1、电感及变压器设计磁元件设计共性问题1气隙的作用气隙的作用磁元件设计共性问题2Comparative core usage of asymmetrical and symmetrical converters.磁芯带有气隙后，等效的磁导率降低了。线性度比原磁化曲线好得多。磁芯的剩磁(Br)大大下降了。磁元件设计共性问题3气隙磁路计算corerairHHB00lHlHNIcoregaircorerairHHB00lllNIHgrcore/11大气隙磁芯会导致边缘效应增大，匝间漏电感和杂散电容增大磁元件设计共性问题4电感和变压器设计的共性问题电感和变压器设计的共性问题磁元件设计共性问题5NPNS变压
2、器(Transformer)电感和变压器设计电感器(Inductor)L磁元件设计共性问题6电感和变压器设计是否算出电感的L和变压器的NP/NS就可以了？我们知道电感要求的是:电感量 L变压器要求的是:原副边匝数比NP/NSLNPNS回答三个问题：1.对于一个50Hz的工频变压器：220V/110V,NP/NS 等于2是一定的.那么NP取多少合适?2匝?100匝?4000匝?或是其它匝数?为什么?2.有两个50Hz的220V/110V 变压器,一个容量50W,一个是100kW.在工业应用中,它们两个的大小相同吗?为什么?3.同样50W的两个变压器,一个是50Hz工作,一个是50kHz工作.两个
3、的大小一样吗?在工业应用中,可以采用相同材料的铁芯吗?磁元件设计共性问题7电感和变压器设计设计电感和变压器要考虑的问题?3.铁芯材料问题铁芯材料问题(铁耗(体电阻和磁滞回线)涡流损耗涡流损耗(eddy loss)和磁滞损耗磁滞损耗(hysteresis loss)2.铁芯饱和问题铁芯饱和问题(基本磁化曲线(BS和)4.居里温度居里温度(curie temperature)1.铜耗问题铜耗问题(直流电阻和交流电阻)磁元件设计共性问题8电导体设计电导体设计磁元件设计共性问题9电感和变压器设计一.电导体的设计(直流电阻和交流电阻）无论变压器还是电感,导体材料一般采用电工铜,偶尔也采用铝等材料.形式为
4、导线或铜箔。1.直流电阻(金属,不接近熔点和0K时)20(1(0T其中017241.0020oC时的工业纯铜31093.3T温度，oC电阻率(mm2/m温度系数(1/oC)0282.0031090.320oC时的工业纯铝(mm2/m磁元件设计共性问题10电感和变压器设计一.电导体的设计(直流电阻和交流电阻)2.交流电阻的成因(集肤效应)零电流区电流密集区电流密集区零电流区边界区磁元件设计共性问题11集肤效应集肤效应（也称趋肤效应(skin effect)）n当导线中通过交流电流时，因导线内部和边缘部分所交链的磁通量不同，致使导线表面上的电流产生不均匀分布，相当于导线有效截面减少，这种现象称为集
5、肤效应。磁元件设计共性问题12电感和变压器设计一.电导体的设计(直流电阻和交流电阻)3.交流电阻(由于集肤效应,交流电阻随频率增长)电阻比与频率归一化曲线频率越高，集肤效频率越高，集肤效应影响越大。应影响越大。DCACACRkRkAC趋表系数趋表系数:与频率、材料的性质、导线形状有关与频率、材料的性质、导线形状有关磁元件设计共性问题13电感和变压器设计4.交流电阻分析(集肤效应)穿透深度(penetration depth)：由于集肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度。可以表征导线有效截面的减少。电流密度 j0j01jepdi一.电导体的设计(直流电阻和交流电阻)电流在导体的表面密集
6、分布，中心部位电流密度很小，使导体有效导电面积减小，因而交流电阻要大于直流电阻磁元件设计共性问题14电感和变压器设计5.交流电阻分析(集肤效应的穿透深度pd)Where Hzff,2导线磁导率.空气磁导率为mH/10470电导率,等于)/1(2pd一.电导体的设计(直流电阻和交流电阻)fTpd)20(1093.310855.663铜fTpd)20(1090.315172.843铝单位:mm/108.57mCu/10546.37mAl磁元件设计共性问题15电感和变压器设计6.交流电阻分析(铜导体的穿透深度d与电流频率 f 的关系)为了减小交流电阻,综合考虑集肤效应的电流密度递减性,以及温度带来的
7、影响,我们一般取铜导体的厚度或(直径直径)为d(mm，毫米)f(Hz)50 60 100 120 300 360 500 1000 2000 3000 5000 7000d(mm)18.67 17.04 13.20 10.95 7.62 6.96 5.90 4.17 2.95 2.41 1.87 1.58f(kHz)10 15 20 25 30 40 50 100 150 200 300 500 750 1000d(mm)1.32 1.077 .933 .835 .762 .66 .59 .417 .341 .295 .241 .1867 .1524 .132一.电导体的设计(直流电阻和交流电
8、阻)(132mmfd Where H zf1ACk使得磁元件设计共性问题16电感和变压器设计8.电导体的设计导体截面的选择导体截面的选择，两个因素：A.导体的厚度或(直径)为d(mm，毫米)小于23倍穿透深度B.导体允许的电流密度 j(A/mm2,安培/平方毫米)一.电导体的设计(直流电阻和交流电阻)7.电导体的设计其它因素邻近效应Proximity effect线圈振动多层并绕邻近效应随绕组层数增加呈指数规律增加合理布线磁元件设计共性问题17英规导线(AWG)磁元件设计共性问题18磁性体的磁性体的选择选择磁元件设计共性问题19电感和变压器设计二.铁芯材料的选择(铁耗(涡流损耗和磁滞损耗)铁芯
9、的选择要考虑三个因素:(1)工作频率,(2)磁化方式(单边磁化还是双边磁化),(3)价格磁元件设计共性问题20电感和变压器设计二.铁芯材料的选择(铁耗(涡流损耗和磁滞损耗)1.根据工作频率高低来确定材料金属铁芯 硅钢片(Si-Fe)坡莫合金(Ni-Fe)钴铁合金(Co-Fe)、非晶或超微晶合金(Fe Co)铁粉磁芯 碳基铁粉芯(C-Fe)铝硅铁粉芯(Al-Si-Fe)钼坡莫合金铁粉芯(Mo-Ni-Fe)铁氧体磁芯 锰锌铁氧体(Mn-Zn-Fe)镍芯铁氧体(Ni-Zn-Fe)镁芯铁氧体(Mg-Zn-Fe)1800 2.0 2 20,000 0.75 10800 2.45 10100,000 1.
10、5 100 320 0.9 300,0001080 0.9 1,00014145 0.8 3001,00018,000 0.5 1,00015500 0.3 200,0003001,500 0.3 25,000 相对导磁率 磁通密度(T)频率(kHz)分类材 料 名 称磁元件设计共性问题21电感和变压器设计二.铁芯材料选择(铁耗(涡流损耗和磁滞损耗)2.开关电源的磁性材料变压器和谐振电感:锰锌铁氧体、非晶磁芯电感扼流圈：铁粉芯、锰锌铁氧体、镍芯铁氧体、非晶磁芯共模抑制器或尖峰抑制器：高导磁率的锰锌铁氧体、非晶磁芯等磁元件设计共性问题22电感和变压器设计三.变压器的损耗(铜耗、磁滞损耗和涡流损耗
11、)Core losses increase roughly as the 1.6th power of the frequency an the 2.7th power of the peak flux density.Thus at higher frequencies(above 50kHz)peak flux density have to be reduced,by increasing the number of the transformer primary turns to keep the transformer temperature rise acceptably low.
12、磁元件设计共性问题23变压器设计变压器设计n面积相乘法（面积相乘法（AP法）法）n几何参数法（几何参数法（KG法）法）磁元件设计共性问题24一、面积相乘法（AP法）磁元件设计共性问题25变压器设计一、面积相乘法设计WeAA NPNSeAWAAe:有效铁芯面积Aw：窗口面积磁元件设计共性问题26相关概念n1.功率容量：半个窗口的容量n2.有效磁芯面积：截面积n3.窗口面积：n4.窗口利用系数：铜导线所占面积n5.散热面积：磁芯散热面积+线圈散热面积磁元件设计共性问题27变压器设计NPNSUP1.为了保证磁芯不饱和,必须满足关系式emPsfPABNfkUWhere msfBfk波形系数，正弦波4.
13、44，方波4.00开关工作频率(Hz)最大工作磁通密度(T),一般取 (1/2)B(1)可得到Ae的表达式!一、面积相乘法设计磁元件设计共性问题28变压器设计B的计算UPBrBSB=BS-BrBSBSB=2BS一、面积相乘法设计单向励磁电流双向励磁电流磁元件设计共性问题29变压器设计得到原边绕组匝数NP的关系式如下:BAfUNesPP2Where Bfs开关工作频率(Hz)磁通密度(T)变化率,单边磁化取(BS-Br),双边磁化取(2BS)(2)原边电压允许波动时，取工作电压最大值一、面积相乘法设计磁元件设计共性问题30NPNSWAWA变压器设计 磁芯的窗口是用来绕制线圈的.因此窗口面积AW
14、与变压器原副边的绕组关系很大.事实上,有SWSPWPWWANANAk(3)式中 SPSWPWWNNAAk,窗口利用系数,一般取0.4原边绕组每匝所占窗口面积副边绕组每匝所占窗口面积2.磁芯窗口面积AW的使用分别为原副边绕组匝数一、面积相乘法设计磁元件设计共性问题31变压器设计一、面积相乘法设计2.磁芯窗口面积AW的使用(续)jIAPPWWhere SPIIj 电流密度流过原边绕组电流有效值流过副边绕组电流有效值jIASSW(4)NPNS磁元件设计共性问题32变压器设计一、面积相乘法设计于是由(2)式可得同时,得到Ae的关系式如下:jIBfUANAPsPPWPe2Where Bfs开关工作频率(
15、Hz)磁通密度(T)变化率,单边磁化取(BS-Br),双边磁化取(2BS)(5)原边电压允许波动时，取工作电压最大值jIBfUANASsSSWSe2(6)副边一般要求稳压原(副)边电压允许波动时，取低电压时的电流有效值！磁元件设计共性问题33变压器设计一、面积相乘法设计3.Ae.AW的表达式NPNS由(5)和(6)两式可得BjfkIUIUAAsWSSPPWe2(7)UPUS电压允许波动时，取低电压时的电流有效值！磁元件设计共性问题34变压器设计一、面积相乘法设计4.电流有效值IP和IS的计算US(NS)单端正激(Forward)单段反激(Flyback)半(全)桥式(Bridge Rec.)半
16、(全)桥式(中抽整流)推挽式(中抽整流)推挽式(中抽整流)(I)(II)(III)(IV)UP(NP)UP(NP)UP(NP)UP(NP)UP(NP)UP(NP)US(NS)US(NS)US(NS)US(NS)US(NS)BjfkIUIUAAsWSSPPWe2电压允许波动时，取低电压时的电流有效值！(7)磁元件设计共性问题35变压器设计一、面积相乘法设计4.电流有效值IP和IS的计算(续)BjfkIUIUAAsWSSPPWe2电压允许波动时，取低电压时的电流有效值！A.对于非中抽线圈绕组inPII outSII(原边)(副边)B.对于中抽线圈绕组inPII2outSII2(原边)(副边)inP
17、PPIUoutSSPIUinPPPIU2outSSPIU2US(NS)US(NS)US(NS)(7)磁元件设计共性问题36变压器设计一、面积相乘法设计5.UPIP的再研究BjfkIUIUAAsWSSPPWe2电压允许波动时，取低电压时的电流有效值！A.对于非中抽线圈绕组B.对于中抽线圈绕组LHinPPUUPIULHinPPUUPIU2如果原边电压允许波动,令高电压为UH,低电压为UL.则有若副边电压也允许波动,亦然原边处理!(7)磁元件设计共性问题37变压器设计一、面积相乘法设计6.电流密度 j 的的取值BjfkIUIUAAsWSSPPWe2电压允许波动时，取低电压时的电流有效值！(7)j 一
18、般取250A/cm2 600 A/cm2j 的准确取法:nWejAAKj)(罐型磁芯 铁粉芯 金属叠片磁芯 C型磁芯 带绕铁芯 单线圈型材类别 n值Kj (允许25oC温升)Kj (允许50oC温升)-0.17 -0.12 -0.12 -0.14 -0.13 -0.14 433 403 366 323 250 395 632 590 534 468 365 569单位:A/(cm)2 (cm)4磁元件设计共性问题38例题n推挽方式工作n输入电压：28Vn输出中间抽头，全波整流n输出电压：18Vn输出电流：5An工作频率：40kHzn效率：0.98n工作磁密：0.3T磁元件设计共性问题39二、几
19、何参数法（KG法）磁元件设计共性问题40变压器设计二、变压器的设计方法之二几何参数法eAWANPNSeWAA 1.面积相乘法2.几何参数法mltAAeW2mlt：每匝平均长度该法以电流密度 或温升为设计参数该法以电压调整率 或铜耗为设计参数j磁元件设计共性问题41变压器设计IPSPPSSUNNUNNUU01.电压调整率的概念NNUUU 0NUU0空载电压额定负载电压(8)UIUoNPNSUIUNNPNSPPIPRIUUSSNSRIUU二、变压器的设计方法之二几何参数法线路分布电阻的集中表示磁元件设计共性问题42变压器设计二、变压器的设计方法之二几何参数法2.几何参数法公式推导)(10PSPPS
20、SNNNNNIRIRUUUU2/)()(WWppppAkNNmltSNmltSlR又(10)线圈平均每匝长度mean length/turn PPPNSSUIRUIR(9)22ppppUUIR副边压降原边压降折算磁元件设计共性问题43变压器设计二、变压器的设计方法之二几何参数法2.几何参数法公式推导wwppppAkNmltUUI22)()(4而(12)(11)由（9）和(10),可得到maxBAfNkUepup于是有22max22)()(4ewwuppAAmltkBfkUI(13)磁元件设计共性问题44Fringing flux（边缘磁通）Current density distributio
21、n三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题45三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题46三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题47三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题48三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题49三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题50电抗器设计电抗器设计开关电源中的电抗器用作滤波，因此需要考虑直流磁化问题磁元件设计共性问题51电感器设计电感器(Inductor)L两段组成，便于通过调整气隙来调节总的磁导率磁元件设计共性问题52电感器设计 Conventional VRM磁环磁元件设计共性问题53电感器设计一、电感器的物理关系1.复习几个基本概念磁场强度 H 磁导率 真空磁导
22、率 0（非导磁材料均适用）相对磁导率 r 绝对磁导率 a=r 0 磁通密度 B=a H磁路 lm 磁路截面积 Ae 线圈匝数 N磁通量 =B Ae 磁链 =N=LI磁动势 Fm=H lm=N I磁元件设计共性问题54电感器设计一、电感器的物理关系2.电感的定义dtdiLdtNddtde)(1)maxmaxLIN(2)磁元件设计共性问题55电感器设计一、电感器的物理关系3.安培环路定理NIHlFmmmax(3)磁动势(磁势)公式mHlNL2melAN2(4)对于均匀场强的磁路,有mHlNL2(5)对于非均匀场强的磁路,有INNIL2BH 磁元件设计共性问题56电感器设计二、面积相乘法设计电感1.
23、电流密度的概念SIj SI流过导体的电流导体的截面积IS(6)面密度磁元件设计共性问题57电感器设计二、面积相乘法设计电感2.面积相乘法设计公式推导因为线圈匝数N 包含了窗口面积AW,磁通量包含了磁芯有效面积Ae.WAmeWWrmsrmsrmsBANAkISNNISIj(7)有效值磁元件设计共性问题58电感器设计二、面积相乘法设计电感LIN2.面积相乘法设计公式推导(续)maxLIBAAkINBAAkIjmeWWrmsmmeWWrms由公式(7)可得见了绕组N,想起磁芯窗口面积AW;见了磁通,想起磁芯有效面积Ae(8)已知电源指标，从输出电压和纹波（如5V，2）可以计算出滤波电感的最小值，实际
24、取最小值的1.1到1.3倍。磁元件设计共性问题59电感器设计二、面积相乘法设计电感2.面积相乘法设计公式推导(续)由公式(8)可得jBkILIAAmWrmsWemax(9)Wkj一般取0.4取多少合适?该法以电流密度为设计参数!由 j的大小决定磁芯的尺寸.可以用直流量代替磁元件设计共性问题60电感器设计二、面积相乘法设计电感 3.电流密度 j 的的取值j 一般取250A/cm2 600 A/cm2j 的准确取法:nWejAAKj)(罐型磁芯 铁粉芯 金属叠片磁芯 C型磁芯 带绕铁芯 单线圈型材类别 n值Kj (允许25oC温升)Kj (允许50oC温升)-0.17 -0.12 -0.12 -0
25、.14 -0.13 -0.14 433 403 366 323 250 395 632 590 534 468 365 569单位:A/(cm)2 (cm)4jBkILIAAmWrmsWemax(9)磁元件设计共性问题61电感器设计二、面积相乘法设计电感BSBS磁场强度H或电流I4.确定气隙(磁路中非导磁段的长度)没有加气隙的B-H曲线加气隙后的B-H曲线B磁元件设计共性问题62电感器设计二、面积相乘法设计电感变压器加的是电压电感器流的是电流BSBS磁场强度H或电流I4.根据电流大小确定气隙长度 (即磁路中非导磁段的长度)没有加气隙的B-H曲线加气隙后的B-H曲线BmaxIBm磁元件设计共性问
26、题63电感器设计变压器加的是电压电感器流的是电流流过电感的电流形式有两类:(1)直流加纹波电流 IDC+IPP (2)交流电流 IACm交流电流 的峰-峰值i交流电流 的幅值i第一类电流的最大电流为2maxPPDCIII第二类电流的最大电流为ACmIImax4.根据电流大小确定气隙长度(续)822PPDCrmsIII2ACmrmsII二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题64电感器设计4.根据电流大小确定气隙长度(续)NIFmax由kirchhoff 磁压定律:FUm得)(0eFeFeegmmAlAlRU)(0maxeFeFeegAlAlNI二、面积相乘法设计电感气隙长度铁芯长度磁元件设计共
27、性问题65电感器设计4.根据电流大小确定气隙长度(续)maxLIN由磁链公式,可得进而,有022maxemgFerFeABLIll,最后可得gl(10)(0maxmaxeFeFeegAlAlLII0FerFe(10-)二、面积相乘法设计电感选定气隙长度是为了保证一定电流下B不饱和磁元件设计共性问题66Special page for AC inductor design.It is extraneous from context.FerFeglkl)1(2If we have made out an inductance value for AC filter is LN.In order t
28、o keep inductor avoid being saturated for overload.Providing Im is k times IN,so we can get lg from equation(10)as followAnd from equation(10-),we get N2(after gap introduced)as follow 12kNN Where N1 is the inductance turns before gap added电感器设计磁元件设计共性问题67电感器设计5.根据磁链公式计算线圈绕组匝数maxLINm由磁链公式可得meBALINma
29、x磁芯材料和型号确定之后，即可算出磁通。jIArmscu导线截面积二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题68电感器设计6.线圈绕组匝数的修正由于边缘效应，线圈匝数一定时，电感量会有所下降。计算线圈匝数要注意修正。Fringing fluxCurrent density distributionFABLIFNNememaxwhere)2(1gneglGlAlF二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题69电感器设计7.F值的确定where)2(1gneglGlAlFGlg二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题70电感器设计三、几何参数法设计电感(直流偏磁)1.电压调整率的概念NNVVV 0NV
30、V0空载电压额定负载电压0VNV(11)磁元件设计共性问题71电感器设计2.几何参数法公式推导NrmsLNrmsLNNPIRVIRVVV20WWLAkNNmltSNmltSlR)()(又(12)(13)线圈平均每匝长度mean length/turn 三、几何参数法设计电感(直流偏磁)磁元件设计共性问题72电感器设计2.几何参数法公式推导(续)NWWrmsPAkINmlt2)(又(14)(15)BAILILIININIermsmrmsmmrmsrmsmaxmax把(15)代入(14),有222max)(mNeWWrmsBPAAkILImlt(16)LIN2222max)(mNeWWBPAAkL
31、Imlt三、几何参数法设计电感(直流偏磁)磁元件设计共性问题73电感器设计2.几何参数法公式推导(续)222max)(mNWeWrmsBPkAAILImlt 令)(2mltAAKeWg22max2)()(mNWrmseWgBPkILImltAAKjBkILIAAmWrmsWemax(17)三、几何参数法设计电感(直流偏磁)磁元件设计共性问题74电感器设计4.磁芯材料气隙的确定由式(10)确定022maxemgFerFABLIll最后可得gl22max2)()(mNWrmseWgBPkILImltAAK3.磁芯材料的型材大小选定由式(17)确定三、几何参数法设计电感磁元件设计共性问题75电感器设
32、计5.线圈匝数的确定maxLINmmeBALINmax6.线圈截面积的确定NAkAWWcu)(WWrmscurmsAkNIAIj三、几何参数法设计电感磁元件设计共性问题76电感器设计四、不同电压的感生电势公式推导1.方波电压波形)2(2maxTLUIi NLImax另于是fNfLIUE44maxfNUE4UUTT/2Where fT1方波电压U加在电感两端,电感流过三角波电流.三角波电流产生的交变磁场感应出的电势E.若电感视为理想,E等于U.于是磁元件设计共性问题77电感器设计四、不同电压的感生电势公式推导2.正弦电压波形rmsLIUE NLImax另于是fNNLIUErms222fNUE44
33、.4UU正弦电压U加在电感两端,电感流过正弦电流.正弦电流产生的交变磁场感应出的电势E.若电感视为理想,E等于U.于是磁元件设计共性问题78电感器设计五、电感器件的降额准则 电感器件包括各类变压器、扼流图和线圈.各类电感器当热点温度(THs=Ta+T)从25上升到50时，其基本失效率增加不多，般不大于两倍。但增高到75 以上时，其基本失效率要增加到9倍以上。所以降额应使热点温度不高于75，最好在50以下。电感器因绝缘材料不同，其额定工作温度也不同，最高工作温度不应超过表11156中给出的额定工作温度。各类电感器件的工作电流降额因子(电应力比)一般取0.6一07。在湿热环境中使用电感器件时，应注意电应力比不能太小。否则，电感器件发热过少，不利于驱散器件内的潮气，对防止潮气侵入不利。一个线圈所承受的最大电压应力应小于正常绝缘能力的50。所以在绕制电感器时应注意绝缘厚度和各层及层内绕组间隙的等要求的合理性.磁元件设计共性问题79
