蓝宝石的折射率约为蓝宝石的折射率约为1.8，把发光层看成是点光源，把发光层看成是点光源，功率为功率为100mW，其发出的光集中在，其发出的光集中在-8080的二的二维平面角内，功率均匀分布。问，维平面角内，功率均匀分布。问，LED的出射功的出射功率为多少，与角度的分布关系。假设发光层发出率为多少，与角度的分布关系。假设发光层发出的光为的光为S偏振，不考虑偏
17、振，不考虑GaN与蓝宝石之间的折射率与蓝宝石之间的折射率差异。差异。21n2=1.0 n1=1.81212WWT2121212coscostnn22111112coscoscos2nnnEEtsss21n2=1.0 n1=1.81212WWT2121212coscostnn22111112coscoscos2nnnt2211sinsinnn)sinarcsin(212nn21n2=1.0 n1=1.8作业：作业：550nm的的LED光源，照光源，照射到折射率为射到折射率为1.732、厚度为、厚度为1cm的玻璃上（的玻璃上（P光入射）光入射）。求垂直入射和以求垂直入射和以60度角入射时度角入射时
18、的透过率（不考虑界面的二次的透过率（不考虑界面的二次反射）如果是反射）如果是S偏振的光入射，偏振的光入射，求相应的透过率求相应的透过率玻璃玻璃n1=1.021 n2=1.7321123n3=1.0金属的吸收金属的吸收1、金属的折射率：、金属的折射率：)1(iknnin AlAgAlAgAl与与Ag的吸收系数的吸收系数 垂直入射时金属表面的反射率垂直入射时金属表面的反射率1212nnnnrrsp21212*)(nnnnabsrrRAgAl金属做背电极会吸收光金属做背电极会吸收光 例：入射光波长为600nm时，Al的折射率为：n=0.6+6i，试求当入射光垂直入射时的反射率和吸收率。1212nnn
19、nrrsp*rrR)3.092.0(*)3.092.0(iiR166.0166.0iiri 3.092.0064.01RA1 1、光的反射、光的反射光射向透明或非透明物体表面时光射向透明或非透明物体表面时,部分光射回原介质的现部分光射回原介质的现象象反射比：被物体反射的光通量反射比：被物体反射的光通量与入射光通量与入射光通量i i之比之比i 反射种类：定向（规则、镜面）反射、扩散反射、漫反反射种类：定向（规则、镜面）反射、扩散反射、漫反射、混合反射、全反射射、混合反射、全反射符号：符号：公式：公式：3 物质光学性质物质光学性质 1 2(a)(b)(c)(a)(b)(c)3 物质光学性质物质光学
20、性质l扩散反射：经散射处理的铝板、经涂刷处理的金属板、毛面白漆涂层l漫反射：粗糙表面、无光泽镀层的表层3 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质光学性质l高斯分布光射向透明或半透明材料表面时光射向透明或半透明材料表面时,部分光线透过该材料的部分光线透过该材料的现象现象透射比：透过材料的光通量透射比：透过材料的光通量与入射光通量与入射光通量i i之比之比2 2、光的透射、光的透射 i 公式：公式：符号：符号：3 物质光学性质物质光学性质定向透射定向透射扩散及扩散及混合透射混合透射(b)(c)(a)透射种类：定向透射、扩散透射透射种类：定向透射、扩散透射定向扩散透
21、射定向扩散透射漫透射漫透射混合透射混合透射定向定向透射透射漫透射漫透射3、光的吸收、光的吸收光在介质中传播时，其强度越来越弱的现象光在介质中传播时，其强度越来越弱的现象吸收比：被介质吸收的光通量吸收比：被介质吸收的光通量与入射光通量与入射光通量i之比之比i符号：符号：公式：公式：3 物质光学性质物质光学性质l布尔布尔-朗伯定律朗伯定律3 物质光学性质物质光学性质 leIlI0式中，式中，是与光强无关的比例系数，称为介质的是与光强无关的比例系数，称为介质的吸收（消光）系吸收（消光）系数（非前面的吸收比）数（非前面的吸收比）；I0和和I分别是分别是x=0和和x=l处的光强。处的光强。若一束单色平行
22、光在某种均匀介质中沿若一束单色平行光在某种均匀介质中沿x方向传播，通过厚度方向传播，通过厚度为为l的均匀介质层后，实验表明，其光强为的均匀介质层后，实验表明，其光强为物质对光的吸收，光的物质对光的吸收，光的强度按指数规律衰减。强度按指数规律衰减。吸收系数在数值上等于光强度因吸收而减弱到吸收系数在数值上等于光强度因吸收而减弱到1/e时透过的物质时透过的物质厚度的厚度的倒数倒数，其单位为，其单位为m-1。各种物质的吸收系数相差很大，对。各种物质的吸收系数相差很大，对可见光来说，玻璃的可见光来说，玻璃的10-2cm-1，金属的，金属的106cm-1，而，而1atm(101kPa)下空气的下空气的10
23、-5cm-1。显然，光在空气中传播时。显然，光在空气中传播时很少被吸收，而极薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现很少被吸收，而极薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现出对光不透明的性能。出对光不透明的性能。l复折射率和消光系数3 物质光学性质物质光学性质innc)1(iknnc)exp()0()(xIxI)(exp0tcxniEEc)exp()(exp0cxtcnxiEE衰减因子*2EEEI00442knc0/22cf l透过率（无散射）3 物质光学性质物质光学性质dddddddddeReReReReRReReReRReR2222222)1(1)1()1()1()1)()1()1()1(21
24、212)(nnnnR条件：垂直入射或小角度入射条件：垂直入射或小角度入射ReRReRReRReRReRRReReReReRReReRRddddddddddd2222222222)1(1)1()1()1()1()1()1()1()1)(1(-11)1)(1()1)(1)(1()1()1()1)(1(ddddddddeRReeRReeReReReR吸收比dddddddddeReReReReRReReReRReR2222222)1(1)1()1()1()1)()1()1()1()1)(1(-11)1)(1()1)(1)(1()1()1()1)(1(ddddddddeRReeRReeReReReR吸收
25、比（一阶近似）消光系数2)1(ln1RdReRReRReRReRReRRReReReReRReReRRddddddddddd2222222222)1(1)1()1()1()1()1()1()1(3 物质光学性质物质光学性质名称名称折射率折射率色散系色散系数数透过率透过率（3.2mm）%吸收系数吸收系数（估算）（估算）mm-1PMMA有机玻璃有机玻璃1.491.5157.2922*10-4PS聚苯乙烯聚苯乙烯1.581.631.1900PC聚碳酸酯聚碳酸酯1.5851.58734888*10-34、物质的光谱选择性、物质的光谱选择性 彩色表面在与它色彩相同的光谱区域内，光谱反射系数最大彩色表面在
26、与它色彩相同的光谱区域内，光谱反射系数最大即即:3 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质光学性质l5、界面散射、界面散射漫反射（透射）漫反射（透射）cos0II 体散射：瑞利散射、米氏散射体散射：瑞利散射、米氏散射适用于扩散板适用于扩散板3 物质光学性质物质光学性质lBSDF（Bidirectional Scattering Distribution Function）双向散射函数单位：单位：sr-1单位入射照度的散射亮度单位入射照度的散射亮度散射模型BSDF模型 BSDF（Bidirectional Scattering Distribution Function）双向散射分布函数双
27、向散射分布函数光从一个表面上的不同方向散射强度的度量既包括入射方向又包括散射方向的函数，因此称“双向”的定义：单位入射光照度的散射亮度),(),(iiisssdEdLBSDF3 物质光学性质物质光学性质lBRDF(BidirectionalBRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Reflectance Distribution Function)Function)双向反射分布函数双向反射分布函数lBTDF(BidirectionalBTDF(Bidirectional Transmittance Distribution Transmittanc
28、e Distribution Function)Function)双向透射分布函数双向透射分布函数lBDDF(BidirectionalBDDF(Bidirectional Diffraction Distribution Diffraction Distribution Function)Function)双向衍射分布函数双向衍射分布函数 ABg BSDF模型（准幂数倒数模型）gBABSDF|0 能量守恒能量守恒1TSTSSSTRTR吸收镜面反射镜面透射散射3 物质光学性质物质光学性质PC3 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质
29、光学性质3 物质光学性质物质光学性质散射测试仪散射测试仪REFLET Mini-Diff 3 物质光学性质物质光学性质l透过率透过率：透过试样的光通量与射到试样上的光通量之比。l雾度（混浊度）雾度（混浊度）haze：透过试样而偏离入射光方向的散射光通量与透射光通量之比（GBT 2410-2008，仅把偏离入射光方向2.5以上的散射光通量用于计算雾度）3 物质光学性质物质光学性质lJIS K73613 物质光学性质物质光学性质3 物质光学性质物质光学性质l6、折射率和色散光的色散光的色散 （一）正常色散和反常色散（一）正常色散和反常色散 色散色散光在物质中传播时其折射率光在物质中传播时其折射率(
30、传播速度传播速度)随光波频率随光波频率(波长波长)而变的现象而变的现象 色散分两种情况：色散分两种情况：1、正常色散正常色散 发生在物质发生在物质透明区透明区(物质对光的吸收很小物质对光的吸收很小)内的色散，表现为内的色散，表现为折折射率随波长增大而减小，色散曲线射率随波长增大而减小，色散曲线n()呈单调下降呈单调下降.正常色散曲线正常色散曲线 正常色散可用正常色散可用1836年年科希科希(A.L.Cauchy)由实验得出的经验公式描述由实验得出的经验公式描述 24BCnA式中，式中，A、B、C是与物质有关的常数，是与物质有关的常数，叫做叫做科希常数科希常数。只要测出三个已知波长。只要测出三个
31、已知波长的折射率的值，便可由上式求出的折射率的值，便可由上式求出A、B、C。在可见光波段，科希公式与物质的。在可见光波段，科希公式与物质的正常色散实验曲线很好吻合。正常色散实验曲线很好吻合。2BnA 发生在物质发生在物质吸收区吸收区内的色散，此时折射率随波长的增大而增内的色散，此时折射率随波长的增大而增大，称这种色散为大，称这种色散为反常色散反常色散。当考察的波长范围不大时，科希公式只需取头两项，即当考察的波长范围不大时，科希公式只需取头两项，即 2、反常色散反常色散 在接近在接近反常色散区域反常色散区域，科希公式不再成立。实验表明，反常，科希公式不再成立。实验表明，反常色散与物质的吸收区相对
32、应，正常色散与物质的透明区相对色散与物质的吸收区相对应，正常色散与物质的透明区相对应。考察各种物质的全波段色散曲线，类似地有如应。考察各种物质的全波段色散曲线，类似地有如右图右图所示的所示的形貌，它由一系列正常色散曲线形貌，它由一系列正常色散曲线(满足科希公式满足科希公式)和反常色散曲线和反常色散曲线(吸收带吸收带)组成组成。吸收带附近的反常色散吸收带附近的反常色散一种介质的全波段色散曲线一种介质的全波段色散曲线名称名称折射率折射率色散系色散系数数透过率透过率（3.2mm）%PMMA有机玻璃有机玻璃1.491.5157.292PS聚苯乙烯聚苯乙烯1.581.631.190PC聚碳酸酯聚碳酸酯1
33、.5851.5873488 为了提高光热或光伏转换设备的光能为了提高光热或光伏转换设备的光能接收效率，增加单位面积上的光照强度，接收效率，增加单位面积上的光照强度，如何设计一款高效的聚光器如何设计一款高效的聚光器?4 非成像光学原理非成像光学原理1966年，Hinterberg和Winster在一篇提高太阳能收集效率的文献中，首次提出“非成像光学”的概念。1967年，Baranov 提出应用于太阳能收集系统中的复合抛物聚光器。非成像光学系统设计关心的是光源能量的利光源能量的利用和光分布控制用和光分布控制。在LED照明系统的非成像光学设计中，基本的光学元件主要有透镜、非球面反射镜和折光透镜、非球
34、面反射镜和折光板板。通过这些光学元件使点光源发出的光线汇聚或发散，起到改变光束角大小的作用，从而达到改变被照表面的照明面积和照度值的目的。非成像光学就是从能量传递规律的角度对非成像光学就是从能量传递规律的角度对光学系统进行研究的。光学系统进行研究的。4 非成像光学原理非成像光学原理 在成像光学设计中，光学系统作为成像光学系统作为成像工具，基本上都用几何光线的概念来研究工具，基本上都用几何光线的概念来研究其规律其规律，对能量传递的研究较少。从物理角度来看，光线携带着辐射能，光线的方向也就是辐射能的传播方向。因此从能量的角度考虑，光学系统也是传递辐射能的渠道，是能量传播的过程，非成非成像光学就是从
35、能量传递规律的角度对光学像光学就是从能量传递规律的角度对光学系统进行研究的。系统进行研究的。4 非成像光学原理非成像光学原理l能量守恒原理（光通量守恒）l扩展度守恒原理l边缘光线原理l费马原理扩展度扩展度入射点：入射点：(X,Y,Z)方向余弦：方向余弦：(L,M,N)出射点：出射点：(X,Y,Z)方向余弦：方向余弦：(L,M,N)描述光学系统的孔径限制和光束的发散情况nNr 系统光学扩展度：相空间体积：扩展度积分形式扩展度积分形式dndSdEcosddSndEcos2二维情况二维情况扩展度守恒：扩展度守恒：扩展度保持不变可描述为扩展度保持不变可描述为:入射光束经光学入射光束经光学系统转换后，出
36、射光束在相空间的形状，包系统转换后，出射光束在相空间的形状，包括面积，空间角度，甚至相空间坐标都可能括面积，空间角度，甚至相空间坐标都可能发生改变，但发生改变，但相空间体积保持不变相空间体积保持不变。几何量几何量没有光阑切挡光线没有光阑切挡光线 从工程光学中的热力学第二定律分析光学扩展量：在光学系统中，像面的亮度或者能量密度不会大于光源的亮度或能量密度。热力学第二定律要求光束在通过任何光学系统后，光学扩展量保持不变或增大而不能减小。如果光束的光学扩展量减小了，能量就会被约束在更小的区域内，此时像面的亮度或能量密度就会大于光源表面的亮度或能量密度。dEtenduenLvv2/折射定律的扩展度守恒
37、反射的扩展度守恒反射的扩展度守恒ddALvvcosdAdEtenduecos对于朗伯光源对于朗伯光源EtendueLvvdAcosdAdEtenduecos计算朗伯体LED的扩展度：dAcosdAdEtenduecosdA)sin2(cosdAcosdA)sin2(cosdAcosdA)sin2(cos0cossin2dA2sinA投影机例子2aaaadSdndndS00coscossin2sin2anna边缘光线原理边缘光线原理 任何光滑的光学表面以连续的方式配光，即从光源发出的相邻的两根光线在目标上的点也是相邻的。光源的边光源的边界对应于目标的边界界对应于目标的边界。对反射镜或透镜分区，每个区域产生各自不同的光度分布，叠加后为所需的光度分布。CPCCEC费马原理等光程等光程
