1、第4章 齿轮机构4-1 齿轮机构的特点和类型一、特点可以实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。1优点：适用的圆周速度和功率范围广；效率高；（高达99）传动平稳；工作可靠；寿命较长；要求较高的制造和安装精度，成本较高；（加工时需要专用的机床和刀具，很多工厂有专门的齿轮车间）2缺点：不适于远距离两轴间的传动。齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。副来传递两轴之间的运动和动力的。齿轮机构分类用于平行轴间传动的齿轮机构螺旋齿轮传动蜗轮蜗杆传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动用于相交轴间传动的齿轮机构用于交错轴间传动的齿轮机构
2、直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动直齿斜齿曲齿二、分类1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动（1）直齿圆柱齿轮机构）直齿圆柱齿轮机构轮齿分布在圆柱体外部且与其轴轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行线平行,啮合的两外齿轮转向相反。啮合的两外齿轮转向相反。应用广泛。应用广泛。（2）斜齿圆柱齿轮机构）斜齿圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾斜，两轮轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反，传动平稳转向相反，传动平稳,适合适合于高速传动于高速传动,但有轴向力。但有轴向力。（3 3）人字齿圆柱齿轮机构）人字齿圆柱齿轮机构由两排旋向相反的斜齿轮对称由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。组
3、成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造适合高速和重载传动，但制造成本较高。成本较高。（4）直齿齿轮齿条机构）直齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多的外齿轮齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。直线移动。（5）直齿内啮合圆柱齿轮机构）直齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线平轮齿与其轴线平行且分布在空心行且分布在空心圆柱体的内部，圆柱体的内部，它与外齿轮啮合它与外齿轮啮合时两轮的转向相时两轮的转向相同。同。2、相交轴之间传递运动、相交轴之间传递运动(1)(1)直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母线排列于截锥表
4、轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。形式。制造较为简单。（3）曲齿圆锥齿轮机构）曲齿圆锥齿轮机构轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。现在汽车后桥都采用这种齿轮。3、交错轴之间传递运动、交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构）交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传时，可组成两轴线任意交错传动，。动，。（2）蜗
5、杆蜗轮传动）蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动多用于两轴交蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为错角为90 的传动，其传动比的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。但效率较低。4、特种齿轮、特种齿轮这是一种同向这是一种同向传动齿轮机构。传动齿轮机构。这是利用非圆齿轮变传这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计动比的工作原理，设计的一种容积泵。的一种容积泵。三、齿轮机构的机构运动简图三、齿轮机构的机构运动简图4-2 齿廓实现定角速度比传动的条件一、速度瞬心及其求法1.速度瞬心的概念如果有k个构件，则瞬心的数目为：2)1(kkN 若瞬心的绝对速度为零，就称为绝对瞬心；反之，称
6、为相对瞬心。作平面运动的两构件，其上边瞬时速度相等的复合点称为速度瞬心。b)两构件以移动副相连，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处二、机构中瞬心位置的确定1、直接相连的两构件a）以回转副相连的两构件，瞬心就在转动中心两构件以高副接触时c）做纯滚动时瞬心在接触点d)既有滚动又有滑动时，瞬心在公法线上 作平面运动的3个构件共有3个瞬心，这3个瞬心必定位于同一直线上2、未直接接触的两构件瞬心位置的确定例：平面四杆机构 2P1P13A14PB34P14DP122333vP13P24三心定理：1211 1Pvl1222 2Pvl121212PPvv1221ll因为P12瞬心，所以上式表明两构件的角速度之
7、比角速度之比与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。三、瞬心在速度分析中的应用nP12(P )A3131123B(P )2C2nL1L2四、齿廓实现定角速度比传动的条件由于P点为瞬心（P12）121221O PiO P 上式表明，两轮的瞬时传动比等上式表明，两轮的瞬时传动比等于齿廓接触点处公法线把连心线于齿廓接触点处公法线把连心线分成两段长度的反比。分成两段长度的反比。齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律：欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数，欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则其齿廓曲线必须符合下列条件，即：则其齿廓曲线必须符合下列条件，即：不论两齿轮在何处啮合，过啮合点
8、所作不论两齿轮在何处啮合，过啮合点所作两齿廓的公法线必须始终通过连心线上两齿廓的公法线必须始终通过连心线上的定点（节点）的定点（节点）凡是能满足定角速度比传动条件的齿廓称为共轭齿廓凡是能满足定角速度比传动条件的齿廓称为共轭齿廓PO1O2KK1K2过节点所作的两个相切的圆称为节圆节圆 P由于节点的相对速度等于零，所以一对齿轮传动时，相当于一对节圆在作纯滚动 两齿廓的公法线与连心线两齿廓的公法线与连心线的交点称为的交点称为节点节点。（相对速度瞬心）（相对速度瞬心）当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角K 称
9、为渐开线AK段的展角。rbKNA发生线渐开线基圆K 4-3 渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点一、渐开线的形成及其特性 1.渐开线的形成2.渐开线的性质2)渐开线上任一点的法线切于基圆。4)基圆以内没有渐开线。rbKNA渐开线发生线KO1)发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN，即 KN=AN。3)切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。5)渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2二、渐开线齿廓的特性二、渐开线齿廓的特性1.传动比恒定不变传动比恒定不变rb1rb22 1
10、 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12212211O PrirO P常数rb22 O2 r2 r1rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 2.中心距变动不影响传动比（可分性）中心距变动不影响传动比（可分性）结论：传动比仅与两基圆半径有关，中心距的改变并不影响其传动比；rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr2112=i3公法线、两基圆的内公切线、啮合线、正压力方向线公法线、两基圆的内公切线、啮合线、正压力方向线 四线合一四线合一rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P
11、 P把过节点把过节点作两节圆的公切线作两节圆的公切线与啮合线所夹的锐角与啮合线所夹的锐角称为啮合角，用称为啮合角，用表示。表示。4-4 齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸一、齿轮各部分的名称和基本参数Oda齿顶圆df齿根圆d分度圆spehfhadKpKeKsK轮齿与齿槽四圆：齿顶圆(ra，da)齿根圆(rf，df)基 圆(rb，db)分度圆(r，d)设计基准圆周向度量：齿厚(s)任意圆上的齿厚任意圆上的齿槽宽任意圆上的周节 齿槽(e)周节(p=s+e)径向度量：齿顶高(ha)齿根高(hf)全齿高(h)hdK=zpKpd=zpp分度圆上有：=mpp于是有：d=mzp dK=pKz于是，直
12、径与齿数的关系为：二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数 五个基本参数1.齿数(z)齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。2.模数(m)a.定义 任意圆的周长：为了设计、制造等方面的方便性，令：标准值标准值第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)4.5 5.5(6.5)7 9 (11)14 18 22 28 （30）36 45模数系
13、列b.模数的意义 模数的量纲 mmu 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。，确定模数m实际上就是确定周节p，也就是确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。m=ppu 一组齿数相同，模数不同的齿轮。c.确定模数的依据 根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数（3）分度圆压力角(齿形角)国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值为20。VKrbKNA渐开线发生线KOKrKKFr=rb/cos arK=rb/cos aK 亦称顶隙系数（4）齿顶高系数()*haha=m*ha（5）径向间隙系数()*chf=(+)m*ha*c齿顶高：齿根高：轮齿间的径向间隙：c=m*c 齿顶
14、高系数 和径向间隙系数 均为标准值。*ha*c 正常齿标准：=1，=0.25*ha*c 短齿标准：=0.8，=0.3*ha*cOdadfdhfhah（6）渐开线齿条的基本（基准）齿廓（齿形）a.齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。c.与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。b.与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p=p m。ha=mmcp0.5p 0.5pFV三、参数间的关系分度圆直径d基圆直径db齿顶高齿根高齿顶圆直径齿根圆直径 周 节p齿 厚s基圆周节中心距a注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下
15、面符号用于内齿轮或内啮合传动。ha*ha=hamd1=mz1，d2=mz2db1=mz1 cos a，db2=mz2 cos a hf*ha=(ha+c )m*dadfP=p ms=p m/2pbPb=p m cosa表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名 称代 号公 式a=m(z1 z2)/2da1=d1+2 ha=m(z1+2 ha)，da1=d1+2 ha=m(z1 2 ha)*df1=d1-2 hf=m(z1-2 ha-2c )，*df1=d1 2 hf=m(z1 2 ha 2c )-+-+-+*)(21)(211212zzmdda*ah*ccoscos2bmzrrzPd一对标
16、准齿轮：一对标准齿轮：m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要是决定齿轮大小的主要参数参数轮齿的尺寸与轮齿的尺寸与m，至于齿形至于齿形，与m，z，可见，可见，m影响到齿轮的各部分尺寸，影响到齿轮的各部分尺寸，又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。制齿轮。有关与有关与z无关无关有关有关欧美：径节制欧美：径节制d 的单位为英寸的单位为英寸P 的单位为英寸的单位为英寸-1FV齿顶线分度线齿顶线齿形角四、标准齿条z1、p=m 分度线：s=e=齿形角（2
17、0）2、3、尺寸计算：同标准齿轮一样4-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件pb2 pb1pb2 rb1O1 pb1 pb1 pb2rb1rb2O1 O2 rb2O2 基节(法节)pb1 pb2rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2=pb1pb2pb1渐开线齿轮正确啮合的条件：两齿轮的模数和压力角对应相等。rb=r cos pb2=pb1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1 2p r b=2p r cos z pb=z p cos pb=p m cos m1 cos1=m2 cos2m1=m21=2=m=标准值标准值pb1
18、=pb2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 齿侧间隙：在轮齿未受力一面所具有的间隙mnqo三、齿轮正确安装条件1.无齿侧间隙啮合条件无齿侧间隙啮合条件：s1=e2 ，e1=s2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 2.保证两轮的顶隙为标准值c顶隙为标准值，即：c=c m*=aa=(r2+ha)+(r1-ha-c)+c=r2+r1=a=r2=r1标准中心距a=ra2+rf1+c又：按标准中心距安装时，两齿轮的分度圆相切，即此时两轮的分度圆与节圆重合。rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 3.啮合角与中心距rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c=aa=r2=r1 啮合角 ：节点P处圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹锐角 a a=a=r1+r2=rb1/cos+rb2/cosrb1+rb2=a cos 即：rb1+rb2=a cos同理有：a cos=a cos所以有：
